Методичні вказівки до проведення курсу практичних занять
Скачати 0.81 Mb.
|
|
Міністерство освіти і науки України Сумський державний університет МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ПРОВЕДЕННЯ КУРСУ ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ З ДИСЦИПЛІНИ «ГРОШІ ТА КРЕДИТ» ДЛЯ СТУДЕНТІВ СПЕЦІАЛЬНОСТІ 7.050104 «ФІНАНСИ» УСІХ ФОРМ НАВЧАННЯ Суми Вид-во СумДУ 2007 Методичні вказівки до проведення курсу практичних занять з дисципліни « Гроші та кредит» для студентів спеціальності 7.050104 «Фінанси», / Укладачі : О. В. Зайцев, О. В. Галахова, - Суми: Вид-во СумДУ, 2007.- 75 с. Кафедра фінансів ^ Метою курсу практичних занять з дисципліни «Гроші та кредит» є розширення й поглиблення знань студентів у сфері фінансових операцій, вивчення загальних принципів та методів розрахунків основних механізмів грошово-кредитного обігу. Завдання курсу: набуття знань, умінь і розвиток навичок самостійної творчої роботи; напрацювання розрахункового досвіду, необхідного в роботі кредитно-фінансових установ; вивчення основ розрахунків депозитно-кредитних операцій, що використовуються в діяльності кредитно-фінансових установ; виявлення проблем, що виникають під час обчислення грошових потоків та пошук їх вирішеня; закріплення теоретичних знань і перенесення їх у практичну площину. У результаті вивчення дисципліни студент повинен знати: основні механізми грошових розрахунків, їх види, особливості використання на практиці; основи математичного забезпечення розрахункових операцій. У результаті вивчення дисципліни студент повинен уміти: аргументувати власну точку зору, проводити розрахунки, узагальнювати, систематизувати й аналізувати фінансові та економічні показники, а також застосовувати отримані знання на практиці. ПРАКТИЧНІ ЗАНЯТТЯ з підготовки модуля 1 з курсу «Гроші та кредит» 1 СТИСЛИЙ ОГЛЯД КЛЮЧОВИХ КАТЕГОРІЙ І ПОЛОЖЕНЬ ^ Грошові кошти, що беруть участь у фінансовій операції, мають часове навантаження. Вартість ( англійською мовою – value) грошей змінюється впродовж часу. Вартість грошей у даний момент, тобто в момент часу, вибраний у розрахунку, як теперішній, позначимо символом PV (Present Value –теперішня, сучасна вартість). Вартість грошей у майбутньому, тобто в момент часу, вибраний у розрахунку, як майбутнє, позначимо FV (Future Value – майбутня вартість). ^ PV – сучасну вартість (теперішню вартість), поточну вартість, основну суму, базову величину, внесок (депозит), позику, позичку, суму виданого кредиту, суму вкладеного депозиту, суму боргу та ін. FV – майбутню вартість, нарощену суму, суму повернення, суму виданого кредиту з процентами, суму повернутого депозиту з процентами та ін. (FV- PV) – приріст (нарощення), доход, маржа, процент. Приклад 1 Банк видав кредит у розмірі 100 тис. грн строком на 1 рік. Клієнт зобов'язаний повернути банку - через рік - 140 тис. грн. У даному прикладі PV = 100 тис. грн, FV = 140 тис. грн, доход, отриманий банком у результаті такої кредитної операції, дорівнює FV-PV= 40 тис. грн. ^ У математиці під словом «процент» (від латинського pro centum – на сотню), або під словом «відсоток » розуміють соту частину будь-якого числа, взятого за ціле. У ФІНАНСАХ (на відміну від математики) ПІД КАТЕГОРІЄЮ «^ РОЗУМІЮТЬ СУМУ ГРОШЕЙ (ПЛАТУ В ГРОШОВИХ ОДИНИЦЯХ), ЩО ВИПЛАЧУЄ БОРЖНИК ЗА КОРИСТУВАННЯ ГРОШИМА, ВЗЯТИМИ В БОРГ, ТОБТО, - КРЕДИТОМ (ПОЗИЧКОВИМ КАПІТАЛОМ). Під категорією «^ у фінансах мають на увазі показник для розрахунку розміру (суми)процента, де за базу розрахунку береться PV. ПРОЦЕНТНА СТАВКА функціонує, як правило, у відсотках за рік (або за певний проміжок часу Т, відмінний від року). Наприклад: 10% річних, 4% на місяць, 8% за квартал, 46% за 1,5 року. Термінологія у фінанансовій сфері, яка відображається українською мовою, має , порівняно з російською мовою, таку відмінність: якщо вживаємо в україномовному фінінсовому сенсі термін - «процент», то мова йде про певну суму грошей; якщо використовується українською фінансовий термін - «відсоток», то мова йде про математичний знак - «%», що означає соту частину будь-якого числа (об`єкта) , взятого за ціле ( 100%). Але у фінансах числовий показник з позначкою « % » наприклад : 10%, 4%, 8%, 46% - має назву ^ Мовний вираз «відсоткова ставка» не є фінансово коректним. У фінансах та економіці існують і інші терміни, які мають вигляд числового показника з позначкою « % », наприклад: рентабельність, норма, квота, облікова ставка, ставка податку та ін.
Процентна ставка за період Т розраховується таким способом :  .У подальших розрахунках ПРОЦЕНТНА ставка буде позначатися символом і без індексу. Розрахунок процентної ставки для даних із прикладу 1  .Процентна ставка, що дорівнює 40% - річна, бо проміжок часу в прикладі 1 дорівнює одному року. 1.3 Облікова ставка Під категорією ^ у фінансах розуміють показник для розрахунку розміру (суми) процента, де за базу розрахунку береться FV. Функціонує, як правило, у відсотках на рік (або на певний проміжок часу Т, відмінний від року). Наприклад: 10% річних, 4% на місяць, 8% за квартал, 46% за 1,5 року. Облікова ставка за період Т розраховується таким способом :  .У подальших розрахунках ОБЛІКОВА ставка буде позначатися символом d без індексу. Розрахунок облікової ставки для даних із приклада 1  .Облікова ставка, що дорівнює 28,57% - річна, бо проміжок часу в прикладі 1 дорівнює одному року. Використання у фінансових розрахунках облікової ставки називається банківським дисконтуванням. ^ 1.4 Співвідношення між ставками :  , (1)або  . (2)Дані формули (1) і (2) працюють тільки при використанні схеми простого нарахування процентів. Еквівалентність простих (іп) і складних (іс) процентних ставок:  , (3) . (4)У наведені вище(1), (2), (3) і (4) формулах значення ставок i і d беруться не у відсотках, а в частках (наприклад – 40%=0,4, 28,57%=0,2857). У прикладі 1 процентна (іп) ставка дорівнює 40%, тоді еквівалентна їй облікова ставка дорівнює  ,що складе у відсотках 28,57%. Аналогічно У прикладі 1 облікова ставка дорівнює 28,57%, тоді еквівалентна їй процентна ставка дорівнює  ,що становитиме у відсотках 40%. ^ Розглянемо й розв`яжемо модельну задачу 1. Умова модельної задачі 1: (умова – жирним шрифтом, пояснення до задачі - звичайним). Ви вклали в комерційний банк 1000 грн на строк 4 роки під 10% річних на умові щорічного простого нарахування процентів. Це означає, що наприкінці кожного року Ви одержите в банку процент, що дорівнює 100 грн (1000 грн помножені на 0.1). Цей процент Ви зобов'язані забрати з банку. Наприкінці четвертого року Вам повернуть 1000 грн, вкладені на початку першого року. Внесок грошей у банк називається депозитний внесок. Потрібно знайти фактичну загальну суму грошей, що Ви одержите по закінченні чотирьох років. Розв`язання модельної задачі 1 Розглянемо дану фінансову операцію за етапами: етап 1: на початку першого року Ви поклали на депозит 1000 грн; етап 2: наприкінці першого року Ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн: 1000 грн + 1000 грн * 0,1 = 1000 грн * (1+0,1) =1100 грн, 100 грн –це ваш процент за перший рік, який ви одержуєте в банку на руки. Тому на початок другого року у вас на депозитному рахунку залишається 1000 грн. етап 3: наприкінці другого року ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн: 1000 грн + 1000 грн * 0,1 = 1000 грн * (1+0,1) = 1100 грн 100 грн - ваш процент за другий рік, який ви одержуєте в банку на руки. На початок третього року у вас на депозитному рахунку залишається 1000 грн. етап 4: наприкінці третього року ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн: 1000 грн + 1000 грн * 0,1 = 1000 грн * (1+0,1) = 1100 грн. 100 грн - ваш процент за третій рік, який ви одержуєте в банку на руки. На початок четвертого року у вас на депозитному рахунку залишається 1000 грн. етап 5: наприкінці четвертого року ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн: 1000 грн + 1000 грн * 0,1 = 1000 грн * (1+0,1) = 1100 грн. Ви одержуєте в банку на руки 1100 грн, які складаються з 1000 грн, вкладених вами на початку першого року й 100 грн - процент за четвертий рік вкладу. Отже, на початку першого року ви вклали 1000 грн, а по закінченні чотирьох років ви одержали фактично 1400 грн , тобто вам повернули, вкладені Вами 1000 грн, і нарахували в кожному із чотирьох років проценти по 100 грн щорічно, це в сумі склало 400 грн процентів. ^ У даній модельній задачі 1, вкладені вами на депозит 1000 грн, – це PV, отримані вами фактично 1400 грн – це ^ процентна ставка дорівнює 10% річних – це i. Крім цих відомих раніше показників, які позначені символами PV, FV, i з'являється новий показник, що характеризує, скільки разів нараховувалися проценти. Позначимо цей показник символом n. З аналізу етапів модельної задачі 1 можемо записати формулу простого нарахування процентів:  , (5)де FV – майбутня вартість (дивися п. 1.1) у грош. од.; PV – дійсна вартість (дивися п.1.1) у грош. од i – процентна ставка в частках (дивися п. 1.2) у кожному з періодів нарахування процентів n; n – кількість періодів нарахування відсотків, у кожному з яких процентна ставка дорівнює i. Використовуючи (5), розв`язання модельної завдачі 1 набуде вигляду:  Відповідь: фактична загальна сума грошей, що ви одержите по закінченні чотирьох років буде FV = 1400 грн.
Розглянемо модельну задачу 2. ^ Ви вклали в комерційний банк 1000 грн на строк 4 роки під 10% річних на умові щорічного складного нарахування процентів.Внесок (вклад) грошей на відкритий у банку на своє ім`я рахунок має назву – депозитний вклад. Відкриття депозитного рахунку на умові щорічного складного нарахування процентів означає, що наприкінці кожного року ви не будете одержувати в банку проценти. Ці проценти ви будете залишати наприкінці кожного року на своєму рахунку і на них будуть нараховуватися проценти таким самим чином як і на вкладені 1000 грн. Наприкінці четвертого року вам повернуть ваші 1000 грн, вкладені на початку першого року та проценти, нараховані за всі 4 роки. Потрібно знайти фактичну загальну суму грошей, що Ви одержите по закінченні чотирьох років. Розв`язання модельної задачі 2 Розглянемо дану фінансову операцію за етапами: етап 1: на початку першого року ви поклали на депозит 1000 грн; етап 2: наприкінці першого року ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн: 1000 грн + 1000 грн * 0,1 = 1000 грн * (1+0,1) = 1100 грн. 100 грн - ваш процент за перший рік, який залишається в банку на вашому депозитному рахунку. На початок другого року у вас на депозитному рахунку вже 1100 грн. етап 3: наприкінці другого року ви маєте на депозитному рахунку 1210 грн: 1100 грн + 1100 грн * 0,1 = 1100 грн * (1+0,1) = 1210 грн. Даний розрахунок можна провести інакше: 1000 грн * (1+0,1) * (1+0,1) =1000 грн * (1+0,1) 2=1000 грн * 1,21 =1210 грн. На початок третього року у вас на депозитному рахунку вже 1210 грн. етап 4: наприкінці третього року Вв маєте на депозитному рахунку 1331 грн: 1210 грн + 1210 грн * 0,1 = 1210 грн*(1+0,1) = 1331 грн. Даний розрахунок можна провести інакше: 1000 грн * (1+0,1) * (1+0,1) * (1+0,1) = 1000 грн * (1+0,1) 3 = 1000 грн * 1,331 = 1331 грн. На початок четвертого року у Ввс на депозитному рахунку вже 1331 грн. етап 5: наприкінці четвертого року ви маєте на депозитному рахунку 1464.1 грн: 1331 грн + 1331 грн * 0.1 = 1331 грн*(1+0,1) = 1464.1 грн. Даний розрахунок можна провести інакше: 1000 грн. * (1+0,1) * (1+0,1) * (1+0,1) * (1+0,1) = 1000 грн * (1+0,1) 4 = 1000 грн * 1,4641 = 1464,1 грн. Наприкінці четвертого року ви одержите на руки 1464,1грн. Отже, на початку першого року ви вклали 1000 грн, а по закінченні чотирьох років ви одержали фактично 1464.1 грн, тобто вам повернули вкладені вами 1000 грн і нарахували в кожному із чотирьох років проценти за складною схемою (нарахування відсотків на процент), що в сумі становило 464.1 грн процентів. МЕХАНІЗМ НАРАХУВАННЯ СКЛАДНИХ ПРОЦЕНТІВ МАЄ ЗА УМОВУ КАПІТАЛІЗАЦІЮ (зростання) ПРОЦЕНТІВ, ТОБТО БАЗА, ВІД ЯКОЇ ЙДЕ НАРАХУВАННЯ, ПОСТІЙНО ЗРОСТАЄ. У модельній задачі 2 вкладені Вами на депозит 1000 грн. – це PV, отримані вами фактично 1464,1 грн – це ^ процентна ставка дорівнює 10% річних – це i, кількість разів ( кількість періодів ) нарахування процентів – це n. З аналізу етапів модельної задачі 2 можемо записати формулу складного нарахування процентів:  , (6)де FV – майбутня вартість (дивися п. 1.1) грош. од.; PV – дійсна вартість (дивися п. 1.1) грош..од.; i – процентна ставка в частках (дивися п. 1.2) у кожному з періодів нарахування процентів n; n – кількість періодів нарахування процентів, у кожному з яких процентна ставка дорівнює i. Використовуючи (6), розв`язання модельної задачі 2 набуде вигляду  Відповідь: фактична загальна сума грошей, що ви одержите по закінченні чотирьох років буде FV = 1464,1 грн. Як бачимо з модельних задач 1 і 2, різні схеми нарахування процентів мають, при однакових розмірах внеску (сума внеску - 1000 грн.), зовсім різні кінцеві суми грошей. Схема простих процентів дає у підсумку 1400 грн, а схема складних процентів - 1464,1 грн. Бачимо, що схема складних процентів дає більшу майбутню вартість. При розрахунках фінансисти всього світу вважають за норму розраховувати майбутню вартість за складною схемою нарахування процентів, якщо інше не зумовлено окремо.
Формули (5) і (6) використаються для розрахунків з використанням процентних ставок. Якщо ж необхідно виконати розрахунок з використанням облікових ставок, то користуються формулами (7), (8). Формула нарахування простих процентів при використанні облікової ставки  (7)де d -облікова ставка в кожному з періодів нарахування процентів n. Значення символів PV, FV. n, – та сама , що й у формулі (5). Формула нарахування складних процентів при використанні дисконтної ставки  (8)Значення символів PV, FV. n, d –та ж, що й у формулі (7).
Закріпимо отримані знання на прикладі розв`язання таких задач: Задача 1 Розрахувати нарощену суму з початкової суми в 2 млн. грн при розміщенні її в банку на строк 10 років на умовах нарахування: а) простих і б) складних процентів, якщо річна ставка 15%, а періоди нарощення (нарахування) такі: або квартал, або півріччя, або один рік, або 5 років, або 10 років. ^ Для розв`язання поставленої задачі потрібно зробити 10 розрахунків і одержати 10 значень величини FV. Річна процентна ставка - 15%. ^ Умова нарахування процентів - проста (варіант а).
Для початку підготуємо дані, що входять у формулу (5) до наших умов задачі: PV = 2 млн. грн, n розраховуємо, знаючи, що рік має 4 квартали, а загальна кількість років - 10. Отже, кількість періодів нарахування n = 40, процентна ставка в умові задачі дається як річна, отже, для кварталу процентна ставка i=0,15/4. Підготовлені значення підставимо у формулу (5), одержимо 
n розраховуємо? знаючи, що рік має 2 півріччя, а загальна кількість років 10. Отже, кількість періодів нарахування n=20, процентна ставка в умові задачі надається як річна, отже, для півріччя процентна ставка i=0,15/2. Підготовлені значення підставимо у формулу (5), одержимо 
n = 10, i = 0,15 Підготовлені значення підставимо у формулу (5), одержимо: 
n розраховуємо, знаючи, що в 10 роках є два періоди по 5 років. Отже, кількість періодів нарахування n=2, процентна ставка в умові задачі надається як річна, отже, для п'ятирічного періоду процентна ставка i = 0,15*5. Підготовлені значення підставимо у формулу (5), одержимо 
n розраховуємо, знаючи, що у 10 роках вміщується один період з 10 років. Отже, кількість періодів нарахування n=1, процентна ставка в умові задачі надається як річна, отже, для десятирічного періоду процентна ставка i = 0,15*10. Підготовлені значення підставимо у формулу (5), одержимо  Умова нарахування процентів - складна (варіант б).
Для початку підготуємо дані, що входять у формулу (6) до наших умов задачі: PV = 2 млн. грн., n розраховуємо, знаючи, що рік має 4 квартали, а загальна кількість років 10. Отже, кількість періодів нарахування n = 40, процентна ставка в умові задачі надається як річна, отже для кварталу процентна ставка i=0,15/4. Підготовлені значення підставимо у формулу (6), одержимо 
n розраховуємо, знаючи, що рік має 2 півріччя, а загальна кількість років 10. Отже, кількість періодів нарахування n=20, процентна ставка в умові задачі надається як річна, отже, для півріччя процентна ставка i=0,15/2. Підготовлені значення підставимо у формулу (6), одержимо 
n = 10, i = 0,15 Підготовлені значення підставимо у формулу (6), одержимо 
n розраховуємо знаючи, що в 10 роках є два періоди по 5 років. Отже, кількість періодів нарахування n=2, процентна ставка в умові задачі надається як річна, отже, для п'ятирічного періоду процентна ставка i=0,15*5. Підготовлені значення підставимо у формулу (6), одержимо 
n розраховуємо знаючи, що в 10 роках вміщується один період з 10 років. Отже, кількість періодів нарахування n=1, процентна ставка в умові задвчі надається як річна, отже, для десятирічного періоду процентна ставка i = 0,15*10. Підготовлені значення підставимо у формулу (6), одержимо  Аналізуючи розв`язок вище наведеної задачі, можна зробити такі висновки ВИСНОВОК 1: При використанні механізму простого нарахування процентів поділ строку на періоди нарахування не впливає на розмір нарощеної суми. ВИСНОВОК 2: При використанні механізму складного нарахування процентів поділ строку на періоди нарахування впливає на розмір нарощеної суми. Більш часте нарахування складних процентів забезпечує більш швидке зростання нарощеної суми. Задача 2 Банк пропонує 20% річних. Яким повинен бути початковий внесок, щоб через 3 роки мати на рахунку 5 млн грн. ^ Відомо, що FV = 5 млн. грн. Механізм нарахування процентів в задачі не оговорений, отже, – складний. Вид ставки також не оговорений, отже, ставка – процентна. Періоди нарахування не оговорюються, отже, період нарахування – щорічний. Тоді i=20%, n=3. Знайти величину PV. ^ Перетворюємо формулу (6) у якій невідомим є PV.  Із цієї формули виразимо PV, одержимо:  (9)Підставляємо дані та отримуємо відповідь:  Відповідь: Для того щоб через 3 роки мати на рахунку 5 млн грн при процентній ставці 20% необхідно покласти в банк на рахунок 2,894 млн. грн. Задача 3 Ви маєте 10 млн грн і хотіли б подвоїти цю суму через 5 років. Яке мінімально прийнятне значення процентної ставки?^Відомо, що PV = 10 млн грн. Схема нарахування процентів не зазначена, отже – складна. Періоди нарахування не оговорюються, отже, період нарахування – щорічний. Тоді n = 5, FV = 20 млн грн. Знайти величину i. ^ Використаємо формулу (6) у якій невідомою величиною є i: Із цієї формули виразимо i, одержимо  Відповідь: Для того, щоб подвоїти 10 млн. грн. через 5 років необхідно їх покласти на депозитний рахунок під мінімально прийнятну ставку, що дорівнює 14,9%.
У фінансах часто використовується поняття ПРИВЕДЕНА ВАРТІСТЬ. Суть цього поняття розкриємо на прикладі розв`язання задачі 4. Задача 4 Яка сума грошей більша при річній процентній ставці 9%: $1000 сьогодні або $2000 через 8 років? ^ Із двох грошових сум - $1000 сьогодні або $2000 через 8 років - треба визначити яка з них більша. Проблема визначення більшої з вищезазначених сум полягає в тому, що ці суми перебувають у різному часі. $1000 знаходиться в теперішньому часі, тобто зараз, сьогодні, а $2000 знаходяться у майбутньому, тобто через 8 років. У зв'язку з тим, що ВАРТІСТЬ ГРОШЕЙ ЗМІНЮЄТЬСЯ В ЧАСІ, ПОРІВНЮВАТИ $1000 сьогодні й $2000 через 8 років МОЖНА ТІЛЬКИ ЗА УМОВИ, ЩО ПОРІВНЮВАНІ СУМИ ПЕРЕБУВАЮТЬ В ОДНОМУ ЧАСОВОМУ МОМЕНТІ. Умову задачі можна зобразити графічно (рис. 1): 9  % 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9%Р   оки: 0 1 2 3 4 5 6 7 8Гроші: $1000 $2000 Рисунок 1. На рисунку 1 зображена часова вісь. Точка 0 позначає початок першого року (це і є наше «сьогодні»), точка 1 - кінець першого року й початок другого, точка 2 - кінець 2-го року й початок 3-го і тощо. Точка 8 - кінець 8-го року (це і є наше «майбутнє»). За умовою задачі: ставка процентна, нарахування процентів - щорічне. Для з'ясування питання, яка із сум більше - $1000 сьогодні або $2000 через 8 років, механізм розрахунку такий: $1000 сьогодні ми перераховуємо в майбутній час - на кінець 8-го року й після такого перерахування майбутню вартість $1000 - порівнюємо з $2000, тобто з'ясовуємо, яка із цих сум більша в майбутньому моменті часу. ^ Знаходимо вартість $1000 через 8 років. Інакше кажучи, знаходимо, якою сумою стане $1000, якщо її покласти в банк на строк 8 років під 9% річних із щорічним складним нарахуванням процентів. Використаємо формулу (6)  :FV1000 = $1000(1+0,09) 8 = $1992,56 . Розрахунок показує, що майбутня вартість $1000 через 8 років буде дорівнювати $1992,56. Суму грошей - $1992,56 можемо порівнювати з сумою $2000, тому що ці суми грошей перебувають в одному часовому моменті, отже, $2000 більше $1992,56, а тому , $2000 через 8 років більше, ніж $1000 сьогодні, звичайно, якщо умови, зазначені в задачі, не зміняться. Цю саму задачу можна розв`язати іншим способом. Знаходимо вартість $2000 сьогодні. Інакше кажучи, знаходимо, яку суму треба було б мати сьогодні, щоб поклавши її в банк на 8 років під 9% річних із щорічним складним нарахуванням процентів, одержати через 8 років $2000. Для розв`язання цього питання використаємо формулу (9)   Розрахунок показує, що теперішня вартість $2000 дорівнює $1003,73. Сума $1003,73 може порівнюватися з сумою $1000, тому що ці суми грошей перебувають в одному часовому моменті – тепер, сьогодні. Отже, $2000 через 8 років більше, ніж $1000 сьогодні, звичайно, якщо умови, зазначені в задачі, не зміняться. Відповідь. $2000 через 8 років більше, ніж $1000 сьогодні. При розв`язанні задачі 4 ми ПЕРЕВОДИЛИ (перераховували) вартість $1000 сьогоднішню в майбутню вартість, а при розв`язанні іншим способом майбутню вартість $2000 ПРИВОДИЛИ (перераховували) у вартість сьогоднішню, теперішню, або, як її називають фінансисти, – поточну. Таким чином, можна зробити висновок, що ПЕРЕВЕДЕННЯ вартості та ПРИВЕДЕННЯ вартості – це ПЕРЕРАХУНКИ ВАРТОСТЕЙ, що перераховуються за формулами (5), (6), (7), (8), (9) залежно від умов перерахунку. Перерахунок вартості з теперішнього моменту часу до певного моменту часу в майбутньому має назву МУЛЬТИПЛІКАЦІЯ. Формули (5), (6), що відповідають такому перерехунку, називаються МУЛЬТИПЛІКАТИВНИМИ. Перерахунок вартості з майбутнього на теперішній момент часу називається ДИСКОНТУВАННЯМ. Отже, дисконтування передбачає використання формул (7), (8), (9). Формула (9) в фінінсових розрахунках використовується як самостійна і має назву - ФОРМУЛА ПРИВЕДЕННЯ. Безрозмірний коефіцієнт у цій формулі у вигляді  - називається КОЕФІЦІЄНТОМ ДИСКОНТУВАННЯ або, як часто трапляється в літературі, ДИСКОНТОМ.
При нарахуванні складних процентів за ціле й дробове число періодів нарахування процентів часто застосовується змішана схема, що передбачає нарахування складних процентів за ціле число періодів нарахування й простих процентів за дробову частину періоду нарахування. Розглянемо механізм змішаного нарахування процентів на прикладі задачі 5. Задача 5 Банк видав позичку (кредит) у розмірі 500 тис. грн. на строк 3 роки й 4 місяці. Процентна ставка - 40%. Нарахування процентів щоквартальне. Яку суму повертає боржник банку наприкінці строку? ^ Дійсна вартість PV = 500 тис. грн, кількість періодів нарахування n визначається як кількість кварталів у 3 роках і 4 місяцях. Довжина кварталу 3 місяці, отже, в 3 роках і 4 місяцях 13 повних кварталів і 1 місяць. 1 місяць - це одна третина кварталу. Значить,  . Позначимо цілу частину кількості періодів через m: m=13, а дробову – через f:  , тоді n = m + f. Нарахування процентів - складне. Процентна ставка впродовж кварталу  , тому що в році 4 квартали, а процентна ставка за умовою задачі - річна. Задача розв`язується за такою формулою: , (10)де FV, PV, i – мають зміст той самий, що й у формулах (5), (6); m – ціла частина кількості періодів нарахування; f – дробова частина кількості періодів нарахування ^ Задача розв`язується за допомогою формули (10).  Відповідь: Боржник після закінчення 3 років і 4 місяців зобов'язаний повернути банку 1783,673 тис. грн. ^ Якщо необхідно розраховувати процент упродовж строку, що менш року, то розраховується розмір точного проценту. Точний процент обчислюється, виходячи з точної кількості днів користування кредитом. В Україні нарахування точного проценту за виданими кредитами (вкладеними депозитами) проводиться банками ЩОМІСЯЦЯ за формулою  , (11)де РH – нараховані проценти за користування кредитом (депозитом); Qkp – сума виданого кредиту (вкладеного депозиту); Cr – річна процентна ставка, що обумовлена в договорі кредитування (у депозитному договорі); t – кількість днів користування кредитом (депозитом) у минулому місяці. НБУ в “Правилах бухгалтерського обліку процентних і комісійних доходів і видатків” від 25.09.97 року №316 дотримується трьох методів визначення кількості днів для розрахунку процентів:
t – фактична кількість днів користування кредитом у минулому місяці; 365(366) – фактична кількість днів у році.
t – фактична кількість днів користування кредитом у минулому місяці; ^ – умовна кількість днів у році для нарахування процентів.
t – кількість днів у якому-небудь ПОВНОМУ місяці користування кредитом умовно дорівнює 30, у НЕПОВНОМУ місяці – кількість днів користування кредитом береться за фактом; 360 – умовна кількість днів у році для нарахування процентів.
Сплата розрахованих процентів проводиться відповідно до умов кредитного (депозитного) договору. Можливі такі варіанти:
Розглянемо практичне застосування формули (11) на прикладі розв`язання задачі 6. Задача 6 Ваше підприємство взяло в банку позику в розмірі 100 тис. грн на строк з 8.01.04 по 5.05.04 під 30%. Проценти сплачувати щомісяця. Розрахувати величину процентів методами «факт/факт» і «30/360». Стратегія розв`язання Для розрахунку використаємо формулу (11) і розраховуємо суму процентів щомісячно. ^ Метод «факт/факт» Процент за січень  Процент за лютий  Процент за березень  Процент за квітень  Процент за травень  Метод «30/360» Процент за січень  Процент за лютий  Процент за березень  Процент за квітень Процент за травень  ^ Для успішного завершення вивчення матеріалу за модулем 1 студент зобов'язаний розв`язати 20 задач одного із 2 варіантів. Номер варіанта визначається за останньою цифрою залікової книжки: непарна цифра визначає варіант 1, парна або 0 - варіант 2. Для дистанційної форми навчання оформлення розв`язаня задач повинне бути виконане в редакторі Word в окремому файлі з назвою Мод_1_П.І.П/Б..doc і переслано по електронній пошті за адресою методиста курсу. У файлі повинна бути інформація: П.І.П/Б. студента (повністю) Назва дисципліни «Гроші та кредит» Викладач Зайцев Олександр Васильович Модуль 1 - варіант (1 або 2) Задача 1 –Розв`язання.Відповідь (відповіді) на задачу Задача 2 - Розв`язання.Відповідь (відповіді) на задачу ……………………………………...... Задача 20 - Розв`язання.Відповідь (відповіді) на задачу ^ |
Схожі:
 | Методичні вказівки до проведення курсу практичних занять Методичні вказівки для проведення практичних занять та виконання самостійної роботи з курсу «Фінансова санація та банкрутство підприємства».... | | Методичні вказівки до проведення практичних (семінарських) занять Методичні вказівки до проведення практичних (семінарських) занять з курсу: “Податкове право України” для студентів I курсу спеціальності... |
| Методичні вказівки до проведення практичних та семінарських занять з курсу Методичні вказівки до проведення практичних та семінарських занять з курсу “Правові основи підприємницької діяльності” для студентів... | | Міністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства методичні вказівки до проведення практичних занять з курсу “Управлінський облік” Методичні вказівки до проведення практичних занять з курсу “Управлінський облік” (для студентів 3 курсу денної форми навчання спец.... |
| Міністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства методичні вказівки до проведення практичних занять з курсу “Податковий облік” Методичні вказівки до проведення практичних занять з курсу «Податковий облік» (для студентів 4 курсу денної та 5 курсу заочної форм... | | Г. В. Стадник методичні вказівки до виконання самостійної роботи та проведення практичних занять Методичні вказівки до виконання самостійної роботи та проведення практичних занять з курсу „ Маркетинг ” (для студентів денної форми... |
| Є. В. Гавриличенко методичні вказівки до проведення практичних занять І виконання контрольної роботи з курсу Методичні вказівки до проведення практичних занять І виконання контрольної роботи з курсу “Система національних рахунків” (для студентів... | | Міністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства методичні вказівки до практичних занять з курсу "організація обліку" Методичні вказівки до проведення практичних занять з курсу "Організація облікуі" для студентів 5 курсу заочної форми навчання спеціальності... |
| Методичні вказівки до проведення практичних занять Методичні вказівки до проведення практичних занять на тему «Кредитування» з дисципліни "Фінанси підприємств" / укладачі: В. Г. Боронос,... | | Методичні вказівки до проведення практичних занять Методичні вказівки до проведення практичних занять з дисципліни "Основи менеджменту" / Укладачі: О. Ф. Балацький, Ю. В. Тараненко.... |