Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання icon

Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу "економетрія" на тему "системи одночасних регресій" для студентів денної та заочної форм навчання




Скачати 447.28 Kb.
НазваМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу "економетрія" на тему "системи одночасних регресій" для студентів денної та заочної форм навчання
Сторінка2/6
Дата07.10.2012
Розмір447.28 Kb.
ТипМетодичні вказівки
1   2   3   4   5   6
^

3.2. Рекурсивна модель



Розглянемо економетричну модель, яка складається із системи регресій, у якій матриця має трикутну форму:



Для цієї системи регресій матриця параметрів має вигляд:




Економетрична модель, у якій матриця параметрів при внутрішніх змінних має трикутний вигляд, називається рекурсивною моделлю. У рекурсивній моделі спостерігається одностороння залежність між внутрішніми ендогенними змінними, оскільки залежить від , не залежить від і т.д.

Зрозуміло, що не всі регресії рекурсивної моделі будуть індентифікованими.

Залежно від регресії моделі та можливостей індентифікації вибираємо метод оцінювання параметрів системи регресій.

Алгоритм оцінювання параметрів рекурсивної моделі:

  1. Використовуючи МНК, оцінюються параметри першої регресії (оскільки в правій частині цього рівняння знаходяться тільки екзогенні величини ).

  2. Обчислюються значення і, вважаючи значення передвизначеними, оцінюються параметри другої регресії.

Для третьої регресії, беремо що , передвизначені, і оцінюються параматри регресії МНК.

Припустимо, що для другої регресії рекурсивної моделі симплекс-таблиця нормальних рівнянь матиме вигляд









...





1

0=





...







0=





...







...

...

...

...

...

...




0=





...







0=





...









Після кроків ЗЖВ з розв’язувальним елементом, вибраним за діагоналлю, отримаємо оцінки параметрів другої регресії, якщо (у цьому випадку матриця - це квадратна матриця симплекс-таблиці, яка знаходиться під оцінюваними параметрами).

Як рекурсивну модель розглянемо модель німецького економіста М.Вольфанга.

Якщо позначити через ендогенні величини:

- грошові доходи населення;

- особисте споживання;

- споживання;

і через екзогенні величини:

- національний дохід;

- особисте споживання за попередній рік;

- чисельність населення;

- збереження на кінець попереднього року;

- суспільний фонд споживання,

то модель запишеться у вигляді



У наведені економетричній моделі матриця має трикутну форму: .

Якщо розглядати ендогенні величини, припустимо і , то (особисте споживання) залежить від грошових доходів населення, але грошові доходи населення не залежать від особистого споживання, тобто в даній економетричній моделі спостерігається односторонній зв’язок між ендогенними величинами. Дана економетрична модель складається з двох регресій і однієї тотожності. У цій моделі присутні дві лагові величини: ендогенна - особисте споживання за попередній рік і екзогенна - збереження на кінець попереднього року.


^ 3.3. Визначення прогнозної форми рекурсивної моделі


Після оцінки параметрів прогнозну форму можна отримати підстановкою попередніх стохастичних залежностей ендогенних змінних від екзогенних до наступних регресій і після наведення подібних отримати прогнозну форму або використати звичайні жорданові виключення.

Запишемо систему регресій рекурсивної моделі у вигляді симплекс-таблиці:

... ... 1 ... ... 0=-10...0...0 ... ... 0= -1...0...0 ... ... .......................................0= ...-1...0 ...




1 ... ... ... .......................................0= ... ...-1 ... ...

Оскільки , то вибравши головну діагональ елементів за розв’язувальні, після n кроків ЗЖВ отримаємо розв’язок системи регресій відносно ендогенних величин:








...



...











...



...



...

...

...

...

...

...

...

...









...



...



...

...

...

...

...

...

...

...









...



...




Для визначення значень прогнозу ендогенних величин заданим екзогенним величинам використовують прогнозну форму

( )

Для визначення адекватності взятої моделі експериментальним даним можна використовувати критерій Фішера. Для цього визначають із заданою надійністю адекватність регресії.

Розрахункові значення для i-ї регресії критерію Фішера визначаються за формулою

,

де

к - кількість розглянутих періодів, m - кількість оцінюваних параметрів.


^ 3.4. Непрямий метод найменших квадратів (НМНК) оцінювання параметрів системи двох регресій


Розглянемо систему регресій з двох взаємопов’язаних регресій:



Припустимо, що між ендогенними та екзогенними величинами існує лінійна залежність, тоді їх можна записати в такому вигляді:

(3.1)

Нехай ендогенні величини:

- експорт;

- імпорт;

та екзогенні величини:

- національний дохід України,

- зовнішній товарообіг країн ЄС.

Запишемо цю систему регресій у вигляді симплекс-таблиці та розв’яжемо її відносно ендогенних величин, тобто приведемо структурну систему регресій (3.1) до прогнозної системи регресії.









1









О1=

-1







0

1

0

О2=



-1



0



0

1







01



1











-1







0

1

0

02=













1


Після другого кроку ЗЖВ отримаємо таку таблицю:




О1

О2

1










































Значення оцінок параметрів структурної системи регресій невідомі. Позначимо вирази, які є коефіцієнтами при екзогенних величинах у прогнозної системі регресій, через , а через - комбінації відхилень



Тоді систему регресій можна записати у вигляді:

(3.2)

Для оцінки параметрів прогнозної форми системи регресії (1) використовується метод найменших квадратів для кожної з них. Сумісна симплекс-таблиця системи нормальних рівнянь матиме вигляд:






С10

С20

С11

С21

С12

С22

1

0

0

1

0 0=

К









0 0=











0 0=












Якщо , то після трьох кроків ЗЖВ знайдемо матрицю оцінок параметрів прогнозної форми регресії:























Після оцінки параметрів наведеної (прогнозної) форми системи регресії знаходять оцінки параметрів структурної форми системи регресії з умов рівностей, перетворених зі структурної форми до наведеної:

(3.3)

Система (3.3) з шести рівнянь має шість невідомих оцінок параметрів структурної системи регресій



Якщо система сумісна та має єдиний розв’язок, то параметри структурної системи регресії виражаються через параметри прогнозної форми регресії однозначно. Після ділення третього рівняння на шосте знайдемо , а п’ятого на друге - і так далі

(3.4)

Якщо в структурній системі регресій (3.1) буде розглядатися більш складна залежність, припустимо, що перша регресія буде мати додаток , то в системі (3.3) з шести рівнянь буде сім невідомих параметрів. У цьому випадку, якщо система сумісна, то вона буде мати нескінченне число розв’язків.

У тих випадках, коли параметри структурної форми (3.1) однозначно виражаються через параметри прогнозної форми (3.3) системи регресії, економетрична модель називається ідентифікованою. Якщо число оцінюваних параметрів структурної форми регресії більше за число оцінюваних параметрів прогнозної форми, то систему будемо називати неідентифікованою.

Узагалі проблема ідентифікації заданої економетричної моделі заключається в можливості знаходження оцінок структурної форми системи регресій на основі даних спостережень над сумісно залежними і передвизначеними величинами.

З останньої симплекс-таблиці видно, що параметри прогнозної форми є комбінацією всіх параметрів структурної форми регресії. За параметрами прогнозної форми не можна робити висновок про взаємозалежність ендогенних величин, оскільки при переході із структурної форми до прогнозної форми регресії вони розподіляються на екзогенні величини і відхилення. З іншого боку, структурна форма не придатна для визначення прогнозних значень ендогенних величин, тому що в правій частині регресії знаходяться значення ендогенних величин.

Для отримання точкової оцінки прогнозу використовується наведена (прогнозна) форма системи регресії.

1   2   3   4   5   6

Схожі:

Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconМетодичні вказівки щодо виконання практичних занять
Методичні вказівки щодо самостійної роботи з курсу “Управлінські інформаційні системи в аналізі та аудиті” для студентів денної та...
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни " фізика " " визначення роботи виходу електрона"
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Визначення роботи виходу електрона” ( розділ...
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни " фізика " "вивчення електричних властивостей сегнетоелектриків"
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Вивчення електричних властивостей сегнетоелектриків...
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни " фізика " "вивчення магнітних властивостей феромагнетиків"
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Вивчення магнітних властивостей феромагнетиків”...
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconРоботи
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Визначення періоду дифракційної ґратки” (розділ...
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни " фізика " "дослідження електростатичних полів методом зонда"
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Дослідження електростатичних полів методом...
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни " фізика " "визначення ємності конденсатора мостовою схемою"
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика “ “Визначення ємності конденсатора мостовою...
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни " фізика " "визначення показника заломлення рідини рефрактометром"
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Визначення показника заломлення рідини рефрактометром”...
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни " фізика " " дослідження дифракції світла на вузькій щілині "
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Дослідження дифракції світла на вузькій щілині”...
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconРоботи
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Перевірка закону Малюса й визначення ступеня...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи