Сумський державний університет 3516 Методичні вказівки icon

Сумський державний університет 3516 Методичні вказівки




Скачати 158.36 Kb.
НазваСумський державний університет 3516 Методичні вказівки
Дата27.05.2013
Розмір158.36 Kb.
ТипМетодичні вказівки


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ


3516 Методичні вказівки

до практичної роботи

Інформаційні технології апроксимації та прогнозування статистичних медичних даних

з дисципліни “Медична інформатика”

для студентів спеціальності

1201 “Медицина”

денної форми навчання




Суми

Сумський державний університет


2013

Методичні вказівки до практичної роботи “Інформаційні технології апроксимації та прогнозування статистичних медичних даних” з дисципліни “Медична інформатика” / укладач У. С. Швець. – Суми : Сумський державний університет, 2013. – 22 с.


Кафедра моделювання складних систем

ЗМІСТ

C.

Завдання 1 5

Завдання 2 13

Завдання для самостійного виконання 17

Додаток А 19

Додаток Б 20

Додаток В 21

^ СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 22

Мета – набути навичок у функціональній апроксимації експериментальних даних.

Завдання 1


Постановка задачі. Досліджується взаємозв’язок між поглинутою дозою опромінення ^ У, Гр, та частиною аберантних клітин кісткового мозку Х, %, у дослідних тварин [1]. З метою побудови моделі для визначення поглинутої дози опромінювання за часткою аберантних клітин кісткового мозку з 15 дослідних тварин (білі миші) проведений експеримент, результати якого подані у табл.1.

Таблиця 1 – Частина аберантних клітин ^ Х, %, та доза опромінення У, Гр, в експерименті

Номер спостереження

Частина аберантних клітин кісткового мозку Х, %

Доза опромінення У, Гр

1

59

3,2

2

44

2,5

3

85

4,5

4

70

4,0

5

52

3,0

6

21

0,8

7

26

1,3

8

79

4,0

9

41

3,1

10

67

3,5

11

32

1,8

12

18

0,7

13

90

4,3

14

12

0,3

15

100

5,0


Визначити:

  1. Побудувати графік вихідних даних.

  2. Числові характеристики змінних.

  3. Коефіцієнт кореляції, напрямок та силу зв’язку.

  4. Коефіцієнти лінійної моделі, оцінити їх достовірність.

  5. Оцінити достовірність та ефективність моделі.

  6. Дати прогноз дози опромінення при кількості аберантних клітин кісткового мозку Х = 50 %. Оцінити його точність та надійність.

  7. Сформулювати висновки.

Хід виконання

  1. Завантажити програму Excel. Створити нову книгу C:\User\ЛС???\прогнозування.xls.

  2. П
    ерейменувати Лист1 на Завдання1.

  3. Увести дані до електронної таблиці (рис. 1).

  4. Побудувати точкову діаграму (рис. 2).

Н
алаштування Пакета аналізу


  1. На вкладці Файл вибрати команду Параметры, потім – категорію Надстройки (рис. 3).

  2. У списку Управление вибрати пункт Надстройки Excel, натиснути кнопку Перейти.

  3. У вікні Надстройки у переліку Доступные настройки встановити прапорець Пакет анализа, натиснути кнопку ОК.




Обчислення числових характеристик

  1. Вкладка Данные  група Анализ  кнопка Анализ данных.

  2. У діалоговому вікні Анализ данных серед списку Инструменты анализа вибрати Описательная статистика, натиснути кнопку ОК (рис. 4).

  3. У
    діалоговому вікні Описательная статистика в полі Входной интервал зазначити інтервал вихідних даних В3:С17, Выходной интервалА20, Группированиепо столбцам, поставити прапорці біля Итоговая статистика, Уровень надежности 95 %. Натиснути кнопку ОК (рис. 4).

Розподіли змінних Х та У треба вважати близькими до нормального розподілу, оскільки що має місце приблизна рівність середніх значень (середнього арифметичного та медіани), приблизна симетричність мінімальних та максимальних значень відносно середнього значення, коефіцієнти асиметрії і ексцесу не перевищують 2 за абсолютною величиною. Перешкод до використання кореляційного та регресійного аналізів немає. За характером залежності параметра У від фактора Х можна припустити, що модель для параметра У може бути лінійною.

Обчислення кореляційного зв’язку

  1. Вкладка Данные  група Анализ  кнопка Анализ данных.

  2. У діалоговому вікні Анализ данных серед списку Инструменты анализа вибрати Корреляция, натиснути кнопку ОК (рис. 5).

  3. У
    діалоговому вікні Корреляция в полі Входной интервал зазначити інтервал вихідних даних В3:С17, Выходной интервалF20, Группированиепо столбцам. Натиснути кнопку ОК (рис. 5).

Для оцінки лінійного зв’язку між змінними Х та У розрахований коефіцієнт кореляції rXY = 0,973. Видно, що наявний прямий сильний кореляційний зв'язок між частиною аберантних клітин кісткового мозку та дозою опромінення дослідних тварин, тобто збільшення дози опромінення викликає збільшення частини аберантних клітин кісткового мозку.

^ Регресійний аналіз

  1. Вкладка Данные  група Анализ  кнопка Анализ данных.

  2. У діалоговому вікні Анализ данных серед списку Инструменты анализа вибрати Регрессия, натиснути кнопку ОК (рис. 6).

  3. У
    діалоговому вікні Регрессия в полі Входной інтервал У зазначити інтервал даних С3:С17, Входной інтервал Х В3:В17, Выходной интервалJ20, поставити прапорець біля Уровень надежности 95 %. Натиснути кнопку ОК (рис. 6).

Результати наведені в додатку А.

Перевірка значущості коефіцієнтів регресії а0, а1. Порівнюючи попарно елементи масивів K36:KС37 та L36:L37, можна бачити, що абсолютне значення вільного члена a0 менше, ніж його стандартна похибка (0,0453 < 0,2022). Крім того, цей коефіцієнт є незначущим, про що свідчить значення показника Р-значение, яке більше заданого рівня значущості  = 0,05 (). Таким чином, вільний член a0 необхідно вилучити з рівняння регресії. Абсолютне значення коефіцієнта a1 більше, ніж його стандартна похибка (0,0519 > 0,0034), значення показника Р-значение менше заданого рівня значущості  = 0,05 (), що свідчить про значущість коефіцієнта a1.

Підбиваючи підсумок, можна зробити висновок про доцільність перерахунку рівняння регресії без урахування вільного члена, який виявився статистично незначущим. Для цього в діалоговому вікні Регрессия необхідно задати такі самі параметри, за винятком лише того, що необхідно активізувати прапорець Константа-ноль.

  1. Вкладка Данные  група Анализ  кнопка Анализ данных.

  2. У діалоговому вікні Анализ данных серед списку Инструменты анализа вибрати Регрессия, натиснути кнопку ОК (рис. 7).

  3. У
    діалоговому вікні Регрессия в полі Входной інтервал У зазначити інтервал даних С3:С17, Входной інтервал Х В3:В17, Выходной интервалJ39, поставити прапорці біля Уровень надежности 95 %, Константа – ноль, График подбора. Натиснути кнопку ОК (рис. 7).

Результати наведені в додатку Б.

Абсолютне значення коефіцієнта a1 більше, ніж його стандартна похибка (0,0526 >0,0015), значення показника
Р-значение менше заданого рівня значущості  = 0,05 (), що свідчить про значущість коефіцієнта a1.

Таким чином, модель можна подати у вигляді

у = 0,0526х. (1)


Коефіцієнт детермінації ^ R= 0,9888, що дозволяє стверджувати про високий ступінь інформативності отриманої функціональної залежності. Фактор Х і модель на 98,88 % пояснюють дисперсію параметра У. За критерієм Фішера F = 1238,506 та рівнем значущості p = 2,7919410-14 модель необхідно визнати значущою, її достовірність близька до 1 (100 %). Таким чином, число спостережень в експерименті виявилося достатнім для побудови інформативної, статистично значущої моделі (рис. 8).

Прогноз дози опромінення

  1. Занести до клітинки В18 число 50.

  2. Розмістити курсор у клітинці С16.

  3. Використовуючи формулу (1), обчислити дозу опромінення, коли частина аберантних клітин кісткового мозку Х = 50 %. Для цього в клітинку С16 ввести формулу =B18*$K$56. Отримаємо значення 2,629 Гр.

Висновки

  1. Між дозою опромінення та частиною аберантних клітин кісткового мозку встановлений сильний, прямий, значущий кореляційний зв'язок.

  2. За частиною аберантних клітин кісткового мозку (Х, %) можна визначати отриману дозу опромінення (У, Гр) за моделлю у = 0,0526х. Отримана модель високо інформативна (R2 = 0,9888) та значуща (р < 0,05).

  3. Збільшення дози аберантних клітин на 1 % свідчить про збільшення дози опромінення на 0,0526 Гр.

  4. Оскільки модель для параметра У у високому ступені інформативна, можна вважати, що кількості спостережень в експерименті цілком достатньо.

Завдання 2


Постановка задачі. Для даних, наведених у таблиці (табл. 2), виконати таке:

  1. Побудувати діаграму залежності кількості захворілих від часу початку епідемії на основі статистичних даних розвитку епідемії.

  2. Виконати функціональну апроксимацію статистичних даних розвитку епідемії.

  3. Визначити на основі отриманої аналітичної залежності кількість захворілих на 10 тис. населення на 11-й, 13-й, 15-й дні від початку розвитку епідемії.

  4. Визначити, в який день кількість захворілих на 10 тис. населення перевищить поріг 1000 осіб на день [2].

Таблиця 2 – Статистичні дані розвитку епідемії

^ День розвитку епідемії

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

^ Кількість захворілих упродовж дня на 10 тис. населення

1,2

4,1

9,2

15,3

24,8

35,1

48,6

63,4

81,3

102,5



Хід виконання

  1. Перейменувати Лист2 на Завдання2.

  2. Увести дані до електронної таблиці (рис. 9).

  3. Побудувати точкову діаграму (рис. 9).

Ф
ункціональна апроксимація


  1. Викликати контекстне меню на ряді даних діаграми.

  2. Вибрати пункт меню Добавить линию тренда.

  3. На закладці Параметры линии тренда зі списку Построение линии тренда (аппроксимация и сглаживание) вибрати Степенная (рис. 10).

  4. У полі Прогноз вперед на: зазначити 5.

  5. Встановити прапорці біля показывать уравнение на диаграмме; поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2).

  6. Натиснути кнопку Закрыть.

Висновок: рівняння степеневої апроксимації має вигляд

. (2)

При цьому точність апроксимації досить висока (R2=0,999), що дає можливість вважати опис процесу розвитку епідемії степеневою функцією адекватним (рис. 11).


Кількість захворілих на 11-й, 13-й, 15-й дні від початку розвитку епідемії

  1. Занести до клітинок А13, А14, А15 відповідно числа 11; 13; 15.

  2. Розмістити курсор у клітинці В13.

  3. Використовуючи формулу (2), обчислити кількість захворілих на 11-й день. Для цього викликати майстра функцій: закладка Формулы  кнопка Вставить функцию. У діалоговому вікні Аргументы функции в полі Число зазначити клітинку А13, в полі Степень ввести 1,9392. Натиснути кнопку ОК (рис. 12).

  4. В
    икористовуючи можливості автозаміни, заповнити клітинки ^ В14:В15.

День, коли кількість захворілих на 10 тис. населення перевищить поріг 1000 осіб на день

Пояснення. Враховуючи, що залежність кількості захворілих від дня епідемії має вигляд (2), тоді для знаходження дня, коли кількість захворілих перевищить певне число, необхідно з виразу (3) отримати значення х:

. (3)

  1. Занести до клітинки В16 число 1000.

  2. Розмістити курсор у клітинці А16.

  3. Використовуючи формулу (3), обчислити день, коли кількість захворілих на 10 тис. населення перевищить поріг 1000 осіб. Для цього викликати майстра функцій: закладка Формулы  кнопка Вставить функцию. У діалоговому вікні Аргументы функции як Число зазначити вираз B16/1,114, Степень ввести 1/1,9392. Натиснути кнопку ОК (рис. 13).

Результати обчислень та формульний вигляд розрахунків наведені в додатку В.
^

Завдання для самостійного виконання



Завдання 1С. За даними 10 спостережень отримані значення зросту Х (см) та маси У (кг) немовлят (табл. 3).

Таблиця 3 – Результати спостережень

Х

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

У

8,6

8,9

8,9

9,0

9,1

9,2

9,2

9,2

9,3

9,4

Визначити:

  1. Побудувати графік вихідних даних.

  2. Числові характеристики змінних.

  3. Коефіцієнт кореляції, напрямок та силу зв’язку.

  4. Коефіцієнти лінійної моделі, оцінити їх достовірність.

  5. Оцінити достовірність та ефективність моделі.

  6. Дати прогноз зросту немовлят, коли їх маса становить 9, 7, 10 кг.

  7. Визначити, якій масі тіла буде відповідати значення зросту немовляти 90 см.

Завдання 2С. За даними токсикологічного експерименту «доза-ефект» необхідно побудувати степеневу модель. У результаті досліду сформована матриця спостережень для 8 груп лабораторних тварин (табл. 4). У таблиці зазначені дози активної речовини Di, мкг/кг, та відносні величини числа лабораторних тварин із необхідним ефектом Pi , %, для кожної групи [1].

Таблиця4 – Результат експерименту

^ Номер групи

Di, мкг/кг

Pi , %

1

3,4

9

2

4,0

12

3

5,6

18

4

7,0

24

5

10,2

40

6

11,4

47

7

13,5

59

8

15,4

70



Д
одаток А


(обов’язковий)

Додаток Б


(обов’язковий)




Додаток В


(обов’язковий)






^

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ


  1. Юнкеров В. И. Математико-статистическая обработка данных медицинских исследований / В. И. Юнкеров, С. Г.  Григорьев. – СПб.: ВМедА, 2002. – 266 с.

  2. Медична інформатика в модулях: практикум / І. Є. Булах, Л. П. Войтенко, М. Р. Мруга та ін.; за ред. І. Є. Булах. – К. : Медицина, 2009. – 208 с.

  3. Булах І. Є. Інформаційні технології у психології та медицині: підручник / І. Є. Булах, І. І. Хаїмзон. – К. : ВСВ "Медицина", 2011. – 216 с.

  4. Макарова Н. В. Статистика в Excel: учеб. пособие / Н. В. Макарова, В. Я. Трофимец. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 368 с.

  5. Чалий О. В. Вища математика: навч. посібник для студ. мед. та фарм. навч. закладів / О. В. Чалий, Н. В. Стучинська, А. В. Меленєвська. - К.: Техніка, 2001. – 204 с.


Навчальне видання


3516 Методичні вказівки

до практичної роботи

Інформаційні технології апроксимації та прогнозування статистичних медичних даних

з дисципліни “Медична інформатика”

для студентів спеціальності

1201 “Медицина”

денної форми навчання


Відповідний за випуск І. В. Коплик

Редактор Н. В. Лисогуб

Комп’ютерне верстання У. С. Швець


Підписано до друку 20.03.2013, поз.

Формат 60×84/16. Ум. друк. арк. . Обл.-вид. арк.

Тираж 100 пр. Зам. №

Собівартість видання грн к.


Видавець і виготовлювач

Сумський державний університет,

вул. Римського-Корсакова, 2, м. Суми, 40007

Свідоцтво суб’єкта видавничої справи ДК № 3062 від 17.12.2007.


Схожі:

Сумський державний університет 3516 Методичні вказівки iconСумський державний університет 3492 методичнi вказiвки
Методичні вказівки до виконання курсового та дипломного проектування зі спеціальності 05050205 «Гідравлічні машини, гідроприводи...
Сумський державний університет 3516 Методичні вказівки iconМетодичні вказівки з дисципліни «Зарубіжна література»
Суми Сумський державний університет 2011 Методичні вказівки з дисципліни «Зарубіжна література» до практичних і самостійних робіт...
Сумський державний університет 3516 Методичні вказівки icon3129 методичні вказівки
Методичні вказівки до самостійної роботи з дисципліни «Нарисна геометрія» / укладач В. С. Запорожченко. – Суми: Сумський державний...
Сумський державний університет 3516 Методичні вказівки iconМіністерство освіти І науки україни сумський державний університет методичні вказівки
Методичні вказівки до виконання практичних занять з курсу “Табличні процесори” для студентів спеціальності 080402
Сумський державний університет 3516 Методичні вказівки icon3417 Методичні вказівки
Методичні вказівки до виконання практичних робіт із дисципліни “Технологія автоматизованого оброблення інформації”/укладачі: І. В....
Сумський державний університет 3516 Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до практичних І самостійних робіт з дисципліни «Міжнародна журналістика» для студентів спеціальності 6
Суми Сумський державний університет 2012 Методичні вказівки до практичних і самостійних робіт з дисципліни «Міжнародна журналістика»...
Сумський державний університет 3516 Методичні вказівки iconМетодичні вказівки з дисципліни «Зарубіжна література» до практичних І самостійних робіт (теми: «Романтизм», «Реалізм») для студентів спеціальності «Журналістика»
Суми Сумський державний університет 2011 Методичні вказівки з дисципліни «Зарубіжна література» до практичних І самостійних робіт...
Сумський державний університет 3516 Методичні вказівки iconМетодичні вказівки для проведення практичних занять
В. М. Кислий, Т. В. Бондар. – Суми : Сумський державний університет, 2012. – 63 с
Сумський державний університет 3516 Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до проведення семінарських занять
Методичні вказівки до проведення семінарських занять з курсу «Мікроекономіка» / Укладачі: Ю. М. Петрушенко, О. В. Дудкін, Н. М. Костюченко....
Сумський державний університет 3516 Методичні вказівки icon3250 методичні вказівки та контрольні завдання до вивчення
Методичні вказівки та контрольні завдання до вивчення дисципліни "Технологічні основи хімічних виробництв" / укладач М. П. Юхименко....
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи