Тема Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках. Питання. Що таке компаундування, які типи компандування розрізняються на практиці? icon

Тема Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках. Питання. Що таке компаундування, які типи компандування розрізняються на практиці?




Скачати 413.1 Kb.
НазваТема Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках. Питання. Що таке компаундування, які типи компандування розрізняються на практиці?
Сторінка1/4
Дата27.06.2013
Розмір413.1 Kb.
ТипПитання
  1   2   3   4

Тема 4. Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках».


Питання. 1. Що таке компаундування, які типи компандування розрізняються на практиці?

Відповідь.

Компаундування - визначення майбутньої вартості грошей (FV, future value - майбутня вартість):

1.1. вкладених водночас на певний термін під певний % (просте компаундування);


1.2. вкладених рівними частками через рівні проміжки часу під певний % - це визначення FV анюїтетів або ренти:

Компаундування звичайної (відстроченної) ренти - це визначення FV ренти, вклади по якій проводяться в кінці кожного періоду;


Компаундування вексельної ренти - визначення FV ренти, вклади по якій проводяться на початку кожного періоду.


^ Питання 2. Що таке дисконтування, які типи дисконтування розрізняються на практиці?

Відповідь

Дисконтування - визначення поточної (теперішньої) вартості грошей (PV, present value - теперішня вартість, англ.):

2.1. отримуємих в майбутньому водночас (просте дисконтування);

2.2. отримуємих в майбутньому через рівні проміжки часу:

2.2.1. в кінці кожного періоду – це визначення теперішньої вартості звичайних анюїтетів, або PV звичайної (відстроченної) ренти;

2.2.2. на початку кожного періоду - це визначення PV вексельної ренти.


Питання 3. Що таке складні відсоткі? Якою є формула розрахунку майбутньої суми вкладу (вартості грошей) за складними відсотками ?

Відповідь

Складні відсоткі (compound interest) – це відсотки, які сплачуються на любі раніш сплачені відсотки, а також на основну суму, запозичену ( або віддану) в борг.

Для розрахунку майбутньої суми вкладу (вартості грошей) в процесі його прирощення за складними відсотками використовується формула:




^ Питання 4. Що таке ставка дисконтування?

Відповідь:

Cтавка дисконтування (i) або капіталізації (discount rate, capitalization rate) - відсоткова ставка, яка використовується для перетворення майбутньої вартості в теперешню.




^ Питання 5. За якою формулою розраховується майбуня вартість при умові нарахування складних відсотків декілька разів за період ?

Відповідь:

Якщо m-кількість разів нарахування складного процента протягом року, тоді майбутня вартість FV депозиту PV0 при ставці процента і після n років складає:




^ Питання 6. Що таке ефективна відсоткова ставка?

Відповідь

Номінальна ( оголошена) відсоткова ставка(nominal (stated) interest rate)- відсоткова ставка, що зазначається відносно періода в один рік і не корегується в залежності від частоти нарахування відсотків.

Якщо відсотки нараховуються декілька разів на рік ефективна відсоткова ставка виявляється більшою за номінальну.

^ Ефективна річна відсоткова ставка – фактична відсоткова ставка, яка нараховується після внесення в номінальну ставку поправки на такі фактори, як кількість періодів нарахування ставки за рік.

Ефективна річна відсоткова ставка це річна відсоткова ставка, яка забезпечує такий же відсотковий дохід як і номінальна ставка при її нарахуванні m річний разів на рік.


^ За визначенням:

( 1+ ефективна річна відсоткова ставка)= .

Звідки

ефективна річна відсоткова ставка)=


^ Приклад. Банк пропонує щоквартальне нарахування на річний вклад по номінальной відсотковій ставці 8%, тоді ефективна відсоткова ставка буде дорівнювати:




ІІ. Тести до теми 4.

1. Компаундирування відстроченої ренти – це:

а) визначення майбутньої вартості грошей, вкладених водночас на певний термін під певний відсоток;

б) визначення майбутньої вартості грошей, вкладених рівними частками через рівні проміжки часу під певний відсоток, вклади по якій здійснюються на початку кожного періоду;

в) визначення поточної вартості грошей, отриманих у майбутньому одночасно;

г) визначення поточної вартості грошей, отриманих у майбутньому через рівні проміжки часу в кінці кожного періоду;

д) визначення майбутньої вартості грошей, вкладених рівними частками через рівні проміжки часу під певний відсоток, вклади здійснюються в кінці кожного періоду;

е) визначення поточної вартості грошей, отриманих у майбутньому на початку кожного періоду.


Фінансовий менеджмент: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. диск. / А.М. Поддєрьогін, Л.Д. Буряк, Н.Ю. Калач та ін. – К.: КНЕУ, 2001. – 294 с.Ст. 100


^ 2. Знайдіть відповідну пару:

А) безкупонна облігація;

1) ;

Б) безстрокова облігація;

2) ;

В) купонна облігація.

3) .




а)

2)

Б)

3)

В)

1)


Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 768 с.

Ст. 385-387


^ 3. Якщо нарахування складного відсотку протягом року здійснюється m-кількість разів, тоді:

а) відсоткова ставка зменшується в m разів;

б) відсоткова ставка збільшується в m разів;

в) кількість періодів зменшується в m разів;

г) кількість періодів не змінюється.


Фінансовий менеджмент: Навчальний посібник: / За ред. проф. Г.Г. Кірейцева. – Київ: ЦУЛ, 2002. – 496 с.

Ст. 119

4. Ануїтет – це:

а) те саме, що й рента;

б) серія вкладів або виплат рівних сум, що здійснюються через однакові інтервали або певну кількість періодів;

в) серія вкладів або виплат рівних сум, що здійснюються через неоднакові інтервали або певну кількість періодів;

г) серія вкладів або виплат нерівних сум, що здійснюються через певні інтервали або певну кількість періодів.

Фінансовий менеджмент: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. диск. / А.М. Поддєрьогін, Л.Д. Буряк, Н.Ю. Калач та ін. – К.: КНЕУ, 2001. – 294 с.

Ст. 104


^ 5. При нарахуванні відсотків за період, який менший одного року, краще застосовувати:

а) схему простих відсотків;

б) схему складних відсотків

в) змішану схему нарахування відсотків.


Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 768 с.

Ст. 341


^ 6. Відсоткова ставка без врахування інфляції називається:

а) номінальною відсотковою ставкою;

б) реальною відсотковою ставкою;

в) ефективною річною відсотковою ставкою.


Фінансовий менеджмент: Навчальний посібник: / За ред. проф. Г.Г. Кірейцева. – Київ: ЦУЛ, 2002. – 496 с.

Ст. 137

7. Якщо m-кількість разів нарахування складного процента

протягом року, тоді майбутня вартість FV депозиту PV0

при ставці процента і після n років складає:

а) ( лекційний матеріал)

б)


в)

г)


ІІІ. Питання для діскусії

  1. В яких випадках коректно вводити поняття ефективної відсоткової ствки


Відповідь

^ Коли йдеться про нарахування відсотків декілька разів за період. Номінальна ( оголошена) відсоткова ставка(nominal (stated) interest rate)- відсоткова ставка, що зазначається відносно періода в один рік і не корегується в залежності

від частоти нарахування відсотків.

Якщо відсотки нараховуються декілька разів на рік ефективна відсоткова ставка виявляється більшою за номінальну.

^ Ефективна річна відсоткова ставка – фактична відсоткова ставка,яка нараховується після внесення в номінальну ставку поправки на такі фактори,

як кількість періодів нарахування ставки за рік.

За визначенням:

ефективна річна відсоткова ставка)=


^ Питання для самостійного опрацювання.

1. Які основні формули дисконтування ануїтетів існують. Коли вони застосовуються. В чому їх відмінність?

Питання для обговорення

1. Як виводиться формула теперешньої вартості звичайного ануітету?


Як видно з рис. розрахунок теперешньої вартості

звичайного ануітету зводиться до находження суми ряду значень теперешньої (приведеної) вартості окремих надходжень ( складових).


^ Загальна формула для розрахунку теперешньої вартості

звичайного ануітету для n-періодів :







  1. ^ Що таке довічна рента?


Довічна (perpetuity) – це звичайна рента процедура виплати або отримання якої продовжується до нескінченності.


(за аналогічним алгоритмом розраховується теперешня вартість облігацій, які не мають кінцевого терміну погашення (perpetual bonds), або привілійованних акцій).





Задача 4.1.

Задача 1

До банку вкладено на терміновий ощадний рахунок 25000 грн. на 4 роки за складною ставкою 12 % річних з подальшою пролонгацією на наступні 3 роки за простою ставкою 7 % річних. Яка сума має бути вкладена на терміновий ощадний рахунок сьогодні за складною ставкою 12 % на весь строк (7 років), щоб одержати такий же результат, як при вище запропонованому варіанті:

а) 20680 грн.;

б) 21535 грн.;

в) 22412 грн.

г) 25000 грн.

1)

2) Нарахування простих відсотків за ставкою7%:

FV(3)= 39350 x 1.21=47598.9

3) , X = PV=


Задача 2. Через 5 років ваш син буде вступати в університет на комерційній основі. В тому випадку, якщо оплата університетської програми здійснюється в момент вступу авансом за весь строк навчання, можна отримати суттєву знижку, а сума платежу складе 10000 грн. Ви плануєте також через 3 роки змінити свій автомобіль, витративши 20000 грн. Яким повинен бути внесок до банку, щоб накопичити потрібні суми, якщо банк пропонує ставку в розмірі 12 %?

а) 17024,6 грн.;

б) 19909,9 грн.;

в) 21353,4 грн.


  1. Теперешня вартість 10000 грн.:



  1. Теперешня вартість 20000 грн.:



3)


Задача 3.

Кредит виданий під складну відсоткову ставку 15 % річних. Упродовж 10 років повинні вноситись щорічні платежі в розмірі 5000 грн. Зміна умов дозволяє з самого початку вносити по 7500 грн. Новий строк, за яким борг буде повністю погашено:

а) 5 років

б) 5,5 років

в) 6 років

г) 6,5 років.





n = 5 років


Задача 4.

Ви маєте намір зробити подарунок в сумі 8000 грн. своєму тринадцятирічному брату на момент його повноліття (18 років). З цією метою ви бажаєте укласти договір з банком, згідно з яким ви будете робити щорічні внески до банку, на які банк буде нараховувати відсотки по ставці 8 % річних зі щоквартальним нарахуванням. Величина внеску складе:

а) 304 грн.;

б) 1076,7 грн.;

в) 1253,7 грн.;

г) 5383,6 грн.

FV=8000 грн.

N=5, m=4, I =8%.

2)



R =12537

Задача 5.

Страхова компанія пропонує бажаючи укласти договір, згідно з яким можна накопичити значну суму для своєї дитини. Суть договору полягає в наступному: в перші 3 роки після народження дитини ви сплачуєте компанії по 1000 грн. в кінці кожного року, наступні 2 роки – по 1500 грн. В подальшому гроші лежать на спеціальному рахунку до повноліття дитини (18 років), і лише тоді ви можете отримати 18000 грн. Чи варто приймати участь в такому незвичайному інвестиційному проекті, якщо допустима норма прибутку 8 %?

а) не варто, оскільки поклавши гроші до банку під 8 % річних, є можливим одержання більшого за розмірами доходу, ніж 18000 грн. (зробити розрахунок);

б) варто, оскільки банк пропонує менший дохід, ніж 18000 грн. (зробити розрахунок);

в) немає ніякої різниці у виборі варіантів вкладення грошей.

Сума , якщо гроші знаходяться в банку:

> 18000

Задача 6.

(Наведіть детальні розрахунки з формулами). Підприємець після виходу на пенсію має намір забезпечити собі допустимі умови проживання протягом 20 років. Для цього йому необхідно мати в ці роки щорічний дохід в сумі 2000 грн. До момента виходу на пенсію залишилось 25 років. Яку суму повинен щорічно вносити в банк підприємець для реалізації цього плану, якщо допустима норма прибутку складе 14 %?

а) 73 грн.;

б) 335 грн.;

в) 1600 грн.




R x(181.87)=2000x(6.62)

R=73 (грн.)

4.18. (Наведіть детальні розрахунки з формулами). Номінальна відсоткова ставка дорівнює 15 %, а темп інфляції складає 6 %. Реальна відсоткова ставка дорівнює:

а) 8,5 %;

б) 9 %;

в) 21 %.





Задача 7.

До банку вкладено на терміновий ощадний рахунок 25000 грн. на 4 роки за складною ставкою 12 % річних з подальшою пролонгацією на наступні 3 роки за простою ставкою 7 % річних. Яка сума має бути вкладена на терміновий ощадний рахунок сьогодні за складною ставкою 12 % на весь строк (7 років), щоб одержати такий же результат, як при вище запропонованому варіанті:

а) 20680 грн.;

б) 21535 грн.;

в) 22412 грн.

г) 25000 грн.


1)

2) Нарахування простих відсотків за ставкою7%:

FV(3)= 39350 x 1.21=47598.9

3) , X = PV=


Завдання 1. Питання –відповідь

В 1790 році Фердинант Джарбо купив 1 га землі на Гаваях на березі океану за 58 дол. Джарбо вважали дальноглядним інвестором, але не зрозуміли його придвання. Який капіталом мали б потомки Джарбо в 2005 році, якби замість покупки землі на Гаваях він вклав би 58 дол. в банк під 5% річних , що нараховуються як складні відсотки.

Розв’язок



Враховуючи,що вартість даної земельної ділянки в 2005 році складала більш ніж 100 млн.доларів, то Джарбо можна назва дійсно дальноглядним інвестором.

Приклад 4.

Підприємцю запропонували вибір:

І варіант- трьохрічна рента з виплатою 100 гр.од. в кінці кожного року;

ІІ варіант-трьохрічна рента з виплатою 100 гр.од. на початку кожного року;

ІІІ варіант- одноразова виплата всієї суми 300 гр.од. по закінченні 3 років.

Процентна ставка - 5% в усіх випадках.

Варіант І.

Визначимо поточну вартість кожного потоку грошей, потім підсумовуємо ці показники і одержуемо PV ренти.

Рівняння для визначення теперішньої вартості анюїтетів (ренти) (4.9) :



Отже, за таблицями знаходимо для нашого прикладу

PVIFA 5%,3 =2,7232, відповідно,

PVA3 = 100 гр.од. х (PVIFA 5%,3) = 100 гр.од. х 2,7232 = =272,32 гр.од.

^ Варіант ІІ.

При вексельній ренті поточна вартість визначається за такими двома евівалентними формулами:

, або

.

Оскільки виплати виконуються швидше, вексельна рента має більшу вартість, ніж звичайна.

PVA (вексельна) = 100 гр.од. х 2,7232 х 1,05 = 285,94гр.од.

^ Варіант ІІІ.

За допомогою рівняння теперішньої вартості грошей і таблиці отримаємо:

FVn x PVIF 5%,3 = 300 x 0,8638 = 259,14 гр.од.

Наведені підрахунки показують, що три надходження по 100 гр.од. кожного року протягом 3 років тепер коштують лише 272,32 гр.од. за дисконта 5% при звичайній ренті або 285,94 гр.од. за цієї ж ставки відсотку при вексельній. Ці приклади демонструють суть дисконтування. Різниці між сумами

300 гр.од. - 272,32 гр.од. = 27,68 гр.од.

300 гр.од. - 285,94 гр.од. = 14,06 гр.од.

є різницями вартості грошей з часом, або загальний дисконт.

При одноразовому вкладанні 300 гр.од. на 3 роки зиск становить

300 - 259,14 = 40,86 гр.од.

Тобто прибуток від вкладання одноразово набагато більший, але і ризик з часом зростає, адже ці гроші “лежать” на депозитному рахунку всі 3 роки. Цей приклад ще раз підтверджує концепцію, що чим вище ризик, тим більша компенсація за цей ризик, і сьогодні гроші дорожчі, ніж завтра.

Таким чином, підприємець вибере той варіант вкладання грошей, який, на його думку, буде не тільки більш привабливим з точки зору розрахунків, а буде також враховувати суб”єктивні фактори: загальну ризикованість операції; репутацію банку, що відкриває депозитний рахунок; можливості швидкого та ефективного реінвестування отриманих грошей, тощо.

  1   2   3   4

Схожі:

Тема Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках. Питання. Що таке компаундування, які типи компандування розрізняються на практиці? iconПлан практичного заняття 3 Тема Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках. Питання Що таке ефективна відсоткова ставка?
Тема Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках
Тема Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках. Питання. Що таке компаундування, які типи компандування розрізняються на практиці? iconТема Теоретичні та організаційні основи фінансового менеджменту
Тема Тема Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках
Тема Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках. Питання. Що таке компаундування, які типи компандування розрізняються на практиці? icon1. Необхідніть і сутність визначення вартості грошей у часі. Майбутня вартість грошей та її визначення

Тема Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках. Питання. Що таке компаундування, які типи компандування розрізняються на практиці? iconТема Сутність І функції грошей
Сеньйораж. Різновидності сучасних кредитних грошей. Вартість грошей та способи її оцінки стосовно різних форм грошей в різні історичні...
Тема Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках. Питання. Що таке компаундування, які типи компандування розрізняються на практиці? iconМетодичні вказівки до використання програмного комплексу авк-3 для визначення вартості будівництва
Авк-3 для визначення вартості будівництва у складі курсових робіт І дипломних проектів – Полтава: Полтнту, 2004. – 36 с
Тема Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках. Питання. Що таке компаундування, які типи компандування розрізняються на практиці? iconЮркевич О. М. к е. н., доцент кафедри банківських інвестицій двнз «кнеу імені Вадима Гетьмана» Інноваційне спрямування інвестиційного потенціалу фінансових інститутів
Окреслено та охарактеризовано можливі до впровадження стимули, які застосовуються в світовій практиці до фінансових інститутів, які...
Тема Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках. Питання. Що таке компаундування, які типи компандування розрізняються на практиці? iconТема Походження, необхідність І суть грошей Тема Функції грошей
Тема 10. Безготівковий грошовий оборот І основи організації безготівкових розрахунків
Тема Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках. Питання. Що таке компаундування, які типи компандування розрізняються на практиці? iconТема сутність І функції грошей
При якій формі вартості одного товару, який знаходиться у відносній формі, протистоїть безліч товарів-еквівалентів
Тема Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках. Питання. Що таке компаундування, які типи компандування розрізняються на практиці? iconТема «Вартісь і оптимізація структури капіталу». Питання. Дайте визначення капіталу, що таке власний та позиковий капітал?
Капітал – матеріальні засоби і грошові кошти, вкладені в підприємство з метою здійснення підприємницької діяльності
Тема Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках. Питання. Що таке компаундування, які типи компандування розрізняються на практиці? iconТема «Ризик та доходність». Питання. Що таке доходність цінних паперів?
Питання. Що таке доходність цінних паперів? Яким чином доходність пов’язана з ризиком?
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи