Параметрическая оптимизация условно устойчивых систем с неустойчивыми звеньями на предельно достижимое качество управления гуль А. И., Кутовой Ю. Н., Кунченко Т. Ю icon

Параметрическая оптимизация условно устойчивых систем с неустойчивыми звеньями на предельно достижимое качество управления гуль А. И., Кутовой Ю. Н., Кунченко Т. Ю




Скачати 65.29 Kb.
НазваПараметрическая оптимизация условно устойчивых систем с неустойчивыми звеньями на предельно достижимое качество управления гуль А. И., Кутовой Ю. Н., Кунченко Т. Ю
Дата10.10.2012
Розмір65.29 Kb.
ТипДокументи

ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНІ СИСТЕМИ ТА АВТОМАТИЗАЦІЯ



УДК 62-83:681.513.5

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ УСЛОВНО УСТОЙЧИВЫХ СИСТЕМ С НЕУСТОЙЧИВЫМИ ЗВЕНЬЯМИ НА ПРЕДЕЛЬНО ДОСТИЖИМОЕ КАЧЕСТВО УПРАВЛЕНИЯ

Гуль А.И., Кутовой Ю.Н., Кунченко Т.Ю.

Национальный технический университет „Харьковский политехнический институт”


Введение. Некоторые существующие и вновь проектируемые технологические установки содержат объект регулирования с неустойчивыми звеньями и становятся работоспособными только в составе с регулятором как условно устойчивые системы автоматического управления. Кроме электроприводов машин и механизмов с отрицательным вязким трением [1, 2] к ним относятся электродуговые сварочные аппараты и сталеплавильные печи, ядерный энергетический реактор на тепловых нейтронах с автоматизированной электромеханической системой регулирования мощности, ракета-носитель космических летательных аппаратов, космический летательный аппарат и т.д. [3].

^ Цель работы. На основе критерия максимальной добротности и запаса устойчивости (МДУ) и разработанного компьютерного метода диаграмм качества управления [4, 5] показать эффективность метода параметрической оптимизации условноустойчивых систем с неустойчивыми звеньями [3].

^ Материал и результаты исследований. Методика синтеза систем с неустойчивыми звеньями в объекте управления достаточно хорошо разработана, однако мотоды их параметрической оптимизации на предельно достижимое качество управления не освещены в классической литературе [3]. Возможность постановки минимаксных задач безусловной оптимизации параметров следует из анализа устойчивости условно устойчивых систем при отклонениях параметров от исходных значений. Напомним логарифмический критерий устойчивости для случая систем автоматического регулирования, имеющих в разомкнутых передаточных функциях неустойчивые звенья. Для того, чтобы система автоматического регулирования, разомкнутая передаточная функция которой имеет m неустойчивых звеньев, была устойчивой в замкнутом состоянии, необходимо и достаточно иметь разность между числом положительных и отрицательных переходов фазовой характеристики линии -π, равную m/2, при значениях частот, для которых логарифмическая амплитудная характеристика положительна [3].

Необходимо отметить, что и в этом случае для получения удовлетворительных показателей качества следует иметь вполне определенные запасы устойчивости по фазе φс и модулю -Нм и +Нм.

Рассмотрим несколько классических примеров [3] анализа устойчивости систем автоматического регулирования. Заменив jω в примерах (1) и (2) на комплексную переменную s, и замкнув полученную передаточную функцию разомкнутой системы отрицательной обратной связью Кос, получим Simulink-модели систем с входным и выходным портами и обозначим их M1 и M2. В числители передаточных функций введем коэффициенты варьирования параметров k и b и проанализируем системы на устойчивость по критерию Найквиста при Кос=0 c исходными значениями параметров при k=1, b=1, пользуясь логарифмическими амплитудной и фазовой частотными характеристиками.

В первом случае (рис. 1) имеется одно неустойчивое апериодическое звено, следовательно, m = 1. Во втором случае (рис. 2) имеем два неустойчивых апериодических звена, т. е. m = 2. Для построения логарифмической амплитудной и фазовой характеристик воспользуемся оператором bode в системе программирования Matlab.

На построенных логарифмической амплитудной Н1 и фазовой θ1 характеристиках рис.3 видно, что при 20 lg Н1> 0 логарифмическая фазовая характеристика θ1 имеет -1/2 перехода и +1 переход, т. е. +1-1/2 = 1/2 , что указывает на устойчивость системы регулирования М1 в замкнутом состоянии.

Кроме того, система обладает достаточным положительным запасом устойчивости по фазе γ1> 0 и положительным +HMi и отрицательным -HMi запасами устойчивости по модулю. На том же рис. 3 построена АФЧХ W1(jω), из которой также следует, что система регулирования М1 устойчива в замкнутом состоянии.

По Simulink-модели рис. 2 построены на рис. 3 логарифмическая амплитудная H2 и фазовая θ2 характеристики системы М2. При 20 lg H2> 0 фазовая характеристика θ2 пересекает ось -π один раз в положительном направлении, т. е. +1 = 2/2, что указывает на устойчивость рассматриваемой системы в замкнутом состоянии. Здесь же, на рис. 3 построена АФЧХ W2(jω), из которой также видно, что система устойчива. Как и в первом случае, система регулирования обладает достаточными запасами устойчивости γ2>0 и положительным +HM2 и отрицательным -HM2.

Таким образом, обе системы условно устойчивы с достаточными для инженерной практики запасами устойчивости.



; (1)

. (2)




Рисунок 1 - Simulink-модель М1 с одним неустойчивым звеном




Рисунок 2 - Simulink-модель М2 с двумя неустойчивыми звеньями




Рисунок 3 - Анализ условной устойчивости систем М1, М2


Исследуем предельно достижимые запасы устойчивости этих систем при настройке по критерию МДУ [1, 2].

^ Оптимизация на минимум перерегулирования при исходном значении контурного коэффициента передачи. Замкнем системы рис. 1 и рис. 2, приравняв Кос=1. Установим начальное значение контурного коэффициента передачи k=1 и зададим пределы варьирования параметров от b=0,8 до b=1,8. Параметрическое семейство переходных характеристик представлено на рис. 4. Сплошной линией с большим перерегулированием обозначена характеристика с исходными значениями параметра, а с меньшим перерегулированием обозначена характеристика системы, оптимизированной на минимум перерегулирования.

Как видно из рисунков, улучшение основных показателей качества регулирования имеет место в обеих системах. Дополнительный выигрыш от оптимизации по критерию МДУ состоит в снижении параметрической чувствительности и поддержании оптимального качества управления несложной перенастройкой по мере дрейфа параметров системы, не требующей идентификации объекта управления.





Рисунок 4 - Фрагменты параметрических семейств

переходных характеристик исследуемых систем М1, М2


^ Оптимизация на максимум добротности при исходном значении запаса устойчивости. В системах программного управления желательна максимальная добротность при заданном значении запаса устойчивости для минимизации динамической ошибки воспроизведения сигнала управления. Максимум добротности и соответствующих ему значений параметров можно найти полным перебором значений контурного коэффициента передачи системы в точках изолинии запаса устойчивости на диаграммах качества управления [2]. В пределах варьирования параметра от b=0,8 до b=1,8 и контурного коэффициента передачи от k=1 до k=2 вычисляем значения перерегулирования системы в узлах сетки, формируя из них матрицу размером 20×20. По этой матрице с помощью пакета Simulink-Matlab строим поверхность перерегулирований и вычисляем координаты точек изолинии исходного значения запаса устойчивости и далее полным перебором в них значений k определяем kmax. Область повышенной добротности и запаса устойчивости (ПДУ) ограничиваем снизу исходным значением контурного коэффициента передачи системы.

На рис. 5 и рис. 6 приведены построенные диаграммы качества управления исследуемых систем.



Рисунок 5 - Диаграмма качества управления системы М1




Рисунок 6 - Диаграмма качества управления системы М2




Рисунок 7 - Фрагмент переходных характеристик системы М1 при:

1 - исходных параметрах, 2 - минимуме перегулирования; 3 - максимуме добротности


Все системы имеют области ПДУ значительной площади. По координатам любой точки в области ПДУ можно построить переходную характеристику, наложить на нее исходную и количественно определить резервы повышения качества управления. На рис. 7 и рис. 8 приведены переходные характеристики при исходных параметрах, при оптимизации на минимум перерегулирования и исходном значении

контурного коэффициента передачи, при оптимизации на максимум добротности и исходном значении запаса устойчивости.



Рисунок 8 - Фрагмент переходных характеристик системы М2 при:

1 - исходных параметрах, 2 - минимуме перегулирования; 3 - максимуме добротности


Выводы. Таким образом, разработанная компьютерная технология построения диаграмм качества управления условно устойчивых систем предоставляет удобную инженерную методику параметрического синтеза систем с неустойчивым объектом управления на предельно достижимое качество управления.


ЛИТЕРАТУРА

1. Клепиков В.Б., Гуль А.И. О возможности применения и особенности минимаксного критерия качества управления для условно устойчивых электромеханических систем //Вестник Национального технического университета "ХПИ".- Харьков: НТУ "ХПИ".- 2005. –Вып. 45. - С. 60 -62.

2. В.Б. Клепіков, А.І. Гуль, Т.Ю. Кунченко. Комплексний критерій якості керування умовно стійких електромеханічних систем //Технічна Електродинаміка. – Київ, 2005. - Тематичний випуск „Силова електроніка та енергоефективність. - Ч.3. - С. 66 – 68.

3. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. Учебник для вузов. Изд. 4-е, перераб. и доп. М., «Машиностроение», 1978. 736 с.

4. Гуль А.И. Минимаксная оптимизация параметров ПИ-регуляторов на максимальный запас устойчивости электромеханических систем при повышенной добротности // Электротехника. 1999, №5. С. 25-29.

5. Гуль А.И. Балансировка добротности и запаса устойчивости электромеханических систем // Электротехника. 2003, №4. С. 55 –62.


Стаття надійшла 15.04.2006 р.

Рекомендовано до друку

д.т.н., проф. Родькіним Д.Й.

Вісник КДПУ. Випуск 3/2006 (39). Частина 1.


Схожі:

Параметрическая оптимизация условно устойчивых систем с неустойчивыми звеньями на предельно достижимое качество управления гуль А. И., Кутовой Ю. Н., Кунченко Т. Ю iconУдк 621. 313 Оптимизация по динамическим нагрузкам электромеханических систем с адаптивным фаззи-регулятором
Сложность структуры такой системы не позволяет использовать для управления стандартные регуляторы. Поэтому в настоящее время имеется...
Параметрическая оптимизация условно устойчивых систем с неустойчивыми звеньями на предельно достижимое качество управления гуль А. И., Кутовой Ю. Н., Кунченко Т. Ю iconАфанасьева Е. Ю., ассистент Полоцкий государственный университет классификация затрат на качество продукции пчеловодства в системе концепции экологического управления
Определение состава и классификационных признаков систематизации затрат на качество является начальным этапом внедрения системы менеджмента...
Параметрическая оптимизация условно устойчивых систем с неустойчивыми звеньями на предельно достижимое качество управления гуль А. И., Кутовой Ю. Н., Кунченко Т. Ю iconГосударственный стандарт союза сср единая система стандартов автоматизированных систем управления эффективность автоматизированных систем управления основные положения гост 24.
Разработан министерством приборостроения, средств автомати­зации и систем управления
Параметрическая оптимизация условно устойчивых систем с неустойчивыми звеньями на предельно достижимое качество управления гуль А. И., Кутовой Ю. Н., Кунченко Т. Ю iconП л а н проведения научных семинар
Оптимизация методов управления энергетикой инжекционного взаимодействия компонент при синтезе металлокомпозитных материалов
Параметрическая оптимизация условно устойчивых систем с неустойчивыми звеньями на предельно достижимое качество управления гуль А. И., Кутовой Ю. Н., Кунченко Т. Ю iconО системе высшего образования и оценке её качества
Во всяком случае, строгих количественных теорий, связывающих качество образования с факторами, влияющими на это качество, пока нет...
Параметрическая оптимизация условно устойчивых систем с неустойчивыми звеньями на предельно достижимое качество управления гуль А. И., Кутовой Ю. Н., Кунченко Т. Ю iconКонспект по курсу «Моделирование и идентификация объектов систем автоматики» Донецк 2007
Теория идентификации и моделирования – это научно-техническая дисциплина, которая занимается вопросами построения моделей объектов...
Параметрическая оптимизация условно устойчивых систем с неустойчивыми звеньями на предельно достижимое качество управления гуль А. И., Кутовой Ю. Н., Кунченко Т. Ю icon"развитие методов и средств управления производственными, экономическими, социальными системами, процессами, проектами"
Методы и средства обеспечения эффективности, надежности и безопасности производственных, экономических и социальных систем в сфере...
Параметрическая оптимизация условно устойчивых систем с неустойчивыми звеньями на предельно достижимое качество управления гуль А. И., Кутовой Ю. Н., Кунченко Т. Ю iconСекція 2: Електронні системи І засоби кодування інформації структурный синтез управляющих систем
Проблема построения информационно-управляющих систем нестационарных объектов в настоящее время занимает центральное место в теоретических...
Параметрическая оптимизация условно устойчивых систем с неустойчивыми звеньями на предельно достижимое качество управления гуль А. И., Кутовой Ю. Н., Кунченко Т. Ю iconЧто такое качество
Роберт Хойер, Брук Хойер Что такое качество?//Стандарты и качество. 2002. N3 с. 97-102
Параметрическая оптимизация условно устойчивых систем с неустойчивыми звеньями на предельно достижимое качество управления гуль А. И., Кутовой Ю. Н., Кунченко Т. Ю iconТема процессы принятия решения и управление содержание процесса управления
Содержание процесса управления. Процесс управления деятельность объединенных в определенную систему субъектов управления, направленная...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи