Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка фізико-математичний факультет “затверджую” Ректор icon

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка фізико-математичний факультет “затверджую” Ректор




НазваМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка фізико-математичний факультет “затверджую” Ректор
Дата21.03.2013
Розмір66.6 Kb.
ТипПрограма

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ТЕРНОПІЛЬСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ВОЛОДИМИРА ГНАТЮКА

ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ


ЗАТВЕРДЖУЮ”

Ректор

В. П. Кравець

2013 р.


ПРОГРАМА


ФАХОВОГО ВСТУПНОГО ВИПРОБУВАННЯ

ЗІ СПЕЦІАЛЬНОСТІ «7.04020101. МАТЕМАТИКА»

ДЛЯ ЗДОБУТТЯ ОСВІТНЬО-КВАЛІФІКАЦІЙНОГО РІВНЯ

«СПЕЦІАЛІСТ»


ТЕРНОПІЛЬ - 2013


Пояснювальна записка

Програму вступного іспиту з математики призначено для абітурієнтів, які бажають здобути кваліфікацію вчителя математики за освітньо-кваліфікаційним рівнем «спеціаліст». Метою екзамену з математики контроль рівня загальної математичної культури випускників і перевірка фактичних знань, умінь та навичок з фундаментальних розділів математики.

Програма екзамену містить основні і найбільш важливі в ідейно-теоретичному і практичному відношенні питання з курсів лінійної алгебри, алгебри і теорії чисел, аналітичної і диференціальної геометрії, математичного аналізу, диференціальних рівнянь, комплексного аналізу.

На екзамені абітурієнт повинен продемонструвати вміння формулювати означення, аксіоми і теореми, наводити при необхідності ілюстрації, приклади, контр приклади, доводити теореми і застосовувати відповідні факти при розв'язуванні конкретних математичних та прикладних задач.

Екзамен проводиться в усній формі на основі білетів, затверджених головою приймальної комісії. Білет містить одне теоретичне запитання та два практичних завдання.

Теоретичні питання

Математичний аналіз

1. Теорема Больцано-Вейєрштрасса.

2. Означення границі функції за Коші і за Гейне. Еквівалентність обох означень.

3. Властивості функцій неперервних на відрізку. І і II теореми Больцано-Коші.

4. Властивості функцій неперервних на відрізку. (І і II теореми Вейєрштрасса).

5. Основні теореми диференціального числення (Ферма, Ролля, Лагранжа, Коші).

6. Застосування похідної до дослідження функції на монотонність і знаходження екстремумів.

7. Показникові і тригонометричні функції комплексної змінної.

8. Визначений інтеграл із змінною верхньою межею. Існування первісної для неперервної функції. Теорема Ньютона-Лейбніца.

9. Обчислення площі фігури в декартових і полярних координатах за допомогою визначеного інтегралу.

10. Похідна функції комплексної змінної. Необхідна і достатня умова існування похідної. Поняття аналітичної функції.

Геометрія

  1. Поняття моделі проективного простору. Різні моделі проективної прямої і площини.

  2. Загальне рівняння лінії 2-го порядку на площині. Асимптотичні і головні напрямки кривої.

  3. Векторний добуток 2-х векторів. Властивості. Геометричний зміст.

  4. Канонічний репер лінії. Формули Френе.

  5. Основні поняття сферичної геометрії. Сума внутрішніх кутів трикутника, теорема синусів, косинусів.

  6. Репер на проективній площині. Властивості. Координати точки та їх властивості.

  7. Виникнення геометрії Лобачевського. Основні факти геометрії Лобачевського про трикутники і чотирикутники.

  8. Кривина і скрут кривої.

  9. Різні рівняння прямої на площині.

  10. Змішаний добуток 3-х векторів. Геометричний зміст.

Алгебра

        1. Лінійно залежні та лінійно незалежні системи векторів.

        2. Критерій сумісності системи лінійних рівнянь.

        3. Базис векторного простору. Координати вектора.

        4. Означення і приклади векторних просторів. Векторні підпростори.

        5. Поняття визначника квадратної матриці. Основні властивості визначників.

        6. Обернена матриця. Знаходження оберненої матриці за допомогою визначників. Формули Крамера.

        7. Теорема про ділення з остачею.

        8. Теорема Ейлера та Ферма.

        9. Основна теорема теорії многочленів.

        10. Теорема про можливість та єдність представлення правильного дробу у вигляді суми елементарних.

Критерії оцінювання результатів відповідей


Рівень

Кількісна характерис­тика рівня

^ Характеристика відповідей вступника

на питання

теоретичного змісту

на питання

практичного змісту

Низький

Оцінка «2»

Абітурієнт не усвідомлює змісту питання, його відповідь не має безпосереднього відношення до поставленого питання або відсутня зовсім, не вміє міркувати.

Обсяг розв'язаних завдань менше 50%. У абітурієнта відсутні просторова уява, знання, вміння і навички для розв'язування математичних задач.

Задовільний

Оцінка «3»

Відповіді на питання носять фрагментарний характер, абітурієнт відтворює знання поверхово, на рівні запам'ятовування, не вміє застосовувати їх в змінених умовах, міркує шаблонно.

Обсяг розв'язаних завдань у межах 50-75 %. Абітурієнт задовільно володіє уміннями і навичками розв'язування нескладних тестових завдань, застосовує відомі формули і способи розв'язування в стандартних ситуаціях.

Достатній

Оцінка «4»

У відповідях на запитання допускаються несуттєві недоліки або не грубі помилки. Абітурієнт демонструє розуміння змісту навчального матеріалу, знає властивості понять і вміє обґрунтовувати їх істинність, вміє логічно мислити, робити правильні умовиводи і судження.

Обсяг правильно розв'язаних задач понад 75 %. У розв'язаннях завдань зустрічаються окремі неточності і незначні помилки, які суттєво не впливають на правильність відповіді.

Високий

Оцінка «5»

Абітурієнт відповідає на запитання правильно, його відповідь повна і розгорнута, супроводжується власними прикладами, характеризується правильністю суджень.

Обсяг правильно розв'язаних задач становить 100%. Кожна задача розв'язана. Розв'язання правильні, повні. обґрунтовані і раціональні. Абітурієнт вміє розв'язувати задачі як обов'язкового так і підвищеного рівнів.

Література

  1. Давидов М.О. Курс математичного аналізу, ч.1,ч.2,ч.3, К., "Вища школа", 1976, 1978, 1979 р.р.

  2. Кудрявцев А.Д. Краткий курс математического анализа, М., "Наука", 1989 г.

  3. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ, ч.1, ч.2, МГУ, 1979 г.

  4. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального і интегрального исчисления, ч.1, ч.2, ч.3, М., 1967, 1969, 1971 г.г.

  5. Берман Г.Д. Сборник задач по курсу математического анализа, М., 1977 г.

  6. Кузнецов М.Л. Сборник задач по высшей математике (ТР), м., 1983 г.

  7. Демидович Б.П. Сборник задач по математическому анализу, М., "Наука",1990 г.

  8. Маркушевич А.И., Маркушевич Л.А. Введення в теорию аналитических функций, М., 1977 г.

  9. Давыдов Н.А. Сборник задач по математическому анализу, М.,1973 г.

  10. Привалов И.И. Введення в теорию функций комплексного переменного, М., 1984 г.

  11. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа, I, II том. М., "Высшая школа"1981 г.

  12. Рудин У. Основы математического анализа, М., "Мир", 1976 г.

  13. Очан Ю.С. Сборник задач по математическому анализу, М.,"Просвещение",1981 г.

  14. Натансон І.П. Основи теорії функцій дійсної змінної, Київ, "Радянська школа", 1950 р.

  15. Завало С.Т., Костарчук В.М., Хацет Б.І Алгебра і теорія чисел. Ч.І. К. «Вища школа», 1976, – 384 с.

  16. Завало С.Т., Костарчук В.М., Хацет Б.І Алгебра і теорія чисел. Ч.ІІ. К. «Вища школа», 1976, – 364 с.

  17. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М. «Наука», 1971, – 384 с.

  18. Фаддеев Д. К., Лекции по алгебре.– Москва: Наука, – 1983.

  19. Завало С.Т., Левіщенко С.С,, Пилаєв В.В., Рокицький І.О. Алгебра і теорія чисел. Практикум: В 2-х ч. — К.: Вища школа, 1983. — Ч.1. — 232с.

  20. Завало С.Т., Левіщенко С.С., Пилаєв В.В., Рокицький І.О., Алгебра і теорія чисел. Практикум. ч. II. К: Вища школа, 1983.

  21. Фаддеєв Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. М: Наука, 1972.

  22. Проскуряков И. В., Сборник задач по линейной алгебре.– Москва: Наука, – 1974

  23. Атанасян Л.С,Базилєв. В.Т. Геометрія, ч.IІ, М.,Просвещение,1987.-348 с.

  24. Базилєв. В.Т і ін. Геометрія ч. IІ.,. М.,Просвещение,1975.- .364 с.

  25. Атанасян Л.С.і ін. Геометрія, ч.IІ, М.,Просвещение,1984.- 324 с.

  26. Базилєв В.Т.і ін.,. Збірник задач з геометрії.М.,Просвещение, 1980.

  27. Атанасян Л.Сі ін., Збірник задач з геометрії.ч.І. ч.II М.,Просвещение 1973.,1975

  28. Павлов В.О. Збірник задач з проективної геометрії. К., Вища школа. 1974.

  29. Назаретский В.Е Задачник- практикум по елементарной геометрии М 1967.

Схожі:

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка фізико-математичний факультет “затверджую” Ректор iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка фізико-математичний факультет “затверджую” Ректор
«магістр». Метою екзамену з математики контроль рівня загальної математичної культури випускників і перевірка фактичних знань, умінь...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка фізико-математичний факультет “затверджую” Ректор iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка факультет фізичного виховання
move to 0-16287295
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка фізико-математичний факультет “затверджую” Ректор iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка факультет фізичного виховання
move to 0-16287297
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка фізико-математичний факультет “затверджую” Ректор iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка факультет фізичного виховання
move to 0-16287296
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка фізико-математичний факультет “затверджую” Ректор iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка факультет фізичного виховання
move to 0-16287294
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка фізико-математичний факультет “затверджую” Ректор iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка факультет фізичного виховання
move to 0-16287298
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка фізико-математичний факультет “затверджую” Ректор iconТернопільський національний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка Фізико-математичний факультет «Затверджую»
Фахового вступного випробування зі спеціальності 04020301. Фізика для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «магістр»
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка фізико-математичний факультет “затверджую” Ректор iconТернопільський національний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка Фізико-математичний факультет «Затверджую»
Фахового вступного випробування зі спеціальності 04020301. Фізика для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «спЕціаліст»
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка фізико-математичний факультет “затверджую” Ректор iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка факультет іноземних мов затверджую
...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка фізико-математичний факультет “затверджую” Ректор iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни тернопільський національний педагогічний університет імені володимира гнатюка
Програма вступного випробовування з іноземних мов. – Тернопіль: тнпу ім. В. Гнатюка, 2013. –22с
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи