Методичні вказівки до практичних робіт з дисципліни \"Перехідні процеси в системах електропостачання\" для студентів спеціальності 050701 icon

Методичні вказівки до практичних робіт з дисципліни "Перехідні процеси в системах електропостачання" для студентів спеціальності 050701




НазваМетодичні вказівки до практичних робіт з дисципліни "Перехідні процеси в системах електропостачання" для студентів спеціальності 050701
Сторінка1/2
Дата05.08.2013
Розмір0.75 Mb.
ТипМетодичні вказівки
  1   2

Міністерство освіти і науки України

Криворізький технічний університет

Кафедра електропостачання та ресурсозбереження


Методичні вказівки


до практичних робіт з дисципліни

"Перехідні процеси в системах електропостачання"


для студентів спеціальності 6.050701

"Електротехнічні системи електроспоживання"

для всіх форм навчання


Кривий Ріг

2010р.

Укладач: Харитонов О.О. , старший викладач кафедри ЕПР


Відповідальний за випуск: Щокін В.П., канд. техн. наук, т.в.о. зав. кафедрою ЕПР


Рецензент: Гузов Е.С. , кандидат технічних наук, доцент


Методичні вказівки до практичних призначаються студентам спеціальності «Електропостачання промислових підприємств» для підготовки до виконання лабораторних та курсових робіт «Перехідні процеси в системах електропостачання».

Рекомендації полягають у формуванні математичної постановки задач по виконанню конкретного аналізу перехідних процесів, орієнтованого на застосування технічних засобів моделювання. Основним методом дослідження перехідних процесів в електричних системах є моделювання. При цьому досліджуються властивості різного роду моделей, що відбивають властивості реальних процесів. Тому в лабораторних умовах аналіз перехідних процесів проводиться методом моделювання. Це дозволяє зробити дослідження багатофакторну і наочним, автоматизувати обчислювальну операції й оперативно вирішувати системи рівнянь, що описують перехідні і сталі процеси в електричних системах з достатньої для практики точністю.


Розглянуто Схвалено

на засіданні на вченій раді

кафедри електропостачання електротехнічного

та ресурсозбереження факультету

Протокол №_______ Протокол №_______

від ________ 200__ р. від ________ 200__ р.

^ 1. СКЛАДАННЯ РОЗРАХУНКОВИХ СХЕМ І СХЕМ

ЗАМІЩЕННЯ СИСТЕМИ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ.


Реальні схеми електричних з'єднань у системах електропостачання є досить складними. Опис на їхній основі електричного режиму системи електропостачання через різноманіття взаємозалежних показників функціонування є важкою задачею. Для її спрощення звичайно при аналізі визначених станів режиму електричної системи . виділяються найбільш істотні для них фактори, тобто складається її так називана розрахункова схема.

Розрахункова схема - це вже модель електричної системи, із включеними в неї елементами, що будуть використані в аналізі і які впливають на аналізований стан електричного режиму. Для опису процесів функціонування в рамках отриманої розрахункової схеми складається схема заміщення.

Складання схеми заміщення необхідно при будь-якому виді моделювання. Елементи розрахункової моделі зображують собою моделі окремих елементів системи електропостачання. Перехід від розрахункової схеми системи електропостачання до схеми заміщення полягає в заміні магнітнозв’язанних ланцюгів однієї еквівалентної, электрично зв'язаним ланцюгом, приведенні параметрів елементів і ЕРС джерел різних ступіней системи електропостачання до однієї ступіні напруги, обраної за, основну. Схема заміщення являє собою сукупність схем заміщення окремих елементів, з'єднаних між собою в тій же послідовності, що і на розрахунковій схемі. Схема заміщення пасивного елемента електричної системи являє собою з'єднання найпростіших елементів електричного ланцюга: активних, реактивних або повних опорів. Схема заміщення активного елемента електричної системи (генератори, двигуни і т.п.) включає крім опорів джерела струму або ЕРС. Оскільки схема заміщення електричної системи є одним із засобів, що спро-щують, з визначеними допущеннями, представлення про досліджувані електричні процеси, то аналіз з її використанням може відповідати тільки визначеній стороні складного реального явища. Тому в залежності від допущень, покладених в основу складання розрахункової схеми і схеми заміщення, вони можуть бути використані в аналізі процесів для будь-якого моменту часу або можуть відбивати зв'язок між параметрами елементів і параметрами режиму тільки у визначений момент часу досліджуваного процесу.

Розрахунок значень параметрів елементів схеми заміщення може бути виконаний як в іменованих, так і у відносних одиницях. Звичайно для систем електропостачання, що містять кілька ступіней напруги і мережі напругою понад 1000 В, розрахунок параметрів схеми заміщення виконують у відносних одиницях. За базисну напругу приймають середня номінальна напруга тієї електричної ступіні, для якого визначається опір елемента. Шкала середніх номінальних напруг: 515; 340; 230; 158; 115; 37; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 1,2; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23; 0,127 кв.

Величину базисної потужності Sб варто вибирати в кожнім конкретному випадку виходячи з розумінь скорочення обчислень. Звичайно за базисну потужність приймають потужність живильної системи, електростанції, трансформаторів підстанції або зручне для розрахунків число, кратне 10 (100 МВА, 1000 МВА і т.д.). Базисні величини зв'язані умовою

Опір генераторів, синхронних компенсаторів, синхронних і асинхронних двигунів визначають по формулах приведення:

і (1)

Тут - сверхперехідний реактивний опір у подовжній осі; - номінальна потужність елемента мережі.

Опору силових трансформаторів і автотрансформаторів визначаються:

для двох обмотувальних трансформаторів

(2)

для трьох обмотувальних трансформаторів опору трьох променів схеми заміщення рівні:

(3)

для автотрансформаторів відомі напруги к.з. приводять до його номінальної потужності

(схема заміщення має вигляд три променевий зірки, відносні опори променів схеми визначаються за допомогою виражень /З/).

У трансформаторах або автотрансформаторах з розщепленими - обмотками потужність кожної обмотки дорівнює I/n номінальної потужності трансформатора. Однофазний або трифазний двох обмотувальний трансформатор, у якого обмотка нижчої напруги Н розщеплена на n - ланцюга: (а) при рівнобіжній роботі обмоток трансформатор має один наскрізний реактивний опір ; (б) при роздільній роботі обмоток параметри елементів схеми заміщення рівні:

(4)

де - реактивний опір розщеплення, обумовлений по напрузі к.з.: між двома розщепленими обмотками, тобто

або (5)
Для однофазних двох обмотувальних трансформаторів коефіцієнт розщеплення Красщ = 2п і тоді

Для трифазних двох обмотувальних трансформаторів коефіцієнт розщеплення приймається рівним Красщ ~ 3,5. Схема заміщення трифазного трансформатора при n=2 має вигляд три променевий зірки з параметрами:

(6)

Для трьох обмотувального трансформатора або автотрансформатора опору елементів схеми заміщення (мал. 1) рівні:

;


Рис.1

(7)

де опору приводять до номінальних умов, використовуючи вираження (3).

Схема заміщення одного ланцюгового реактора – один реактивний опір. Відносне

опір реактора, приведений до базисних умов

(8)

де - каталожні параметри реактора

Рис. 2

Параметрам здвоєного реактора (мал. 2) є індуктивний опір ХрВ% його галузей і коефіцієнт зв'язку КСВ=0,4+0,6 між галузями, що задаю гея в каталогах, відносний опір реактора, приведений до базисних умов, визначається в залежності від місця к.з. і розташування реактора в розрахунковій схемі. Якщо джерела харчування підключені з боку висновку 2, а коротке замикання відбудеться з боку 1 або 3, то відносний опір реактора визначають так само, як і звичайного реактора. При підключенні джерела харчування з боку 1 або 3 і короткому замиканні на висновках 3 або 1 відносний опір реактора

(9)

Якщо джерела харчування підключені з боку 1 або 3, а коротке замикання відбулося на висновках 2, відносний опір реактора визначається по формулі

(10)

(у цих випадках схема заміщення реактора - один опір).

При короткому замиканні за межами висновків 1, 2, 3, до яких підключені джерела харчування (рис 2,6), відносні опори променів схеми заміщення реактора визначаються по формулах:

(11)

Складового повного опору повітряних і кабельних ліній, шинопровода рівні:

(12)

де: rо, Хо :,- питомі активний і індуктивний опори лінії (щинопровода). Ом/км; / - довжина лінії (щинопровода), км.

При; відомої потужності короткого замикання SК на шинах понижуючої підстанції опір зв'язку джерела і шин підстанції дорівнює:

або , Ом (13)

Тут - середня напруга тієї ступіні, де відома, потужність Sк.

Схема заміщення і реактивні параметри її елементів, є вихідними для аналізу процесів аналітичними методами і, із застосуванням технічних засобів методами моделювання.


^ 2. СТАТИЧНА СТІЙКІСТЬ РЕЖИМУ В

СИСТЕМІ «ЕКВІВАЛЕНТНИЙ ГЕНЕРАТОР- ШИНИ

НЕЗМІННОЇ НАПРУГИ»

Під статичною стійкістю системи електропостачання розуміють здатність зберігати вихідний режим при малих відхиленнях режимних параметрів (збурюваннях режиму). Порушення статичної стійкості в системах електропостачання можуть мати різний характер. Це або випадання із синхронізму генераторів, що передають потужність через лінію електропередачі в прийомну систему, якщо досягнуть межа переданої по цієї ЛЕП потужності, або порушення синхронної роботи генераторів станції, відоме за назвою лавини частоти, якщо навантаження прийомної системи перевищить критичну. Можливе порушення стійкості вузлів навантаження (зупинка синхронних двигунів), відоме за назвою лавини напруги, якщо напруга в якому-небудь вузлі навантаження упаде нижче критичного.

Режим системи електропостачання буде стійким, якщо при малих відхиленнях

параметрів режимів від сталого режиму система повернеться у вихідний стан. Якщо ж при найменшому відхиленні параметрів режиму система перейде в інший режим, то сталий режим варто вважати хитливим.

Статична стійкість режиму в значній мірі визначається параметрами і характеристиками синхронних машин (джерел харчування, споживачів). Тому складання схем заміщення : і рівнянь електричних процесів у них є важливим при вивченні статичної стійкості.

У схемах заміщення синхронну машину представляють синхронним опором, через яке протікає повний струм генератора і За яким прикладена ЕРС, пропорційна току порушення генератора (мал. 3,а). Ця схема заміщення справедлива, однак тільки для неявнополюсних синхронних машин, у яких синхронні індуктивні опори в подовжній і поперечній осях ротора машини рівні: . У явнополюсних синхронних машин синхронні індуктивні опори різні, що не дозволяє побудувати схему заміщення для повного струму I. Основні співвідношення, що характеризують схему заміщення синхронної машини, можна одержати з її векторної діаграми (мал. 3,г).


Рис. 3

При режимі неодруженого ходу синхронної машини (генератора) струм порушення створює магнітний потік, що перетинає обмотку статора машини і індуктирує у ній при обертанні ЕРС . При індуктивному навантаженні генератора (мал. 3,г), якщо представити повний струм обмотки статора через подовжню і поперечну складові можна виділити потоки подовжньої і поперечної реакції ротора . Наводяться потоками реакції ротора ЕРС: і , геометрично складаючись з ЕРС неодруженого ходу , дають внутрішню ЕРС генераторам, що відповідає результуючому магнітному потокові в повітряному зазорі синхронної машини Ф:

(14)

Напруга на затисках генераторів

або (15)

де - вектор спадання напруги в індуктивному опорі розсіювання статора хе

(16)

синхронні індуктивні опори в подовжній і поперечній осях синхронної машини.

Ненасичена неявно полюсна синхронна машина при моделюванні може заміщатися однієї зі схем заміщення, приведеної на мал. 3.

Перша схема заміщення (а) знаходить застосування при дослідженні сталих режимів синхронної машини, через те, що ЕРС Ёг цілком визначається сталим струмом порушення . ;

З рівняння (15) видно, що при заданому навантаженні синхронної машини напруга на висновках синхронної машини пропорційно ЕРС а виходить, току порушення . Звідси випливає, що напруга синхронних машин можна регулювати зміною струму порушення. На цьому принципі і засновані автоматичні регулятори порушення (АРВ), призначення яких підтримувати напругу на висновках синхронної машини постійним.

Друга схема заміщення (б) знаходить застосування при дослідженнях різких порушень режиму синхронної машини через те, що ЕРС зберігає своє значення, що відповідає моментові часу до порушення режиму, у перший момент часу після порушення режиму. Тому що ЕРС мало відрізняється по величині від проекції цієї ЕРС на напрямок ЕРС

при розрахунках часто думають і використовують схему заміщення (в).

При дослідженні перехідних процесів явнополюсну синхронну машину можна замінити еквівалентною, неявнополюсною машиною, у якої синхронний опір по обох осях дорівнює розглянутої явнополюсної машини. Така еквівалентна машина має замість ЕРС еквівалентну ЕРС порушення (мал. 3,м,д).

Аналіз статичної стійкості синхронних машин (містить у собі аналіз електромагнітних і електромеханічних : перехідних процесів, що описуються наступними рівняннями. Рівняння електромагнітних перехідних процесів;

(17)

де - постійна, часу обмотки збудження синхронної: машини при розімкнутій

обмотці статора;

- напруга обмотки збудження.
Рівняння електромеханічних перехідних процесів

(18)

де - механічна постійна інерції генератора; Р - потужність на валові турбіни; - кут між ЕРС генератора і напругою прийомної системи.

Стійкість режимів системи електропостачання досліджується безпосередньо по характері перехідного процесу, описуваного вищенаведеною системою диференціальних рівнянь.

У загальному етапи аналізу статичної стійкості системи електропостачання полягають у наступному:

1) Складання чисельних диференціальних рівнянь перехідних процесів і визначення параметрів сталих режимів, стійкість яких необхідно перевірити;

  1. Лінеаризація нелінійних диференціальних рівнянь, визначення чисельних значень часток похідних для всіх досліджуваних режимів, розрахунок коефіцієнтів характеристичного рівняння;

  2. аналіз стійкості по одному з критеріїв стійкості або безпосередньо по характері перехідного процесу, що спостерігається візуально на екрані осцилографа.

У загальному виді характеристичне рівняння системи диференціальних рівнянь (17) і (18) записується

(19)

Кожному комплексному кореневі характеристичного рівняння

відповідає приватне рішення системи диференціальних рівнянь

кожному дійсному кореневі - приватне рішення

де Хt - відхилення режимного показника.

З аналізу коренів випливає, що для стійкості сталого режиму необхідно і досить, щоб усі корені характеристичного рівняння мали негативні дійсні частини. Якщо хоча б один корінь має позитивну речовинну частину, то сталий режим хитливий.


^ 3. ДИНАМІЧНА СТІЙКІСТЬ У СИСТЕМІ

«ЕКВІВАЛЕНТНИЙ ГЕНЕРАТОР – ЕЛЕКТРОПЕРЕДАЧА

ШИНИ НЕЗМІННОЇ НАПРУГИ І ЧАСТОТИ»


У системі електропостачання, стійкої в двох яких-небудь режимах, може відбутися порушення стійкості (рівнобіжної роботи синхронних генераторів) при переході з одного режиму в іншій. Тому системи електропостачання перевіряються не тільки на статичну, але і на динамічну стійкість, тобто здатність системи зберігати стійкість пі переході з одного режиму в іншій.

Причинами зміни режиму можуть служити короткі замикання, відключення і включення окремих ЛЕП трансформаторів, частини генераторів і так далі.

Динамічну стійкість систем електропостачання приходиться вивчати по лінійних диференціальних рівняннях, через те, що лінеаризація рівнянь (як при дослідженнях статичної стійкості) приводить при великих відхиленнях режимних параметрів до значних погрішностей в аналізі перехідного процесу і, тим самим, в оцінці динамічної стійкості.

Труднощі аналізу динамічний стійкості систем електропостачання полягають у тім, що відсутні загальні методи рішення нелінійних диференціальних рівнянь. Тому при дослідженнях динамічної стійкості перехідний процес у системах електропостачання визначається або шляхом численною інтегрування диференціальних рівнянь, або шляхом рішення цих рівнянь на аналогічних обчислювальних машинах.

Будемо розглядати динамічну стійкість найпростішої електричної системи, що складає з еквівалентного синхронного генератора (який може заміщати всю електричну станцію), що передає потужність по двох лініях електропередачі в прийомну систему настільки великої потужності, що напруга шин прийомної системи можна вважати постійним по величині і частоті. Будемо припускати також, що на генераторі відсутній автоматичний регулятор порушення (АРВ). Крім того, не будемо враховувати електромагнітні перехідні процеси в генераторі, що при відсутності АРВ практично не впливають на динамічну стійкість. При таких допущеннях ЕРС генератора, пропорційна току порушення, залишається постійної протягом усього перехідного процесу. Перехідний процес у цьому випадку буде визначатися лише рівнянням електромеханічного руху ротора генератора:

(20)

де Мт - момент турбіни, що характеризує механічну потужність, одержувану синхронним генератором від вала турбіни; Мэ - електромагнітний момент синхронного генератора, що характеризує електричну потужність, що віддається генератором у мережу прийомної системи.

При синхронній частоті в системі у відносних одиницях має місце наступна рівність моменту потужності:

і рівняння (20) можна переписати у виді

(21)

Електромагнітна потужність синхронного генератора:

(22)

З урахуванням вираження (22) рівняння перехідних процесів у досліджуваній електричній системі можна записати у виді

(23)

З обліком сталий режим електричної системи визначається рівністю нулеві правої частини рівняння (23)

(24)

Розглянемо динамічну стійкість електричної системи на прикладі переходу з вихідного нормального (до аварійного) режиму в після аварійний, який характеризується відключенням однієї з ЛЕП, викликаним коротким замиканням.

Схема системи, схема заміщення і вираження для електромагнітної потужності генератора в доаварійному режимі приведені на мал. 4,а

Потужність турбіни Рт визначає сталий доаварійний режим, що характеризується кутом між векторами ЕРС і (мал. 3,г). Оскільки вектор ЕРС обертається з частотою обертання ротора , а вектор напруги із синхронною частотою , то кут може служити кутом просторової орієнтації ротора відносно синхронно обертової осі сталому режимі кут постійний, тому що ротор обертається із синхронною частотою.

Схема системи, схема заміщення і вираження для електромагнітної потужності генератора в після аварійному режимі представлені на мал. 4,в. Через збільшення опору характеристика електромагнітної потужності після аварійного режиму розташовується нижче, ніж доаварійного (мал. 5).


Рис. 5. РI, - електромагнітна потужність доаварійного режиму; - кут зрушення між векторами в цьому режимі. - електромагнітна потужність аварійного режиму, - електромагнітна потужність після аварійного режиму; - кут зрушення між векторами в після аварійного режимі.

Новий сталий режим можливий при куті , але лише в тому випадку, якщо при переході з першого в третій режим, викликаного великим збурюванням, не відбудеться порушення динамічної стійкості.

Аварійний режим характеризується довільним коротким замиканням на одній з ЛЕП поблизу її початку (мал. 4,6). Довільне к.з. можна розглядати як трифазне к.з., вилучене від щирого місця короткого замикання на опір , величина якого визначається видом короткого замикання; при трифазному к.з. =0; при однофазному к.з. ; при двофазовому к.з. ; при двофазовому к.з. на землю .

Тут і - результуючі опори щодо місця к.з. зворотної і нульової послідовності відповідно. Характеристика аварійного режиму навіть при несиметричних к.з. (при трифазному к.з. ) розташовується значно нижче характеристики до і після аварійного режиму (мал. 5).

У перший, момент після к.з. кут не може миттєво змінитися, тому що він визначає пространственне положення ротора. Тому електромагнітна потужність, що віддається в мережу генератором у перший момент після к.з.:

Швидкість ротора в перший момент після, к.з. також не може змінитися і тому

Після, короткого замикання на ротор генератора діє небаланс моментів (або потужностей) який приводить до прискорення ротора. Процес прискорення ротора описується наступним диференціальним рівнянням

(25)

при наступних початкових умовах: .

Прискорення ротора буде продовжуватися до моменту виключення к.з. ( ). До цього часу кут ротора буде мати значення і його похідна

Після відключення к.з. змінитися електромагнітна потужність, що віддається генератором у мережу. Однак кут і його похідна в перший момент відключення к.з. зберігають свої значення. Порожньому перехідної процес після відключення к.з. описується наступним диференціальним рівнянням:

(26)

при початкових умовах

.

Якщо після відключення короткого замикання зміна кута ротора буде обмеженим (як показане на мал. 6, крива 1), то система стійка. Якщо ж кут буде необмежено зростати (крива II), то відбудеться порушення динамічної стійкості електричної системи.

Таким чином, математична задача дослідження динамічної стійкості зводиться до рішення диференціального рівняння (25) на інтервалі часу від до при його початкових умовах і рішенню рівняння (26) на інтервалі часу від до при його початкових умовах. Це дослідження рекомендується виконувати на АВМ МН-7М або ЕГВМ «Экстрема-1».

Рис. 6. I - система зберігає стійкість;

II - порушення динамічної стійкості.


Аналіз динамічної стійкості виконується по аргументі . Існує такий кут , називаний граничним кутом відключення короткого замикання. Якщо відключення короткого замикання відбудеться при , порушення динамічної стійкості не піде. Якщо ж відключення короткого замикання відбудеться при куті , то генератор випаде із синхронізму із системою, тобто динамічна стійкість буде порушена. Граничний кут відключення визначається по формулі

(27)

де - критичне значення кута (див. мал. 5).

Кутові відповідає граничний час відключення к.з.

де - при 3-х фазному к.з.

- при несиметричному короткому замиканні.


^ 1.5 СТАТИЧНА СТІЙКІСТЬ ВУЗЛА
НАВАНТАЖЕННЯ

Точки підключення окремих систем електропостачання до живильних мереж електричних систем називають вузлами навантаження. Про статичну стійкість промислових вузлів навантаження, що містять різні види електроспоживачив (синхронні й асинхронні двигуни, освітлення, перетворчи пристрої й ін.) можна судити по ряду критеріїв стійкості. Навантаження в аналізі стійкості можуть задаватися або незмінним опором, або статичними характеристиками. Статичні характеристики вузлів навантаження - це

залежності активної і реактивної потужності, споживаної в них, і механічного моменту у функції напруги при повільному його змін.

Під статичною стійкістю вузла навантаження розуміється його здатність повертатися до сталого режиму після малих збурювань. Малим збурюванням варто вважати таке короткочасне порушення режиму, при якому залишається справедливим опис режиму електричної системи в лінійному наближенні, тобто коли зберігається пропорційність і .

Основними причинами, що можуть викликати порушення статичної стійкості, є ріст вище нормального навантаження потужності, що віддається механізмові, що приводиться, значне збільшення зовнішнього опору зв'язку з джерелом харчування (відключення частини живильних ліній) і зниження по різним; причинах напруги у вузлі навантаження. Звичайно запас по статичній стійкості навантаження оцінюємося величиною припустимого зниження напруги в крапці харчування при нормальної станів живлячої мережі або відключенні частини живильних ЛЕП. Значення напруги на затисках двигунів і не залежної від режиму роботи двигунів ЕРС джерела харчування називаються критичними , якщо вони відповідають межі статичної стійкості.

Для оцінки статичної стійкості вузлів навантаження використовують так називані практичні критерій стійкості. З їхньою допомогою можна виконати аналіз аперіодичного порушення стійкість режиму для якого характерна «плинність» або «сповзання», тобто мимовільний неконтрольований відхід параметрів режиму від сталих значень. Практичні критерії дозволяють судити про стійкість вузла навантаження тільки при відсутності можливості само розгойдування. Вони являють собою нерівності виду , у лівій частині яких знаходяться похідні від параметрів режиму А по «сумнівним» параметрах режиму В, а в правій частині зазначені межі , що відповідають границі стійкості.

Критичний режим для вузла навантаження із синхронними двигунами, що зв'язаний із джерелом
ЕРС Е постійним опором мал. 7), описується вираженнями:

(28)

(29)

де


Рис. 7


(30)

- синхронні опори двигуна по подовжній і поперечній осях відповідно; - активна і реактивна потужності, споживані двигуном (при перезбудженні ).

При визначенні Екр кут береться таким, щоб значення по вираженню (28) було найбільшим. Це відповідає відомому критерієві статичної стійкості , і граничний режим має місце при . Фізично похідна характеризує реакцію джерела харчування (генератора) на збільшення кута . При позитивному її знаку випадковому ростові кута відповідає збільшення активної потужності генератора, що робить гальмуючу дію і повертає робочу крапку режиму до кута 0 (вихідне значення), що і забезпечує стійкість режиму.

Для аналізу статичної стійкості вузла навантаження з асинхронними двигунами висновок основних залежностей між параметрами режиму і критеріями стійкості. одержуємо, використовуючи Г-образну схему заміщення еквівалентного асинхронного двигуна (мал. 8, де - індуктивний опір розсіювання статора і ротора; - активний опір, пропорційний механічному моментові на валові двигуна); - опір намагнічування).

мал. 8

Для эгой схеми заміщення, якщо момент опору не залежить від частоти обертання, залежність активної потужності (Р) від ковзання (S) має вигляд (мал. 9):

(31)

Залежність (31) застосовна, якщо . У противному випадку необхідно перейти до наступної еквівалентної схеми заміщення:


Відповідно до критерію стійкості параметрами, що характеризують область

стійкості роботи асинхронних двигунів, є критичне ковзання (Sкр), гранична потужність

(32)

і критичне напруження

(33)

Величина критичного ковзання знаходиться з дослідження на екстремум вираження (31).

Робота асинхронного: двигуна при позитивному значенні критерію стійка (Межа стійкості ). Фізично похідна характеризує реакцію електричної системи на збільшення ковзання асинхронного навантаження. При
позитивному знаку цієї похідної випадковому ростові, ковзання відповідає електромагнітна потужність, що відбирається з електричної мережі і яка зростає швидше, ніж гальмуюча статична потужність додаткового механізму. Надлишок
потужності при цьому повідомляє прискорення двигунові і тим повертає робочу крапку режиму до ковзання вихідного режиму.

По кожному з критичних параметрів визначається коефіцієнт запасу статичної стійкості асинхронного двигуна:

(34)

Для оцінки статичної стійкості асинхронного двигуна, що харчується від шин незмінної напруги, застосовують також практичний критерій . Для асинхронного двигуна залежність споживаної реактивної потужності від напруги має вигляд (мал. 10):


Критичні параметри, що відповідають порушенню стійкості асинхронного навантаження, визначаються наступною послідовністю в графоаналітичному аналізі:

1 - задаючи ряд значень ковзання , знаходимо значення струму I, що відповідає навантаженню Р рівній одиниці, з вираження

;


2 - використовуючи отримані значення струму, визначаємо напруга на затисках двигуна

3 - обчислюємо значення складових і значення по вираженню (35).

Обчислення по п.1 - п.З рекомендується виконувати з застосуванням цифрових обчислювальних машин. За результатами, обчислень виконується графічний аналіз, як на мал. 10, і встановлюються критичні параметри, що відповідають критерієві .

Розрахунок статичної аперіодичної стійкості для комплексного навантаження; утримуючої еквівалентні і синхронний і асинхронний двигуни (мал. 11), роблять з використанням вторинних критеріїв стійкості

Мал. 11

Критична ЕРС визначається за допомогою критерію побудовою залежності для ряду зменшуваних значень напруги. Вважаються відомими: ЕРС синхронного двигуна (див. вираження (30)), параметри синхронного ( ) і
асинхронного ( ) двигунів, а також опір . Напруга на затисках комплексного навантаження розглядається як величина, що залежить від режиму двигуна. Для кожного значення напруги визначаються:

для синхронного двигуна

(36)

(37)

для асинхронного двигуна активна потужність визначається по залежності (31) при , а реактивна потужність по вираженню

(38)

де ( - струм неодруженого ходу, задається для двигунів у каталогах або визначається за даними іспитів); - поправочний множник, що враховує вплив насичення головного магнітного ланцюга двигуна ; без обліку насичення .

Сумарна величина навантаження у вузлі

Далі визначається ЕРС у крапці харчування

(39)

Отримані значення розрахунків по приведених формулах, що рекомендується виконувати з застосуванням ЦОМ, використовується для графічного аналізу залежності , (мал. 12), із установленням критичних параметрів відповідно межі . По критичних параметрах визначається запас статичної стійкості і вузла комплексного навантаження.

Мал. 12


^ 1.6. ДИНАМІЧНА СТІЙКІСТЬ ВУЗЛА
НАВАНТАЖЕННЯ

Під динамічною стійкістю вузла навантаження розуміється можливість повернення двигунів навантаження до нормальної частоти обертання після порушень електропостачання які можуть бути викликані короткими замиканнями, короткочасними відключенням живильних ліній і інших причин. У цьому випадку в аналізі перехідного процесу можна виділити два етапи вибігу і само запуску. На обох етапах Можуть враховуватися електромагнітні перехідні

процеси. У лабораторному практикумі аналіз динамічної стійкості двигунів виконується без обліку електромагнітних перехідних процесів.

Системи електропостачання промислових підприємств, підключені до могутніх джерел, тому можна думати, що їх ЕРС (не залежить від режиму двигунів навантаження) і (крім перерв у харчуванні, коли Е = 0).

Для вузла навантаження з асинхронними двигунами розрахунок перехідного процесу вибігу може бути виконаний по рівнянню руху

(40)

тут - механічна постійна інерції; Мсопр(S) – моментно-швидкісна характеристика механізму, що приводиться, що у досить розповсюджених випадках може бути описана вираженням

(41)

де ДО3 - коефіцієнт завантаження; mст - статичний момент опору; р - розрахунковий коефіцієнт (для кульових млинів, дробарок, поршневих компресорів ; для повітродувок , ; для металорізальних верстатів ; для насосів ; М(S) - асинхронна характеристика двигуна, обумовлена з вираження (31) як .

Розрахунок перехідного процесу може бути виконаний чисельним інтегруванням рівняння (40) на ЭЦВМ ао інтервалам часу , на яких моменти і можуть вважатися постійними. Для кожного інтервалу часу визначаються

(42)

де - номер розрахункового інтервалу часу; ковзання до кінця ( )-го інтервалу.

Рис. 13

Кінцевим результатом розрахунку є ковзання вибігу , якого досягає двигун за час повної перерви харчування.

Якщо при всіх сковзаннях виконується умова , то при повному відновленні електропостачання динамічна стійкість забезпечується при будь-яких перервах харчування. У випадках, аналогічних показаному на мал. 13, динамічна стійкість забезпечується тільки при перервах харчування; такої тривалості, що

Для оцінки можливості само запуску асинхронних двигунів визначається напруга на затисках електродвигунів при само запуску (мал. 8):

(43)

де - еквівалентний опір двигуна, визначений при значенні ковзання выбега , що відповідає початкові само запуску. Самозапускання можливе, якщо , де мінімально допустиме напруження на затискачах двигуна визначається з умов:

для механізмів постійним моментом опіру


(44)

для механізмів з вентиляторною характеристикою моменту опіру

(45)

мин і Ммакс мінімальний і максимальний моменти обертання двигунів).

Динамічна стійкість вузла навантаження із синхронними літ а I їв ними полягає в здатності синхронних машин після різких збурювань повернутися до сталого синхронного режиму без асинхронних пропоротої. Розрахунок динамічної стійкості еквівалентного синхронного двигуна складається у визначенні залежності кута 5 машини від часу, аналогічно як у п.3.

Якщо двигун випадає із синхронізму, то до моменту відновлення напруги він працює як асинхронний з ковзанням (відповідно часові перерви в харчуванні ) і процес само запуску треба розглядати як і для асинхронного двигуна.


Приклади розв'язку завдань за курсом

«Електромеханічні перехідні процеси»


Тема: Статична стійкість. Визначення ідеальної межі потужності

Приклад 1.

На мал. 4.15 показана досліджувана система, що полягає із джерела нескінченної потужності, представленої шинами постійної напруги з Uс = 340 кВ; генератора Г, двох трансформаторів Т1, Т2 і лінії Л.


Г Т1 Л Т2 Uс


Р0 +jQ0


Рис. 14 Схема для досліджень



Вихідні дані:

генератор Г: Sн = 125 МВА, Uн = 13,8 кВ, cos = 0,91, Хd = 1,8, Хd = = 0,25;

трансформатор Т1: Sн = 125 МВА, Uвн = 110 кВ, Uнн = 13,8 кВ, Uк = = 10,5 %;

трансформатор Т2: Sн = 125 МВА, Uвн = 330 кВ, Uнн = 110 кВ, Uк = = 10,5 %;

лінія Л: довжина l = 120 км, Х0 = 0,4 Ом/км, Uвн = 110 кВ;

режим: передана потужність P0 = 50 мВт, cos = 0,88.

Потрібно визначити коефіцієнт запасу статичної стійкості системи для трьох випадків: а) генератор не має АРВ; б) генератор має АРВ пропорційної дії; в) генератор має АРВ сильної дії.

Розв'язок.

На мал. 15 наведена схема заміщення досліджуваної системи. Розрахунки проводимо в системі відносних одиниць при наближенім приведенні. Приймемо Sб = 1000 МВА и базисні напруги рівними середнім номінальним напругам Uср.ном. Опору елементів досліджуваної системи:

трансформаторів Т1 і Т2:

Хт1* = Хт2* = UкSб/100Sн = 10,51000/100125 = 0,84;

генератора Г: Хd* = ХdSб/Sн = 1,81000/125 = 14,4; Хd* = ХdSб/Sн = = 0,2(1000/125) = 1,6;

лінії Л: Хлэ* = 0,5Х0lSб/U2порівн.ном = 0,50,41201000/1152 = 1,81.

Передана потужність: P0* = P0/Sб = 50/1000 = 0,05; Q0* = Q0/Sб = = 27/1000 = 0,027, де Q0 = P0tg0 = 500,54 = 27 Мвар.



Ег Xг Xт1 Xл Хт2 Uc


Рис. 15 Схема заміщення дослідної системи



Напруга системи Uc* = Uc /Ucр.ном = 340/340 = 1.

а) генератор не має АРВ

Межа переданої потужності визначається виходячи з умови сталості синхронної ЕРС генератора Еq* = пост.

Синхронна ЕРС генератора:

Еq* = (Uс* + Q0*Xd*/Uс*)2 + (P0*Xd*/Uс*)2 =

= (1 + 0,02717,89/1)2 + (0,0517,89/1)2 = 1,63,

де Xd* = Хd* + Хт1* + Хт2* + Хлэ* = 14,4 + 0,84 + 0,84 +1,81 = 17,89.

Ідеальна межа потужності Pпр = Еq*Uс*/Xd* = 1,631/17,89 = 0,091.

Коефіцієнт запасу статичної стійкості системи

Кз = (Pпр - P0*)/P0* = (0,091 - 0,05)/0,05 = 0,82 або Кз = 82 %.

б) генератор має АРВ пропорційної дії

Межа переданої потужності визначається виходячи з умови сталості перехідний ЕРС генератора Еq.

Перехідна ЕРС генератора:

Е* = (Uс* + Q0*Xd*/Uс*)2 + (P0*Xd*/Uс*)2 =

= (1 + 0,0275,09/1)2 + (0,055,09/1)2 = 1,17,

де Xd* = Хd* + Хт1* + Хт2* + Хлэ* = 1,6 + 0,84 + 0,84 +1,81 = 5,09.

Кут між векторами Е* і Uс* : 0 = arctgp0*Xd/(U2з* + Q0*Xd) =

= arctg0,05(5,09/(1 + 0,027(5,09) = 16,7(.

Кут між векторами Еq* і Uс*: 0 = arctgp0*Xd/(U2з* + Q0*Xd) =

= arctg0,05(17,89/(1 + 0,027(17,89) = 31,22(.

Перехідна ЕРС по поперечній осі

Еq = Есos(0 - 0) = 1,17сos(31,22 – 16,7) = 1,17сos14,52 =1,13.

Рівняння потужності генератора з АРВ пропорційної дії:

PЕq = (ЕqUс*/Xd)sin - Uс*2(Хd - Хd)sin2/(2ХdХd) =

= 1,131/5,265sin - 0,5(18,065 - 5,265)/(18,0655,265)sin2 = 0,21sin - - 0,067sin2.

Знайдемо похідну PЕq/ і дорівняємо її нулю:

PЕq/ = 0,21сos - 20,067сos2 = 0,21сos - 0,134сos2 =

= 0,21сos - 0,134(2сos2 - 1) = 0,21сos - 0,27сos2 + 0,134 = 0, або 0,27сos2 - 0,21сos - 0,134 = 0.

Розв'яжемо квадратне рівняння відносно сos:

сos1,2 = [(0,21) (-0,21)2 - 40,27(-0,134)]/20,27 = (0,21  0,44)/0,54;

сos1 = 1,22; сos2 = - 0,4; ін = 113,5.

Підставимо ін = 113,5 у рівняння потужності:

Pпр = 0,21sin113,5 - 0,067sin2113,5 = 0,210,9 + 0,067(0,73) = 0,239.

Коефіцієнт запасу статичної стійкості системи рівний

Кз = (Pпр - P0)/P0 = (0,239 - 0,05)/0,05 = 3,78 або Кз = 378 %.

в) генератор має АРВ сильної дії

Межа переданої потужності визначається виходячи з умови сталості напруги генератора по поперечній осі Uгq.

Напруга генератора: Uг = (Uс* + Q0*Xс*/Uс*)2 + (P0*Xс*/Uс*)2 =

= (1 + 0,0273,665/1)2 + (0,053,665/1)2 = 1,12,

де Xс* = Хт1* + Хт2* + Хл* = 0,84 + 0,84 +1,99 = 3,665.

Кут між векторами Uгq* і Uс*: = arctgp0*Xс/(U2з* + Q0*Xс) =

= arctg0,053,67/(1 + 0,0273,67) = 9,47.

Напруга генератора по поздовжній осі

Uгq = Uгсos(0 - 0с) = 1,12 сos(31,22 – 9,47) = 1,12сos21,75 = 1,04.

Рівняння потужності генератора з АРВ сильної дії:

PUГq = (UгqUс*/Xс)sin - [Uс*2(Хd* - Хс*)sin2]/(2Хd*Хс*) =

= 1,041/3,67sin - [0,5(18,065 - 3,67)/18,0653,67]sin2 = 0,28sin - - 0,11sin2.

Знайдемо похідну PUГq/ і дорівняємо її нулю:

PUГq/ = 0,28сos - 20,11сos2 = 0,28сos - 0,22сos2 = 0,28сos - - 0,22(2сos2 - 1) = 0,28сos - 0,44сos2 + 0,22 = 0,

або 0,44сos2 - 0,28сos - 0,22 = 0.

Розв'яжемо квадратне рівняння відносно сos:

сos1,2 = [-(-0,28) (-0,28)2 - 40,44(-0,22)]/20,44 = (0,28  0,69)/0,88 ;

сos1 = 1,14; сos2 = - 0,43; ін = 116,5.

Підставимо ін = 116,5 у рівняння потужності Pпр = 0,28sin116,5 -

- 0,11sin2116,5 = 0,280,895 - 0,11(-0,79) = 0,337.

Коефіцієнт запасу статичної стійкості системи

Кз = (Pпр - P0)/P0 = (0,337 - 0,05)/0,05 = 5,74 або Кз = 574 %.

Вивід: наявність АРВ у генератора підвищує статичну стійкість системи.


Тема: Статична стійкість. Вплив параметрів елементів системи на статичну стійкість

Приклад 2.

На мал. 4.17 показана електрична система, що полягає із джерела нескінченної потужності, представленої шинами постійної напруги з Uс = 230 кВ, станції З, що полягає із двох генераторів, трансформатора Т, лінії Л.


С Т Л Uс

Р0


Рис. 16. Дослідна схема



Вихідні дані:

генератори станції З: Sн = 125 МВА, n = 2 шт.; Uн = 10,5 кВ, cos = = 0,8, Хd = 1,91; Хd = 0,28;

трансформатор Т: Sн = 250 МВА, Кт = 220/10,5 кВ; Uк = 11 %;

лінія Л: довжина l = 240 км, Х0 = 0,43 Ом/км, Uвн = 220 кВ.

Передана потужність P0 = 200 мВт, cos = 0,85.

Потрібно досліджувати вплив на статичну стійкість системи перехідного опору генераторів і довжини лінії. Побудувати залежності коефіцієнта запасу у функції від перехідного опору Кз = (Xd) і коефіцієнта запасу у функції від довжини лінії Кз = (l).


Розв'язок.

Розрахунки елементів проводимо в системі відносних одиниць при наближенім приведенні. Приймемо Sб = 125 МВА и базисні напруги, рівними середнім номінальним напругам Uср.ном. Опору елементів схеми заміщення системи:

трансформатора Т: Хт* = UкSб/(100Sн) = 11125/(100250) = 0,055;

генераторів: Хd* = 0,5ХdSб/Sн = 0,51,91 125/125 = 0,955;

перехідне Хd* = 0,5ХdSб/Sн = 0,50,28125/125 = 0,14;

лінії Л: Хл* =0,5Х0lSб/U2порівн.ном = 0,50,43240125/2202 = 0,133.

Передана потужність: активна P0* = P0/Sб = 200/125 = 1,6;

реактивна Q0* = Q0/Sб = 0,99, де Q0 = P0tg0.

Напруга системи Uc* = Uc/Ucр.ном = 230/230 = 1.

Перехідна ЕРС: Е = (Uс* + Q0*Xd*/Uс*)2 + (P0*Xd*/Uс*)2 =

= (1 + 0,990,328/1)2 + (1,60,328/1)2 = 1,42,

де Xd* = Хd* + Хт1* + Хт2* + Хл*/2 = 0,14 + 0,055 + 0,133 = 0,328.

Кут між векторами Еq і Uс 0 = arctgp0*Xd*/(U2з* + Q0*Xd*) =

= arctg1,6(1,143/(1 + 0,99(1,143) = 40,63(,

де Xd* = Хd* + Хт1* + Хт2* + Хл*/2 = 0,955 + 0,055 + 0,133 = 1,143.

Кут між векторами Е і Uс 0 = arctgp0*Xd*/(U2з* + Q0*Xd*) =

= arctg1,6(0,328/(1 + 0,99(0,328) = 21,61(.

Поперечна складова перехідний ЕРС

Еq* = Еcos(0 - 0) = 1,42cos(40,63 – 21,61) = 1,34.

Рівняння потужності генератора з АРВ пропорційної дії: PЕq = (ЕqUс*/Xd)sin - 0,5Uс*2(Хd - Хd) sin2/(ХdХd) =

= 1,341/0,328sin - [0,5(1,143-0,328)/(1,1430,328)]sin2 = 4,085sin - - 1,087sin2.

Знайдемо похідну PЕq/ і дорівняємо її нулю:

PЕq/ = 4,087сos - 21,085сos2 = 4,085сos - 2,174сos2 = = 4,085сos - 2,174(2сos2 - 1) = 4,085сos - 4,348сos2 + 2,174 = 0, або 4,348сos2 - 4,085сos - 2,174 = 0 або сos2 - 0,94сos - 0,5 = 0.

Розв'яжемо квадратне рівняння відносно сos і одержимо

сos1 = 1,319; сos2 = - 0,379; m = 112,27.

Підставимо значення m = 112,27 у рівняння потужності:

^ Pпр = 4,085sin112,27 - 1,087sin2112,27 = 4,543.

Коефіцієнт запасу статичної стійкості

Кз = (Pпр - P0)/P0 = (4,543 - 1,6)/1,6 = 1,83 або Кз = 183 %.

Розглянемо вплив перехідного опору генераторів і довжини лінії на величину коефіцієнта запасу статичної стійкості.

Будемо задаватися різними значеннями перехідного опору й довжини лінії й розраховувати коефіцієнт запасу. Результати розрахунків представлені в табл. 4.1, 4.2 і на мал. 4.18 і 4.19, по них побудовані залежності Кз = ( Xd) і Кз = (l).


Таблиця 4.1. Результати розрахунків коефіцієнта запасу статичної стійкості системи залежно від перехідного опору


Xd, о.е.

Xd, о.е.

Е, о.е.

0, гради

Еq, о.е.

m, гради

Pпр, о.е.

Кз, %

0,12

0,308

1,39

20,69

1,31

112,89

4,77

198,1

0,14

0,328

1,42

21,61

1,34

112,27

4,543

183,9

0,16

0,348

1,46

22,5

1,39

111,48

4,4

175


Таблиця 4.2. Результати розрахунків коефіцієнта запасу статичної стійкості системи залежно від довжини лінії


l,

км

Xd,

о.е.

Xd, о.е.

0,

гради

Е,

о.е.

0,

гради

Еq,

о.е.

m, гради

Pпр, о.е.

Кз, %

200

1,12

0,306

40,36

1,39

20,59

1,31

112,84

4,795

199,7

240

1,143

0,328

40,63

1,42

21,61

1,34

112,27

4,543

183,9

280

1,165

0,35

40,88

1,46

22,58

1,39

111,56

4,377

173,6

Кз, %


190

180


170


0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 ^ Xd


Рис. 17 Залежність Кз = (Xd)

Кз, %


200

190

180


170


160 200 240 280 300 l, км


Рис. 18 Залежність Кз = (l)


Виводи:

1. При збільшенні перехідного опору генератора коефіцієнт запасу статичної стійкості зменшується.

2. При збільшенні довжини лінії коефіцієнт запасу статичної стійкості зменшується.


Тема: Дослідження статичної стійкості двох станцій, що працюють на загальне навантаження. Визначення дійсної межі потужності
  1   2

Схожі:

Методичні вказівки до практичних робіт з дисципліни \"Перехідні процеси в системах електропостачання\" для студентів спеціальності 050701 iconМетодичні вказівки до практичних робіт з дисципліни "Перехідні процеси в системах електропостачання" для студентів спеціальності 050701
Методичні вказівки до практичних призначаються студентам спеціальності «Електропостачання промислових підприємств» для підготовки...
Методичні вказівки до практичних робіт з дисципліни \"Перехідні процеси в системах електропостачання\" для студентів спеціальності 050701 iconМетодичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни "Перехідні процеси в системах електропостачання" для студентів спеціальності 050701
Виконання лабораторних робіт з дисципліни "Перехідні процеси в системах електропостачання" важливе для закріплення теоретичних знань...
Методичні вказівки до практичних робіт з дисципліни \"Перехідні процеси в системах електропостачання\" для студентів спеціальності 050701 iconМетодичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни "Перехідні процеси в системах електропостачання" для студентів спеціальності 050701
Виконання лабораторних робіт з дисципліни "Перехідні процеси в системах електропостачання" важливе для закріплення теоретичних знань...
Методичні вказівки до практичних робіт з дисципліни \"Перехідні процеси в системах електропостачання\" для студентів спеціальності 050701 iconМетодичні вказівки до виконання курсового проекту з дисципліни "Перехідні процеси в системах електропостачання" для студентів спеціальності 050701
Перехідні процеси в системах електропостачання важливе для закріплення теоретичних знань та набуття практичних навичок в аналізі...
Методичні вказівки до практичних робіт з дисципліни \"Перехідні процеси в системах електропостачання\" для студентів спеціальності 050701 iconМетодичні вказівки до виконання курсового проекту з дисципліни "Перехідні процеси в системах електропостачання" для студентів спеціальності 050701
Перехідні процеси в системах електропостачання важливе для закріплення теоретичних знань та набуття практичних навичок в аналізі...
Методичні вказівки до практичних робіт з дисципліни \"Перехідні процеси в системах електропостачання\" для студентів спеціальності 050701 iconМетодичні вказівки до самостійної роботи студентів з дисципліни: " Перехідні процеси в системах електропостачання" для студентів спеціальності 050701
В посібнику наведений також перелік рекомендованої літератури. Посібник може бути використаний як для студентів стаціонару при підготовці...
Методичні вказівки до практичних робіт з дисципліни \"Перехідні процеси в системах електропостачання\" для студентів спеціальності 050701 iconМетодичні вказівки до самостійної роботи студентів з дисципліни: " Перехідні процеси в системах електропостачання" для студентів спеціальності 050701
В посібнику наведений також перелік рекомендованої літератури. Посібник може бути використаний як для студентів стаціонару при підготовці...
Методичні вказівки до практичних робіт з дисципліни \"Перехідні процеси в системах електропостачання\" для студентів спеціальності 050701 iconРобоча програма з дисципліни "Перехідні процеси в системах електропостачання" ( найменування учбової дисципліни) Для спеціальності
Схвалено радою електротехнічного
Методичні вказівки до практичних робіт з дисципліни \"Перехідні процеси в системах електропостачання\" для студентів спеціальності 050701 iconРобоча програма з дисципліни "Перехідні процеси в системах електропостачання" ( найменування учбової дисципліни) Для спеціальності
Схвалено радою електротехнічного
Методичні вказівки до практичних робіт з дисципліни \"Перехідні процеси в системах електропостачання\" для студентів спеціальності 050701 iconМетодичні вказівки до розрахунково графічних робіт з дисципліни: " Електропостачання" для студентів спеціальності 050701
Методичні вказівки до розрахунково графічних робіт з дисципліни „Електропостачання”
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи