Задачі для самостійного розв’язання
Скачати 0.83 Mb.
|
|
Задачі для самостійного розв’язання 1 Знайти швидкість та прискорення тіла через три секунди після початку руху, якщо залежність шляху, пройденого тілом від часу, описується рівнянням  м.Відповідь:  5 м/с;  1 м/с2.2 При рівнозмінному русі зі стану спокою тіло проходить за п'яту секунду  90 см. Визначити переміщення тіла за сьому секунду.Відповідь:  130 см.3 Тіло кинули із швидкістю  20 м/с під кутом  300 до горизонту. Нехтуючи опором повітря, визначити для моменту часу 1,5 с після початку руху: нормальне прискорення; тангенціальне прискорення.Відповідь:  9,47 м/с2;  2,58 м/с2.4 Вал радіусом  0,1 м обертається навколо нерухомої осі так, що залежність кута повороту радіуса від часу описується рівнянням  , де  1 с-1,  1 с-2,  1 с-3. Визначити для точок на ободі вала через дві секунди після початку руху: тангенціальне прискорення; нормальне прискорення; повне прискорення.Відповідь: 1,4 м/с2; 28,9 м/с2; 28,9 м/с2.5 Сила  надає тілу масою  прискорення  =1 м/с2, а тілу масою  -  =2 м/с2. Яке прискорення надасть ця сила тілу з масою  .Відповідь:  0,67 м/с2.6 Тролейбус масою  10 т, рухаючись з місця, на шляху  50 м досяг швидкості  10 м/с. Знайти коефіцієнт опору, якщо сила тяги дорівнює 14 кН.Відповідь:  0,04.7 Літак масою т = 2,5 т летить зі швидкістю  = =400 км/год. Він виконує у горизонтальній площині віраж (віраж - політ літака по дузі кола з деяким кутом крену). Радіус траєкторії літака дорівнює R =500 м. Знайти поперечний кут φ нахилу літака і підіймальну силу F крил під час польоту. Відповідь:  58,20;  66,2 кН.8 На вершині похилої площини, що утворює кут 200 з горизонтом, закріплено невагомий блок (рис. 26), через який перекинуто невагому і нерозтяжну нитку, до кінців якої прикріплено тіла масою  0,2 кг і  0,15 кг. Нехтуючи тертям, визначити прискорення, з якими будуть рухатися тіла, якщо друге тіло рухається вниз. Рисунок 26 Відповідь: 2,29 м/с2.9 При горизонтальному польоті зі швидкістю =250 м/с снаряд масою  =8 кг розірвався на дві частини. Більша частина масою  =6 кг одержала швидкість  =400 м/с у напрямку польоту снаряда. Визначити модуль і напрямок швидкості  меншої частини снаряда.Відповідь: =200 м/с, напрямок протилежний.10 Ковзаняр, стоячи на ковзанах на льоду, кидає камінь масою =2,5 кг під кутом  =300 до горизонту зі швидкістю = 10 м/с. Якою буде початкова швидкість  руху ковзаняра, якщо його маса  =60 кг? Переміщенням ковзаняра під час кидка знехтувати.Відповідь: =0,38 м/с.11 На підлозі стоїть візок у вигляді довгої дошки з легкими колесами. На одному кінці дошки стоїть людина. ЇЇ маса =60 кг, маса дошки =20 кг. З якою швидкістю (відносно підлоги) буде рухатися візок, якщо людина піде уздовж її зі швидкістю (відносно дошки) =1 м/с? Масою коліс і тертям знехтувати.Відповідь:  =0,75 м/с.12 На скільки зміститься відносно берега човен довжиною  =3,5 м і масою =200 кг, якщо людина масою =80 кг, що стоїть на кормі, перейде на ніс човна? Вважати, що човен розташований перпендикулярно до берега.Відповідь: l = 1 м. 13 Пружина жорсткістю  Н/м стиснута силою  Н. Визначити роботу А зовнішньої сили, що додатково стискує пружину ще на  см.Відповідь: А = 2,1 Дж. 14 У дерев'яний шар масою =8 кг, підвішений на нитці довжиною =1,8 м, влучає куля масою =4 г, яка летить горизонтально. З якою швидкістю летіла куля, якщо нитка з шаром і застряглою в ньому кулею відхилилася від вертикалі на кут =30? Розміром кулі знехтувати. Удар кулі вважати прямим, центральним.Відповідь: =440 м/с.15 Із шахти глибиною  =600 м піднімають кліть масою =3,0 т на канаті, кожен метр якого має масу =1,5 кг. Яка робота А виконується при піднятті кліті на поверхню Землі? Який коефіцієнт корисної дії  підіймального пристрою? Відповідь: А = 30,2 Дж; =0,87.16 Визначити найменшу висоту, з якої повинен скочуватись візок з людиною по жолобу, що переходить в петлю радіусом 6 м, щоб не відірватися від нього у верхній точці петлі. Тертям знехтувати.Відповідь:  15 м.17 Людина знаходиться у центрі горизонтальної круглої платформи, що обертається навколо осі, яка проходить через центр маси людини та центр маси платформи. Людина тримає в руках горизонтально штангу довжиною  м та масою  =18 кг. Платформа при цьому обертається з частотою  с-1. Людина повертає штангу в вертикальній площині на кут  . Визначити роботу, яку виконала при цьому людина. Момент інерції людини вважати еквівалентним масі  50 кг, що знаходиться на відстані  м від осі обертання. Момент інерції платформи не враховувати.Відповідь:  Дж.18 Горизонтальна платформа масою  кг обертається навколо вертикальної осі, що проходить через центр платформи, з частотою  хв . Людина масою  кг стоїть при цьому на краю платформи. З якою кутовою швидкістю  почне обертатися платформа, якщо людина перейде від краю платформи до її центру? Вважати платформу круглим, однорідним диском, а людину – матеріальною точкою.Відповідь: =1,62 рад/с.19 Визначити момент інерції труби масою  =100 кг відносно осі симетрії, якщо внутрішній і зовнішній радіуси труби відповідно дорівнюють  =8 см,  =10 см.Відповідь:  кгм2.20 Куля і суцільний циліндр, виготовлені з одного і того самого матеріалу, однакової маси котяться без ковзання з однаковою швидкістю. Визначити, у скільки разів кінетична енергія кулі менша за кінетичну енергію циліндра. Відповідь: у 1,07 разу. 21 З посудини об’ємом  210-2 м3 потрібно відкачати повітря від нормального атмосферного тиску до тиску  1018 Па. За скільки циклів роботи насоса це можна зробити при об'ємі всмоктувальної камери насоса  =210-3 м3?Відповідь:  46.22 Порожню кулю об’ємом ^ = 10 см3, заповнену повітрям при температурі T1 = 573 К, з'єднали трубкою з чашкою, заповненою ртуттю. Визначити масу т ртуті, що надійшла в кулю, при остиганні повітря в ній до температури T2 = 293 К. Зміною об’єму кулі знехтувати. Відповідь:  =67 г.23 У балоні об’ємом ^ = 25 л міститься водень при температурі Т = 290 К. Після того як частину водню витратили, тиск у балоні знизився на ΔР = 0,4 МПа. Визначити масу т витраченого водню. Відповідь: =8,3 г.24 У U-подібний манометр налита ртуть. Відкрите коліно манометра з'єднане з навколишнім простором при нормальному атмосферному тиску Ро , і ртуть у відкритому коліні розміщена вище, ніж у закритому, на Δh = 10 см. При цьому вільна від ртуті частина трубки закритого коліна має довжину l = 20 см. Коли відкрите коліно приєднали до балона з повітрям, різниця рівнів ртуті збільшилася і досягла значення Δh1 =26 см. Знайти тиск Р повітря в балоні. Відповідь: 47,2 кПа.25 У балонах об’ємом V1 = 20 л і V2 = 44 л містяться різні гази. Тиск у першому балоні Р1 = 2,4 МПа, у другому - Р2 = =1,6 МПа. Визначити загальний тиск  і парціальні тиски Р11 і Р21 після з’єднання балонів, якщо температура газу не змінилася.Відповідь: Р11=0,76 МПа; Р21 =1,12 МПа; 1,88 МПа. 26 Об’єм водню при ізотермічному розширенні при температурі  К збільшився в  рази. Визначити роботу  , виконану газом, і теплоту  , що отримана при цьому. Маса водню дорівнює = 200 г.Відповідь: А = 274 кДж; =А.27 У скільки разів збільшиться коефіцієнт корисної дії циклу Карно при підвищенні температури нагрівача від  К до  К? Температура холодильника  К.Відповідь:  .28 Яка робота буде виконана, якщо  0,2 кг азоту нагріти від  293 К до  373 К при сталому тиску?Відповідь:  4754 Дж.29 Ідеальна теплова машина, яка працює за циклом Карно, 2/3 кількості теплоти, одержаної від нагрівача, передає холодильнику з температурою 283 К. Визначити температуру нагрівача.Відповідь: 424,5 К.30 Під час циклу Карно газ, одержавши від нагрівника  1 кДж теплоти, виконав роботу 400 Дж. Знайти ККД теплової машини та температуру нагрівника, якщо температура холодильника 273 К.Відповідь:  0,4; 455 К.31 У воду опущена на малу глибину скляна трубка із діаметром каналу  мм. Визначити масу води, що ввійшла в трубку.Відповідь: =23 мг.32 Дві краплі ртуті радіусом  мм кожна злилися в одну краплю. Визначити енергію  , що виділиться при такому злитті. Вважати процес ізотермічним.Відповідь: =12 мкДж.33 За який час можна витиснути ідеальну рідину з шприца, якщо на поршень діє сила ^ = 20 Н, об’єм рідини в шприці V = 100 см3, а площі поршня та внутрішнього перерізу голки відповідно S1 = 1 см2, S2 = 0,3 мм2. Тертя не враховувати. Відповідь:  2,36 с.34 У посудину ллється вода, причому за 1 с наливається 0,2 л. Яким повинен бути діаметр отвору d на дні посудини, щоб вода в ній трималася на постійному рівні h = 8,3 см?Відповідь:  1,4 см.35 Дві однакові кульки масою =1 г кожна підвішені на нитках довжиною  =10 см в одній точці. Нитки складають з вертикаллю кут  600. Визначити заряд кульок.Відповідь: 79 нКл.36 Електроємність плоского конденсатора дорівнює ^ =111 пФ. Діелектрик – фарфор. Конденсатор зарядили до різниці потенціалів U = 600 В і відключили від джерела напруги. Яку роботу A потрібно здійснити, щоб вийняти діелектрик із конденсатора? Тертям знехтувати. Відповідь: 80 мкДж.37 Лампочку, розраховану на 220 В, включили в коло з напругою 110 В. Як зміниться її потужність у порівнянні з номінальною? Відповідь: Збільшиться у 4 рази. 38 На кінцях мідного дроту довжиною =5 м підтримується напруга  =1 В. Визначити густину струму у дроті.Відповідь:  1,18·107 А/м2. |
Схожі:
 | Правила приклади виконання контрольних завдань приклад 1 Розв’язання завдання на тему «Одношаровий персептрон» Модель персептрона має такий вигляд (рис. 1) Таку модель використовують для розв’язання задачі класифікації для двох класів і є ідентичною до задачі | | Назва модуля: Оптимізація прийняття рішень Змістовна та формалізована постановки задачі прийняття рішень. Етапи прийняття рішень. Структура множини альтернатив. Методи та алгоритми... |
| Зміс т розділ 1 Визначений інтеграл Розв’язання задач при вивченні дисципліни «Вища математика» часто пов’язано з багатьма складностями. Якщо складається скрутне становище... | | Несучого органа летучої пилки а. О. Панич, ст викл НО. Сформулювати та розв’язати таку задачу дозволяють аналітичні вирази [6] для визначення тривалості ділянок діаграм перехідних... |
| С. А. Закора Розглянуто сучасні підходи до розв’язання конфліктних ситуацій у повітряному просторі вільного польоту Free Flight Airspace. Наведена... | | Перелік тем, що винесені на держ. іспит Основні визначення. Задачі, розв’язання яких забезпечують інтелектуальні системи |
| Код модуля: ес 6032 С01 Тип модуля: обов’язковий Семестр Числові методи розвязання систем лінійних скінчених рівнянь. Числові методи розв’язання систем нелінійних скінчених рівнянь. Математичні... | | Лабораторна робота №9 розв’ зок задачі дирихле для рівняння лапласа методом сіток Завдання. Знайти наближений розв’язок задачі Дирихле для рівняння Лапласа в квадраті |
| Системи електронної комерції Еіт є розв’язання однією з задач фундаментального аналізу ринку, а саме прогностичної класифікації курсу валют. Для вирішення поставленої... | | Задача для рівняння Мал. 1 1) має назву задачі Діріхлє Мета типового завдання з дисципліни “Рівняння математичної фізики” – прищепити навички: застосування методу граничних елементів (мге)... |