Тема: Нечітке логічне виведення icon

Тема: Нечітке логічне виведення




Скачати 48.78 Kb.
НазваТема: Нечітке логічне виведення
Дата28.05.2013
Розмір48.78 Kb.
ТипРішення

Інтелектуальні системи (модуль 5)

Практичне заняття №5

Тема: Нечітке логічне виведення

Короткі теоретичні положення

У традиційній (булевій) логіці рішення про істинність одних висловлювань приймається на основі істинності інших. Подібне виведення подається у вигляді схеми, де над горизонтальною рискою перелічуються всі висловлювання, на базі яких приймається рішення, а під ріскою – одержаний результат.

Нехай А, В та С – такі висловлювання. Подамо основні правила виведення, що застосовуються в традиційній логіці.

Модус поненс (modus ponens):

Умова

Імплікація

A

A→B

Результат

B

Модус толленс (modus tollens):

Умова

Імплікація

¬B

A→B

Результат

¬A

Сіллогізм:

Умова

Імплікація

A→B

B→C

Результат

A→C


Контрапозиція:

Умова

Імплікація


A→B

Результат

(¬B)→ (¬A)

Модус поненс призводить до результату "B - істинно", якщо відомо, що "A - істинно" та існує правило "Якщо A, то B" (A та B - чіткі логічні умови). Але, якщо умова відсутня, то модус поненс не зможе одержати навіть наближеного результату. Навіть у випадку, коли відомо, що близьке до A висловлення A' є істинним, модус поненс не може бути застосовано. Аналогічні недоліки мають і інші правила виведення. Одним з можливих способів прийняття рішень за умов нечіткої інформації є застосування нечіткого логічного виведення

^ Нечітким логічним виведенням називається одержання результату у вигляді нечіткої множини, яка відповідає поточним значенням входів, з використанням нечіткої бази знань і нечітких операцій.

Основою нечіткого логічного виведення є композиційне правило Заде.

^ Композиційне правило виведення Заде формулюється таким чином:

Якщо відоме нечітке відношення між вхідною (x) і вихідною (y) змінними, то при нечіткому значені вхідної змінної , нечітке значення вихідної змінної визначається як:

,

де  - максмінна композиція.

Таким чином,



де - функція належності вихідної нечіткої множини Y, - функція належності вихідної нечіткої множини А, - функція належності нечіткого відношення .


Для формування нечіткого відношення в композиційному правилі Заде застосовуються такі правила:

  1. Правило типу мінімум



  1. Правило типу добуток



  1. Правила Лукашевича



  1. Правило max-min



  1. Бінарне правила



  1. Правила Гогуена



  1. Правило Шарпа



  1. Правило Геделя



  1. Імовірнісне правило



  1. Правило обмеженої суми



Приклад: Дано нечітке правило "Якщо , то " з нечіткими множинами: і . Визначити значення вихідної змінної , якщо .

Спочатку сформуємо нечітке відношення, яке відповідає правилу "Якщо , то ", застосовуючи правило типу мінімум:

.

Тепер, по формулі обчислимо нечітке значення вихідної змінної:

.

Практичні завдання


Дано нечітке правило "Якщо , то ". Визначити значення вихідної змінної , якщо . Для формування нечіткого відношення в композиційному правилі Заде застосувати не менш ніж три різні правила, одне з яких повинно бути правилом типу мінімум. Програмну реалізацію виконати за допомогою пакетів MatLab та Excel.



Варіант 1

A = (0.3/a, 0.9/b, 0.8/c, 0.4/d, 0.3/e),

B = (0.3/X, 0.9/Y, 0.8/Z, 0.3/V ),

C = (0.3/a, 0.2/b, 0.4/c, 0.5/d, 0.1/e).

Варіант 11

A = (0.3/a, 0.3/b, 0.4/c, 0.7/d, 0.5/e),

B = (0.3/X, 0.3/Y, 0.4/Z, 0.5/V ),

C = (0.4/a, 0/b, 0.8/c, 0.6/d, 0.2/e).

Варіант 2

A = (1/a, 0.2/b, 0.2/c, 0.7/d, 0.1/e),

B = (1/X, 0.2/Y, 0.2/Z, 0.1/V ),

C = (0.5/a, 0.2/b, 0.7/c, 0.2/d, 0.5/e).

Варіант 12

A = (0.7/a, 0.5/b, 0.2/c, 0.6/d, 0.9/e),

B = (0.7/X, 0.5/Y, 0.2/Z, 0.9/V ),

C = (0.6/a, 0.6/b, 0.9/c, 0.3/d, 0.4/e).

Варіант 3

A = (0.3/a, 0.8/b, 0.9/c, 1/d, 0.5/e),

B = (0.3/X, 0.8/Y, 0.9/Z, 0.5/V ),

C = (0.4/a, 0/b, 0.8/c, 0.2/d, 1/e).

Варіант 13

A = (0.4/a, 1/b, 0.2/c, 0.9/d, 0.5/e),

B = (0.4/X, 1/Y, 0.2/Z, 0.5/V ),

C = (0.7/a, 0.2/b, 0.6/c, 0.7/d, 0.3/e).

Варіант 4

A = (1/a, 0.6/b, 1/c, 0.1/d, 0.5/e),

B = (1/X, 0.6/Y, 1/Z, 0.5/V ),

C = (0.9/a, 0.3/b, 0.2/c, 0.3/d, 0.3/e).

Варіант 14

A = (0.7/a, 0.6/b, 0.5/c, 0.6/d, 0.1/e),

B = (0.7/X, 0.6/Y, 0.5/Z, 0.1/V ),

C = (0.7/a, 0.3/b, 0/c, 0.5/d, 0.7/e).

Варіант 5

A = (0.2/a, 0.1/b, 0.8/c, 0.6/d, 0.1/e),

B = (0.2/X, 0.1/Y, 0.8/Z, 0.1/V ),

C = (0.2/a, 0.5/b, 0.3/c, 0.5/d, 0.7/e).

Варіант 15

A = (0.8/a, 0.9/b, 0.3/c, 0.5/d, 0.8/e),

B = (0.8/X, 0.9/Y, 0.3/Z, 0.8/V ),

C = (0.7/a, 0.9/b, 0.4/c, 1/d, 0.4/e).

Варіант 6

A = (0.9/a, 0/b, 0.2/c, 0.6/d, 0.5/e),

B = (0.9/X, 0/Y, 0.2/Z, 0.5/V ),

C = (0.3/a, 0.7/b, 0.6/c, 0.5/d, 0.7/e).

Варіант 16

A = (0.1/a, 0.6/b, 0.1/c, 0.1/d, 0.8/e),

B = (0.1/X, 0.6/Y, 0.1/Z, 0.8/V ),

C = (0.2/a, 0.5/b, 0.5/c, 0.9/d, 0.4/e).

Варіант 7

A = (0/a, 0.2/b, 0.4/c, 0.1/d, 1/e),

B = (0/X, 0.2/Y, 0.4/Z, 1/V ),

C = (0.5/a, 0.6/b, 0.6/c, 0.9/d, 0.3/e).

Варіант 17

A = (0.9/a, 0.7/b, 0.1/c, 0.1/d, 0.9/e),

B = (0.9/X, 0.7/Y, 0.1/Z, 0.9/V ),

C = (0.6/a, 0.5/b, 0.8/c, 0.6/d, 0.9/e).

Варіант 8

A = (0.7/a, 0.2/b, 0.1/c, 0.9/d, 0.6/e),

B = (0.7/X, 0.2/Y, 0.1/Z, 0.6/V ),

C = (0.5/a, 0.2/b, 0.8/c, 0.1/d, 0/e).

Варіант 18

A = (0.9/a, 0.1/b, 0.1/c, 0.5/d, 0.1/e),

B = (0.9/X, 0.1/Y, 0.1/Z, 0.1/V ),

C = (0.7/a, 0.5/b, 0.8/c, 0.6/d, 0.6/e).

Варіант 9

A = (1/a, 1/b, 0.6/c, 0.5/d, 0/e),

B = (1/X, 1/Y, 0.6/Z, 0/V ),

C = (0.5/a, 0.3/b, 0.7/c, 0.5/d, 0.8/e).

Варіант 19

A = (0.1/a, 0.2/b, 0.7/c, 0.3/d, 0.6/e),

B = (0.1/X, 0.2/Y, 0.7/Z, 0.6/V ),

C = (0.8/a, 0.6/b, 0.7/c, 0/d, 0.6/e).

Варіант 10

A = (0.6/a, 0.4/b, 0.5/c, 0.9/d, 0.1/e),

B = (0.6/X, 0.4/Y, 0.5/Z, 0.1/V ),

C = (0.6/a, 0.8/b, 0.1/c, 0.7/d, 0/e).

Варіант 20

A = (0.1/a, 1/b, 0.8/c, 0.1/d, 1/e),

B = (0.1/X, 1/Y, 0.8/Z, 1/V ),

C = (0.6/a, 0.7/b, 0.3/c, 0.9/d, 0.7/e).

Схожі:

Тема: Нечітке логічне виведення iconНечітке виведення (НВ)
Структура нв складається з фазифікації (перетворення вхідних сигналів у нечітку форму), формування нечіткого логічного висновку,...
Тема: Нечітке логічне виведення iconСтратегії та методи виведення знань виведення – це процес одержання нових знань на основі раніше відомих даних (фактів). Механізм виведення
Механізм виведення – сукупність правил виведення та способів застосування цих правил
Тема: Нечітке логічне виведення iconV. дедуктивне виведення виведення в семантичних мережах(СМ)
На см в основному реалізуються функції пошуку. Для виконання інших операцій застосовують продукцій ні або логічні системи
Тема: Нечітке логічне виведення iconІ. виведення за аналогією (вза)
Ваз – окремий випадок правдоподібного виведення, де використовується виявлення аналогій між структурами з предметної галузі (ПГ),...
Тема: Нечітке логічне виведення iconТема: «Славетний ювілей Буковинського краю»
Мета: подати учням короткі відомості про 70-річний ювілей утворення Чернівецької області; розвивати увагу, логічне мислення, творчі...
Тема: Нечітке логічне виведення icon5. Виведення рівняння поперечних коливань струни
Розберемо виведення рівняння 1 на прикладі малих поперечних коливань струни. Струною називається натягнута нитка, яка не чинить опір...
Тема: Нечітке логічне виведення iconТема № математичні основи теорії алгоритмів. 3 Елементи математичної логіки, теорії предикатів
Уперше правила міркувань систематизував грецький філософ Аристотель ( 384-322 р до н е.) виклав закони логічного виведення, запропонував...
Тема: Нечітке логічне виведення icon1. За яким методом було виконано дефазифікацію нечіткої множини
Використовуючи принцип узагальнення Заде або α-рівневий принцип, необхідно обчислити нечітке число
Тема: Нечітке логічне виведення iconУроку. Лабораторна робота № Вимірювання сил Мета
Мета: сформувати експериментальні навички учнів, виховувати акуратність під час проведення експериментів, розвивати логічне мислення...
Тема: Нечітке логічне виведення iconЧи розвинене у вас логічне мислення?
Ваше завдання визначити, чи вірні логічно наведені нижче твердження, не беручи до уваги їхню невідповідність реальності. У деяких...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи