Методичні вказівки щодо виконання контрольної роботи з навчальної дисципліни " дослідження операцій" для студентів заочної форми навчання
Скачати 0.63 Mb.
|
1 2
|
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ МИХАЙЛА ОСТРОГРАДСЬКОГО  МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИЩОДО ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ З НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ “ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЙ”для студентів заочної форми навчання З НАПРЯМУ 6.030601–“МЕНЕДЖМЕНТ”Кременчук 2009 Методичні вказівки щодо виконання контрольної роботи з навчальної дисципліни „Дослідження операцій” для студентів заочної форми навчання з напряму 6.030601– „Менеджмент” Укладач к.т.н., доц. В.Є. Черніченко Рецензент к.е.н., доц. О.І. Маслак Кафедра економіки Затверджено методичною радою КДПУ імені Михайла Остроградського Протокол № від « » 2009 р. Заступник голови методичної ради доц. С.А. Сергієнко ЗМІСТВступ.............................................................................................................................4 1 Рекомендації щодо виконання та оформлення контрольної роботи…………...5 2 Перелік задач для виконання за темами………………………………………….7 3 Типові розв΄язання задач.......................................................................................13 4 Питання до іспиту з навчальної дисципліни „Дослідження операцій” ...........34 Список літератури.....................................................................................................36 Додаток А Зразок оформлення титульної сторінки контрольної роботи….…...38 ВСТУП Підготовка бакалаврів і спеціалістів за напрямом ’’Менеджмент’’ включає вивчення методів моделювання економічних процесів і методів їх оптимізації. Знання цих методів сприяють прийняттю необхідних управлінських рішень у реальних виробничих ситуаціях. ^ „Дослідження операцій” є вивчення методів моделювання економічних процесів і числових методів пошуку оптимальних розв΄язків одержаних моделей із застосуванням засобів обчислювальної техніки. Дисципліна базується на знаннях курсів: ’’Вища математика’’, ’’Математичне програмування’’, ’’Теорія ймовірностей та математична статистика’’, ’’Комп’ютерна техніка та програмування’’. Матеріал курсу використовується для моделювання та оптимізації виробничих економічних процесів при виконанні курсових і дипломних робіт. У результаті вивчення дисципліни студент повинен знати: основні задачі динамічного програмування: розподілення ресурсів, зміни устаткування, керування літаком, їх моделювання та методи розв΄язання з урахуванням принципу оптимальності Беллмана на основі функціональних рівнянь; основні поняття теорії масового обслуговування: потік, черга, канал обслуговування, а також її типові задачі: зі втратами (задача Ерланга), з чергою кінцевою та безкінечною; методи розв΄язання цих задач; рішення конфліктних ситуацій у економіці методами теорії ігор; уміти: знаходити функціональні рівняння та розв’язувати їх для типових задач динамічного програмування (про розподіл ресурсів, про зміну устаткування, керування літаком); для задач масового обслуговування знаходити їх тип та економічні показники ефективності роботи; моделювати конфліктну економічну ситуацію двох осіб і розв’язувати її методами теорії ігор. ^ 1. Метою виконання контрольної роботи є набуття навичок для роботи з науковою літературою, підручниками, посібниками, іншими джерелами. 2. Студент повинен на основі теоретичного матеріалу з кожної з трьох тем розв΄язати задачу, за отриманими результатами провести економічний аналіз. Дані для розрахунків для задач за темами 1 і 2 змінюються залежно від першої, n1, та другої, n2, цифр номера студента у журналі групи. Для задачі за темою 3 наведено 30 варіантів даних. 3. Варіант контрольної роботи слід визначити за номером студента у журналі групи.
4. Вимоги щодо оформлення контрольної роботи. Робота повинна бути виконана в учнівському зошиті або на аркушах форматом А4. Обсяг роботи –10-15 аркушів. Титульна сторінка повинна бути оформлена за зразком у додатку А. 5. На першій сторінці необхідно вказати тему контрольної роботи, її план і список використаної літератури. 6. Підготовлена робота надлається або здається на кафедру “Економіка” (39600, Кременчук, бул. Пушкіна, 3, КДПУ, корпус № 5, к. 5409) не пізніше ніж за місяць до початку екзаменаційної сесії. Якщо студент надсилає контрольну роботу, він повинен при написанні адреси ВНЗ обовязково вказати й прізвище, імя та по батькові викладача, який читає курс . 7. Захист контрольної роботи проводиться за графіком, затвердженим деканатом. Без захисту контрольної роботи студент не допускається до складання іспиту. 8. Мовою написання контрольної роботи повинна бути українська. Але студенти, які не володіють вільно українською мовою, можуть виконати її російською. ^ Тема 1 Динамічне програмування Задача 1.1 Про розподіл ресурсів між двома галузями Постановка задачі. Для розвитку двох галузей 1 і II на три роки виділено х засобів. Кількість засобів у, вкладених у галузь I, дозволяє одержати за один рік прибуток  (у) = =а·у2 , 0 < a < 1, і зменшується до розміру  (у) =b·у, 0 < b < 1. Кількість засобів х–у, вкладених у галузь II, дозволяє одержати за рік прибуток (х–у) = =c·(х–у)2 , 0 < c < 1, і зменшується до величини (х–у) = d·(х–у), 0 < d< 1. Необхідно так розподілити виділені ресурси між галузями за роками планованого періоду втри роки, щоб повний прибуток був максимальним.^ Постановка задачі. Знайти оптимальний план розподілу капіталовкладень S= 25 г.о. між чотирма підприємствами, якщо приріст випуску продукції для i- го підприємства, ri(x), і=1,…,4, залежно від обсягу капіталовкладень, x, відомий і заданий у таблиці 1, де n1 –перша, а n2 –друга цифри номера студента у журналі групи, [n2/5] – ціла частина числа n2/5. Таблиця 1 Обсяг капіталовкладень і приріст випуску продукції для підприємств
^ Постановка задачі. Нехай r(t) – вартість продукції, виробленої за рік на одиниці устаткування, вік котрого t років; L(t) – щорічні витрати на обслуговування цього устаткування; S(t)=0 – залишкова вартість устаткування; Р – вартість нового обладнання. Уведемо функцію φ(t)=R(t)-L(t) – різниця між вартістю виготовленої продукції та експлуатаційних витрат. Значення функції φ(t) за роками наведені у таблиці 2. Нехай Р=10+[n2/2] , де n2 – друга цифраномера студента у журналі групи, [n2/2] – ціла частина числа n2/2. Таблиця 2 Значення функціі φ(t) за роками
Визначити оптимальний цикл заміни устаткування за період часу тривалістю шість років, причому за ці роки прибуток f6(t) повинен бути максимальний. ^ Постановка задачі. Нехай r(t) – вартість продукції, виробленої за рік на одиниці устаткування, вік котрого t – років; L(t) – щорічні витрати на обслуговування цього устаткування; S(t) – залишкова вартість устаткування; Р(t) – вартість нового обладнання. Уведемо функцію φ(t)=R(t)-L(t) – різниця між вартістю виготовленої продукції та експлуатаційних витрат. Значення функціі φ(t) за роками наведені у таблиці 3. Нехай S=Р(t)-S(t)=40+[n2/2] , де n2 –друга цифра номера студента у журналі групи, [n2/2] – ціла частина числа n2/2. Таблиця 3 Значення функціі φ(t) за роками
Визначити оптимальний цикл заміни устаткування за період часу тривалістю сім років, причому за ці роки прибуток f7(t) повинен бути максимальний. Література: [1, с. 121– 198 ; 3, с. 38– 124; 6, с. 133– 150; 10, с. 3– 25] Тема 2 Системи масового обслуговування (С М О ) Задача 2.1 С М О із відмовами ^ На переговорній станції є чотири лінії зв'язку. Виклик, що надходить, коли всі лінії зайняті, одержує відмову. Інтенсивність потоку викликів  викл./хв. Середня тривалість розмови  хв. Усі потоки заявок і обслуговування, найпростіші. Знайти:
де ефективність лінії,  ,а ефективність телефонної станції  ; n – число ліній, N=12 годин, тривалість робочого дня.Задача 2.2 С М О з обмеженою чергою Постановка задачі. На станцію поточного ремонту автомашин надходить у середньому  маш /год , потік заявок найпростіший. Є два ґаражі для ремонту. На подвірї станції можуть знаходитися одночасно ≤ 4 машини, що очікують черги. Середній час ремонту однієї машини –  години. Визначити прибуток роботи станції за добу (12 годин), якщо:
Визначити економічну доцільність уведення в експлуатацію ще одного ґаража, якщо його вартість 10000 грн. Прибуток станції знаходиться   ,де  ;  ;  ;  ;  ;  .Задача 2.3 С М О із необмеженою чергою Постановка задачі. Фірма, що забезпечує зв'язком журналістів, які висвітлюють міжнародну конференцію, має три лінії супутникового зв'язку. Потік заявок найпростіший з щільністю  з/хв. Середній час передачі повідомлення  хв/з – випадкова величина, що має показовий розподіл.Журналіст зобов'язаний передати повідомлення якомога раніше у своє аґентство або газету. Знайти прибуток фірми за добу (24 години), якщо хвилина розмови коштує в середньому  дол /хв, а за час чекання в черзі фірма сплачує клієнтові компенсацію  дол /хв.Визначити доцільність запровадження ще однієї лінії зв'язку, якщо її вартість 5000 дол , а конференція триває три дні. Прибуток фірми розраховується за формулою:  , де сумарний час заняття каналів  , число заявок за добу  , сумарний час очікування  , доцільність  , де П4 – прибуток за добу при n=4.Література: [3, с. 136– 238 ; 7, с. 125– 189; 8, с. 101– 235; 12, с. 5– 52]. Тема 3 Теорія ігор Задача 3.1 Розв΄язати аналітично та графічно гру, що задана матрицею платежів Матриці платежів за варіантами
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
; 
;
;
, де ймовірність зайнятості 
;
грн /хв , а роботи – прибуток 
грн/хв, 
грн, простою – 
грн; 1 2
