Розділ IV. Фізика атомів І молекул атом водню І його спектр випромінювання. Постулати Бора icon

Розділ IV. Фізика атомів І молекул атом водню І його спектр випромінювання. Постулати Бора




НазваРозділ IV. Фізика атомів І молекул атом водню І його спектр випромінювання. Постулати Бора
Сторінка4/9
Дата15.09.2012
Розмір0.78 Mb.
ТипДокументи
1   2   3   4   5   6   7   8   9
^

§4.5. Спонтанне і вимушене випромінювання


Атоми можуть знаходитися лише у квантових станах з дискретними значеннями енергії , , ,... Задля простоти розглянемо два з цих станів (n і k) з енергіями і . Якщо атом знаходиться в основному стані , то під дією зовніш­нього випромінювання може здійснитися вимушений перехід у збуджений стан k, що приводить до поглинання випромінювання (рис. 4.8). Ймовірність таких переходів пропорційна до густини енергії випромінювання, що викликає ці переходи.

Дослід показує, що атом в збудженому енергетичному стані сам собою переходить у нормальний, незбуджений стан, випромінюючи фотон.

Таке випромінювання, яке відбувається без зовнішніх причин, що змінюють енергію атома, називають самочинним, або спонтанним випромінюванням.

Спонтанні переходи взаємно не зв’язані, тому спонтанне випромінювання некогерентне.

У 1916 р. Ейнштейн для пояснення термодинамічної рівноваги між речовиною і випромінюванням, що випускається і поглинається нею, постулював, що крім пог­линання і спонтанного випромінювання повинен існувати третій, якісно інший тип взаємодії. Якщо на атом, що знаходиться у збудженому стані k, діє зовнішнє випромінювання з частотою, що задовольняє умову , то виникає вимушений перехід в основний стан n з випромінюванням фотона з тією самою енергією (рис. 4.9). При подібному переході відбувається випромінювання атомом фотона, додатково до того фотона, під дією якого відбувається перехід.

Ймовірність вимушеного випромінювання під дією поля пропорційна до об’ємної густини енергії поля і деякому коефіцієнту , який називається коефіцієнтом Ейнштейна для вимушеного (індукованого) випромінювання.

Вимушене випромінювання (вторинні фотони) тотожне вимушуючому випромінюванню (первинні фотони) і воно має таку ж частоту, фазу, поляризацію і напрямок поширення, як і вимушуюче випромінювання.

Вторинні фотони, рухаючись в одному напрямку і зустрічаючи інші збуджені атоми, стимулюють наступні індуковані переходи і кількість фотонів зростає лавиноподібно. Однак поряд з вимушеним випромінюванням можливий і конкуруючий процес – поглинання. Тому для підсилення падаючого випромінювання необхідно, щоб кількість актів вимушеного випромінювання фотонів яка пропорційна до заселеності збуджених станів, перевищувала число актів поглинання фотонів, що пропорційна до заселеності основних станів.

Щоб середовище підсилювало падаюче на нього випромінювання, необхідно створити нерівноважний стан системи, при якому кількість атомів у збудженому стані було би більшою, ніж їх кількість в основному стані. Такі стани називаються станами з інверсною заселеністю. Створення нерівноважного стану речовини називається накачуванням. Накачування можна здійснити оптичним, електричним й іншими способами.

У середовищах, які перебувають в інверсному стані, вимушене випромінювання може перевищувати поглинання, внаслідок чого падаючий пучок світла при проходженні через ці середовища буде підсилюватися.
^

§4.6. Оптичні квантові генератори


Слово „лазер” , або оптичний квантовий генератор (ОКГ), скорочено означає підсилення світла за допомогою вимушеного випромінювання. Лазери генерують випромінювання у видимій, інфрачервоній і ближній ультрафіолетовій областях.

Залежно від типу активного середовища лазери поділяються на твердотільні, газові, напівпровідникові і рідинні.

Класифікують лазери і за методами накачування – оптичні, теплові, хімічні, електроіо-нізаційні та ін.

Лазери обов’язково мають три основні компоненти:

  1. активне середовище, в якому створюється стан з інверсною заселеністю енергетичних рівнів;

  2. систему накачування – пристрій для створення інверсії в активному середовищі;

  3. оптичний резонатор – пристрій, який формує вихідний світловий пучок.

Інверсну заселеність рівнів в ОКГ практично здійснюють за трирівневою схемою, яку запропонували М.Басов і О. Прохоров в 1955 р.

Один з перших твердотільних ОКГ, що працює за схемою трьох рівнів, був створений у 1960 р. Т. Мейманом. Активним середовищем в такому ОКГ є кристал рубіну, який за хімічним складом – оксид алюмінію з домішкою оксиду хрому у кількості від 0,03 до 0,05%. Вимушені переходи здійснюють іони хрому .

На рис. 4.10 показана схема енергетичних рівнів іона хрому . У ньому над основним рівнем розміщені дві енергетичні смуги і , а між рівнем і смугою знаходиться метастабільний рівень , який складається з двох енергетичних станів. Накачування в лазері здійснюється потужним спалахом ксенонової лампи. Іони хрому, які до спалаху знаходились на основному рівні , внаслідок поглинання зеленого або синього світла, яке випромінює ксенонова лампа, переходять у збуджені стани і . Час перебування іонів у збуджених станах становить , і вони здійснюють релаксаційний перехід на збуджений рівень без випромінювання. Рівень метастабільний, і час життя на ньому становить , тобто в разів більший за час перебування іона у звичайному збудженому стані і . Отже, заселеність іонами подвійного рівня перевищує заселеність основного рівня . При переході іонів хрому з метастабільного стану в основний рубіновий лазер випромінює світло двох хвиль: і , що лежать в червоній час­тині спектра. Більш інтенсивна лінія . Тому вона і підсилюється при роботі лазера. Виникненню інверсії рівнів і сприяє мала ймовірність спонтанних переходів іонах хрому з рівнів на рівень .

Для виділення напрямку лазерної генерації використовується елемент лазера – оптичний резонатор. Ним служить пара дзеркал, які встановлені паралельно одне одному. Найчастіше використовують дзеркала вгнуті.

Схема ОКГ зображена на рис. 4.11, де 1 – активне середовище, 2 і 3 – суцільне і напівпрозоре дзеркала.

Розглянемо фотон, який рухається паралельно до осі кристала. Він породжує лавину фотонів, які летять у тому самому напрямку (рис. 4.11,а). Частина цієї лавини частково пройде крізь напівпрозоре дзеркало 3 назовні, а частина відіб’ється і наростатиме в активному середовищі (рис. 4.11,б). Коли лавина електронів дійде до суцільного дзеркала 2, вона частково поглинеться, але після відбивання від дзер­кала 2 підсилений потік фотонів знову рухатиметься так само, як і первинний фотон (рис. 4.11,в). Потік фотонів, який був багато разів підсилений і вийшов з генератора крізь напівпрозоре дзеркало, утворює точно напрямлений пучок променів світла.

Довжина шляху, який проходить хвиля між двома відбиваннями, повинна становити ціле число довжин хвиль:

, або ,

де n=1, 2,…

Якщо виконано цю умову, то хвилі, які при кожному відбиванні виходять з генератора через дзеркало 3, когерентні між собою.

Перший газовий лазер на суміші атомів неону і гелію був створений Джованом в 1960 р. В газових лазерах інверсна заселеність рівнів здійснюється електричним розрядом, що збуджується в газах.

В гелій-неоновому лазері накачування відбувається в два етапи: гелій (He) служить носієм енергії збудження, а лазерне випромінювання дає неон (Ne). Із всіх рівнів He, крім основного , для роботи лазера мають значення метастабільні рівні і з енергіями 19,82 і 20,61еВ відповідно (рис. 4.12). Спонтанний перехід з цих рівнів на основний рівень „заборонений”, тобто відбувається з дуже малою імовірністю. Тому час життя атома на цих рівнях і дуже великий. На цих метастабільних рівнях атоми Нe нагромаджуються в результаті зіткнень з електронами, що утворюються в розряді. Але рівні гелію і майже збігаються з рівнями і неону (рис. 4.12). Завдяки цьому при зіткненнях збуджених атомів гелію з незбудженими атомами неону інтенсивно відбуваються безвипромінювальні переходи атомів гелію у незбуджений стан з передачею енергії атомам неону. Цей процес збудження атомів Ne на рис. 4.12 символічно показаний горизон­тальними пунктирними стрілками. В результаті концентрація атомів Ne на рівнях і сильно зростає, і виникає інверсна заселеність відносно рівнів і , а різниця заселеності рівнів і збільшується в декілька разів. Перехід атомів неону з рівня на рівень супроводжується генерацією червоного світла з довжиною хвилі =0,6328мкм. Цей лазер може генерувати й інфрачервоне випромінювання з довжинами хвиль і .

Принципова схема гелій-неонового лазера наведена на рис. 4.13. Лазер складається з газорозрядної трубки Т діаметром 7–10 мм. Трубка заповнена сумішшю гелію (тиск ~1 мм.рт.ст.) і неону (тиск ~0,1 мм.рт.ст.). Кінці трубки закриті плоскопаралельними скляними або кварцовими пластинами і , які встановлені під кутом Брюстера до її осі. Це створює лінійну поляризацію лазерного випромінювання з електричним вектором, який паралельний до площини падіння. Дзеркала і , між якими розміщена трубка, сферичні з багатошаровими діелектричними покриттями. Вони мають високі коефіцієнти відбивання і практично не поглинають світла. Пропускна здатність дзеркала, через яке виходить випромінювання лазера, становить 2 %, а другого – менше 1 %. Між електродами трубки прикладається постійна напруга . Розрядний струм в трубці становить декілька десятків міліампер.

Лазерне випромінювання характеризується такими властивостями:

  • високою часовою і просторовою когерентністю;

  • строгою монохроматичністю ( );

  • великою густиною потоку випромінювання;

  • дуже малим кутовим розходженням в пучку.

Незвичайні властивості лазерного випромінювання мають широке застосування. ОГК можна з великою ефектив­ністю використовувати для зв’язку, локації. Випромінюванням ОГК можна пробивати найдрібніші отвори в найтвердіших речовинах, зварювати мікродеталі, використовувати механічну обробку, впливати на хід хімічних реакцій.


Рекомендована література до Розділу ІV

  1. І.Р. Зачек, І.М. Кравчук, Б.М. Романишин, В.М. Габа, Ф.М. Гончар. Курс фізики: Навчальний підручник/ За ред. І.Е. Лопатинського. – Львів: Бескид-Біт, 2002. 376 с.

  2. Б.М. Яворський, А.А. Детлаф. Курс фізики ІІІ, - К.: Вища школа, 1973. 499 с.

  3. Т.И. Трофимова. Курс физики. – М.: Высш шк., 1990. 478 с.

  4. И.В. Савельев. Курс общей физики, т. ІІІ - М.: Наука, 1986. 318 с.

  5. І.Р. Зачек, І.Е. Лопатинський, Й.Я. Хром´як. Висвітлення досягнень українських фізиків у курсі фізики: Методичний посібник/ За ред. Ю.К. Руданського. – Львів: Видавництво національного університету „Львівська політехніка”, 2003. 84 с.

4.1. Лабораторна робота №44


Вивчення серіальних закономірностей в спектрі випромінювання водню і визначення сталої Планка


Мета роботи

Експериментально дослідити видиму частину спектра випромінювання атомів водню, за результатами вимірювань розрахувати сталу Планка


^ Для виконання лабораторної роботи студенту попередньо необхідно: знати серіальні закономірності формування спектра випромінювання атома водню та вміти їх пояснити

за теорією Бора (§4.1)


^ Прилади і матеріали

Монохроматор типу УМ–2, неонова лампочка, прилад СПЕКТР–1


Теоретичний відомості і опис установки

Як відомо спектр кожного газу складається з окремих спектральних ліній або груп (серій) близько розташованих ліній. Найбільш вивченим є спектр атома водню. Частоти випромінювання атома водню можна описати узагальненою формулою Бальмера у вигляді (4.4):

, (1)

де  частота випромінювання атома водню при його переході з го енергетичного рівня на й енергетичний рівень;  стала Рідберга; і  цілі числа (, а набуває значень

і т.д.).

Стала Рідберга у формулі (1) визначається співвідношенням (4.7) (див. §4.1)

, (2)

де  порядковий номер атома водню (=1); m=9,11·10-31 кг – маса електрона; е=1,6·10-19 Кл – заряд електрона; =8,85·10-12 Ф/м – електрична стала; с=3·108 м/с – швидкість світла у вакуумі;  стала Планка.

Кожному значенню в (1) відповідає серія спектральних ліній. Для видимої частини спектра атома водню =2.

Формулу (1) з урахуванням (2) можна записати таким чином:


. (3)

Виражаючи частоту випромінювання через довжину хвилі з (3) одержуємо вираз для визначення сталої Планка:


. (4)

З врахуванням того, що для атома водню =1 вираз (4) перепишемо у вигляді

. (5)

Перехід атомів газу із основного стану в збуджений легко здійснити за допомогою електричного розряду в розрідженому газі. Перехід атомів із збудженого стану в основний проходить спонтанно (самовільно) з випромінюванням ліній усіх серій.

В даній лабораторній роботі визначають наступні лінії в спектрі випромінювання водню, які лежать у видимій частині спектру і становлять 400600 нм:

  • червону лінію , (= 3);

  • зелено-голубу лінію , (= 4);

  • фіолетово − синю лінію , (= 5);

  • фіолетову лінію , (= 6).

Експериментальна установка зібрана на основі монохроматора УМ–2, який використовується як спектроскоп. Оптична схема установки наведена на рис. 1.




Рис. 1

1 − воднева газорозрядна трубка; 2 − блок живлення трубки; 3 – збиральна лінза; 4 − вхідна щілина;

5 − об’єктив коліматора; 6 − дисперсійна призма; 7 − об’єктив зорової труби; 8 − візир; 9 − окуляр;

10 – захисний кожух неонової лампочки; 11  неонова лампочка.


На вхідну щілину 4 монохроматора направляють світло від неонової лампочки 11 в кожусі 10 або газорозрядної водневої трубки 1 пристрою СПЕКТР –1.

Загальний вигляд установки зображений на рис. 2.




Рис. 2

1  монохроматор; 2 воднева газорозрядна трубка в захисному кожусі; 3  блок живлення трубки;

4  неонова лампочка в захисному кожусі; 5  барабан довжин хвиль монохроматора;

6 і 7  регулювальні гвинти окуляра монохроматора; 8  окуляр.


^ Послідовність виконання роботи

ЗАВДАННЯ 1. Градуювання монохроматора

Для цього (див.рис.2):

  1. Розмістити близько до вхідної щілини монохроматора 1 неонову лампочку 4, яка розміщена в захисному кожусі, і увімкнути її в мережу 220 В.

  2. Встановити ширину вхідної щілину монохроматора ~ 0,22 мм.

  3. Досягнути чітке зображення спектральних ліній в окулярі 8 монохроматора за допомогою

регулювальних гвинтів 6 та 7, а оптимальну ширину спектральних ліній – незначним регулюванням ширини вхідної щілини монохроматора.

  1. Плавно обертаючи барабан 5 довжин хвиль монохроматора, суміщати з візиром монохроматора видимі в окуляр 8 спектральні лінії випромінювання неону та встановлювати відповідність між значеннями і відносними поділками шкали барабана довжин хвиль (для спектру випромінювання неону значення вказані на робочому місці).

  2. Результати вимірювань записати в таблицю 1.

  3. Вимкнути з мережі 220 В неонову лампочку і зняти її з оптичної лави.

  4. Побудувати графік залежності (графік градуювання монохроматора), відкладаючи по осі Х відносні поділки шкали барабана 5 довжин хвиль, а по осі Y − довжини хвиль відповідних ліній.



, Å




























n, відн. од.



























^ Таблиця 1

ЗАВДАННЯ 2. Визначення довжин хвиль спектральних ліній випромінювання атомів


водню та сталої Планка

  1. Розмістити на місці неонової лампочки прилад СПЕКТР – 1.

  2. Увімкнути прилад СПЕКТР–1 в мережу 220 В і встановити перемикач на ньому в положення “H2”.

  3. Переміщаючи окуляр 8 зорової труби монохроматора 1 за допомогою регулювальних гвинтів 6 і 7 добитися чіткого зображення ліній випромінювання атомів водню в окулярі.

  4. Дивлячись в окуляр монохроматора, встановлювати почергово поворотом барабана 5 довжин хвиль спектральні лінії випромінювання водню навпроти візира монохроматора і проводити відліки, що відповідають цим лініям, за шкалою барабана монохроматора. Візуальний пошук ліній необхідно починати з найбільш інтенсивної червоної лінії. Одержані результати записати в таблицю 2.

^ УВАГА! В спектрі водневої трубки поряд з лініями атомного спектру спостерігається спектр молекулярного водню.


Таблиця 2

Колір і індекс лінії

n,

відн.од.

λ,

нм

Квантові числа

h·1034,

Дж·с

Δh·1034,

Дж·с

δh, 100%

n

k

Яскраво−червона,

H







2

3










Зелено−голуба,

H







2

4







Фіолетово−синя,

H.







2

5







Фіолетова,









2

6







Сер.

хххх

хххх

хххх

хххх










  1. Користуючись кривою градуювання монохроматора визначити довжини хвиль кожної з ліній випромінювання водню.

  2. Розрахувати за формулою (5) сталу Планка, використовуючи довжини хвиль ліній випромінювання водню: , ,і .

  3. Дані, які одержані в п.п. 5−6, записати в таблицю 2.

  4. Проаналізуйте одержані результати і зробіть висновки.


Контрольні запитання

  1. Які серії випромінювання, крім серії Бальмера, ще має спектр випромінювання атом водню?

  2. Який фізичний зміст мають квантові числа і у формулі (1)?

  3. Сформулюйте постулати Бора. Як з їх допомогою пояснити лінійчатий характер спектру випромінювання атома водню?

  4. Які фізичні величини необхідно знати для того, щоб розрахувати постійну Планка в даній роботі?

  5. Знайдіть частоту обертання електрона в атомі водню.

  6. Виведіть формулу, яка визначає повну енергію електрона в атомі водню.



1   2   3   4   5   6   7   8   9

Схожі:

Розділ IV. Фізика атомів І молекул атом водню І його спектр випромінювання. Постулати Бора iconПитання для підготовки до модульного контролю з фізики в гр. Сі-11-1 2-го курсу іеесу
Постулати Бора. Воднеподібні атоми і їхні енергетичні рівні на основі боровської теорії. Перший боровський радіус. Діаграма рівнів...
Розділ IV. Фізика атомів І молекул атом водню І його спектр випромінювання. Постулати Бора iconЛабораторна робота №44 Вивчення серіальних закономірностей в спектрі випромінювання водню І визначення сталої Планка Мета роботи
...
Розділ IV. Фізика атомів І молекул атом водню І його спектр випромінювання. Постулати Бора iconViii. Атомна фізика 26. Теорія Бора для атома водню
Енергія фотона, що випромінюється атомом водню при переході з одного стаціонарного стану в інший
Розділ IV. Фізика атомів І молекул атом водню І його спектр випромінювання. Постулати Бора iconЗвіт з лабораторної роботи №20 Дослідження видимого спектру атому водню 1 студента групи дата
Експериментально переконатися у тому, що спектр випромінювання атомарного водню є дискретним
Розділ IV. Фізика атомів І молекул атом водню І його спектр випромінювання. Постулати Бора iconНазва модуля: Фізика. Ч код модуля: кзф 6003 с тип модуля
Зміст навчального модуля: Інтерференція, дифрація та поляризація світла, взаємодія світла з речовиною, квантова природа випромінювання,...
Розділ IV. Фізика атомів І молекул атом водню І його спектр випромінювання. Постулати Бора iconРозділ ІІІ. Квантова природа випромінювання теплове випромінювання. Абсолютно чорне тіло. Закон Кірхгофа
Наприклад, тверді тіла нагріті до досить високої температури набувають здатності світитися, випромінюючи біле світло, яке має суцільний...
Розділ IV. Фізика атомів І молекул атом водню І його спектр випромінювання. Постулати Бора iconРозділ VI. Елементи фізики твердого тіла енергетичні зони в кристалах. Розподіл електронів по енергетичних зонах
Так, при зближенні ізольованих атомів І утворення з них кристалу, що складається з n атомів, кожний окремий атом взаємодіє з своїми...
Розділ IV. Фізика атомів І молекул атом водню І його спектр випромінювання. Постулати Бора iconСтатистична фізика І термодинаміка усі тіла складаються з найдрібніших частинок – атомів, молекул, до складу яких входять ще дрібніші елементарні частинки
Усі тіла складаються з найдрібніших частинок атомів, молекул, до складу яких входять ще дрібніші елементарні частинки
Розділ IV. Фізика атомів І молекул атом водню І його спектр випромінювання. Постулати Бора iconЛабораторна робота №66 Визначення енергії дисоціації молекул йоду Мета роботи
Вивчити спектр поглинання парів йоду І визначити енергію дисоціації молекул йоду J2
Розділ IV. Фізика атомів І молекул атом водню І його спектр випромінювання. Постулати Бора iconЛабораторна робота №8 визначення резонансного потенціалу збудження атомів гелію методом Франка І Герца
Визначити резонансний потенціал та частоту резонансного випромінювання атомів гелію, розрахувати величину поперечного перерізу електронно...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи