Радиационные дефекты в твёрдых телах icon

Радиационные дефекты в твёрдых телах




Скачати 291.99 Kb.
НазваРадиационные дефекты в твёрдых телах
Сторінка2/3
Дата15.09.2012
Розмір291.99 Kb.
ТипРеферат
1   2   3

^ 3. КОЛЛЕКТИВНОЕ ПОВЕДЕНИЕ АНСАМБЛЯ ДЕФЕКТОВ

Как правило, в процессе пластической деформации и разрушения твердого тела дефекты кристаллического строения рассматриваются как автономные объекты, которые, взаимодействуя между собой и испытывая действие внешних полей, остаются самостоятельными структурными образованиями, обладающими присущими им свойствами (геометрической конфигурацией, распределением упругих полей и т.д.). В рамках такой концепции поведение системы представляется как результат эргодической эволюции ансамбля дефектов, траектории которых с течением времени заполняют все фазовое пространство. С другой стороны, предполагается отсутствие иерархической соподчиненности в поведении дефектов под действием силовых полей и термостата. В такой постановке зависимость термодинамического потенциала от конфигурационных координат имеет вид регулярного распределения минимумов, наиболее глубокий из которых отвечает устойчивому состоянию, а остальные метастабильным. В результате эволюция системы представляется как цепочка дебаевских процессов термофлуктуационного преодоления барьеров между минимумами термодинамического потенциала со временами релаксации, определяемыми аррениусовским соотношением.

Представленная картина реализуется в кристаллических материалах, подверженных слабому внешнему воздействию. В противоположном случае – а именно он, как правило, реализуется на практике – плотность дефектов достигает столь высоких значений, что проявляются коллективные эффекты в их поведении. Это означает установление когерентной связи в ансамбле дефектов типа той, что обусловливает фазовые и кинетические превращения. Однако, если для последних характерно гомогенное распределение, то установление когерентной связи в ансамбле дефектов одного структурного уровня приводит к автолокализованному образованию, играющему роль структурного элемента на более высоком уровне. Так, кластеризация вакансий может приводить к образованию дислокационных петель, скопление дислокаций – к появлению границ разориентировки и дисклинаций. Данное отличие в коллективном поведении дефектов от обычной картины фазовых превращений обусловлено сильной неравновесностью ансамбля дефектов, в связи с чем реализуется не термостатическое, а кинетическое превращение. Автолокализованный характер продуктов этого превращения (супердефектов) является следствием потери эргодичности, которая приводит к иерархической соподчиненности, означающей, что супердефект образуется в результате когерентной связи дефектов, принадлежащих более низким структурным уровням. Поскольку на зависимости термодинамического потенциала от конфигурационных координат исходным дефектам отвечают более узкие минимумы, чем супердефектам, то иерархическая соподчиненность означает фрактальную структуру распределения термодинамического потенциала в конфигурационном пространстве. Как показывают примеры спиновых стекол, мартенситных превращений, политипных структур и ползучести кристаллов, фрактальный характер системы коренным образом изменяет ее термодинамические и кинетические свойства. Это обусловлено разбиением конфигурационного пространства на множество областей (долин), каждой из которых отвечает свой статистический ансамбль. В результате определение средних производится в два этапа: сначала усреднением по чистому ансамблю данной долины, а затем – по ансамблю долин. Кинетическое поведение такой системы обусловлено слабым восстановлением эргодичности в процессе объединения долин в кластеры более крупных компонент. Этот процесс представляется движением по узлам иерархического дерева Кейли, которые отвечают долинам, к его стволу.

Основное отличие кристала, содержащего различные дефекты, от аморфных систем состоит в том, что число структурных уровней здесь сравнительно невелико: по характерному масштабу принято выделять микроскопический уровень (, – межатомное расстояние, – размер однородно ориентированной области типа ячейки или фрагмента), мезоскопический (, – размер слабо разориентированной области, например зерна) и макроскопический (, – характерный размер образца). На каждом из представленных уровней пластическая деформация осуществляется путем однородного течения дефектов – точечных, дислокаций, дисклинаций, планарных и т.д. Микроскопический уровень отвечает однородному распределению точечных дефектов, дислокаций и дисклинаций, мезоскопический – распределению ячеек и фрагментов, макроскопический – неоднородно ориентированным зернам, текстурным компонентам и т.д. С ростом степени пластической деформации каждый последующий структурный уровень зарождается в недрах предыдущего, когда тот за счет повышения однородной плотности дефектов исчерпает ресурс своего эволюционного развития. Так, первые границы ячеек зарождаются, когда критического значения достигает плотность дислокаций; частичные дисклинации (границы фрагментов) возникают при уменьшении размеров до 0.2мкм слабо разориентированных ячеек; ножевые границы, оканчивающиеся дисклинацией, появляются с формированием развитой фрагментированной структуры с большими разориентировками. С течением времени рост характерного масштаба выше критического приводит к неустойчивости однородного распределения дефектов на расстояниях и автолокализованному образованию носителя пластической деформации на -ом структурном уровне. Так, при пластическая неустойчивость приводит к образованию дислокаций, дисклинаций и их комплексов, при – полос сильных сдвигов-поворотов, при – макроскопических ротационно-сдвиговых полей. Включение каждого последующего структурного уровня не носит эволюционный характер, поскольку оно обусловлено спонтанным появлением новых гидродинамических (трансляционных и ротационных) мод при . Разумеется, после зарождения структуры, отвечающей -му уровню, занимаемый ею объем будет плавно возрастать за счет уменьшения объемов структур, соответствующих уровням (здесь ситуация аналогична фазовому равновесию в термодинамике). Кроме того, функция распределения по уровням может меняться таким образом, что будет существенна лишь узкая группа таких уровней (так, при хрупком разрушении определяющими являются только уровни ).

Изложим количественную картину зарождения и эволюции структурного уровня. С учетом сильной неравновесности системы наиболее перспективным представляется использование синергетического подхода, в рамках которого коллективное поведение дефектов задается гидродинамической модой – например, плотностью поляризованных дислокаций, образующих малоугловую границу в стохастическом ансамбле разориентированных дислокаций. При этом сопряженное поле сводится к скалывающим компонентам тензора упругих напряжений, а управляющий параметр представляет степень внешнего воздействия (в простейшем случае – давление внешней среды). Использование такого подхода позволяет представить основные особенности экспериментальной картины структурообразования, в частности, причины реализации перехода первого рода, при котором в матричной фазе зарождается и растет новый структурный уровень [3].

При высокой плотности из ансамбля дислокаций, ведущих себя автономным образом, выделяется коллективная составляющая плотностью . При этом поля взаимодействия дислокаций становятся соизмеримыми с внешними напряжениями, и возникает долгоживущая гидродинамическая мода со временем релаксации и амплитудой (здесь – дебаевская частота, – параметр решетки). В автономном режиме релаксация этой моды протекает по дебаевскому закону . Однако когерентная связь между дефектами приводит к релаксации сдвиговых напряжений , а уравнение для дополняется положительным вкладом пластической деформации , обусловленной коллективными эффектами. Соответственно, к дебаевскому уравнению для напряжений, релаксация которых происходит не к нулевому значению , а к стационарному , определенному внешними напряжениями , добавляется отрицательный вклад моды дефектов в поле деформации. Полная система уравнений, определяющих временное поведение величин , , , замыкается уравнением Максвелла для вязко-упругой среды [3]

(25)

Здесь , , – времена релаксации величин , , ; , , – положительные константы связи. Характерное время релаксации напряжений задается дебаевским масштабом: с; время релаксации моды дефектов определяется термоактивируемыми процессами их миграции: , где энергия имеет порядок электронвольта; и наконец, время релаксации деформации равно , где – сдвиговая вязкость, – соответствующий модуль упругости.

Приведенные оценки показывают, что наибольшим значением обладает время релаксации деформации, величина которой определяет значения , в уравнениях (25). Такая иерархия времен релаксации позволяет использовать принцип соподчинения эволюции управляющего параметра и сопряженного поля параметру порядка . Математически это выражается в пренебрежении скоростями , в уравнениях (25), после чего величины , выражаются равенствами

(26)

Зависимость задается уравнением регрессии Ландау-Халатникова

(27)

с синергетическим потенциалом

. (28)

Вид зависимости задаётся внешними напряжениями , определяющими стационарное значение сдвиговой компоненты внутренних напряжений. Оставляя в стороне определение зависимости , приводящее к отдельной задаче, укажем, что при нагрузке , не обеспечивающей условие , зависимость (28) имеет монотонно возрастающий характер. Это означает релаксацию в стационарное состояние , в котором коллективное поведение дислокационного ансамбля не сказывается на величине пластической деформации. С физической точки зрения малость напряжений , связанных с внешним воздействием, обусловлена процессами релаксации и упрочнения. При выполнении условия синергетический потенциал приобретает минимум в точке , определяющей добавку

(29)

к деформации, обусловленной автономным поведением дефектов. Согласно соотношениям (26), при этом коллективная составляющая напряжений сводится к критическому значению , а выражение для деформационной моды отличается от множителем . Эффективное время перехода в когерентное состояние

(30)

монотонно спадает с ростом разности между напряжением и критическим значением .

Основной результат проведенного анализа состоит в том, что при автокаталитическом размножении дефектов в поле напряжений за время устанавливается когерентная связь, и дефекты ведут себя коллективным образом. При этом деформация, обусловленная автономными дефектами, получает вклад

, (31)

нарастающий с течением времени до стационарного значения (29).

Для оценки основных параметров задачи учтем, что максимальная деформация , а из последнего уравнения (25) для безразмерного параметра следует . Тогда , . С учетом оценок времен , приведенных после уравнений (25), окончательно находим , , .

Выше мы использовали простейшую модель, позволяющую представить самоорганизацию дефектов в полосе пластической деформации по механизму непрерывного кинетического превращения. В реальных условиях зарождение полосы может протекать по механизму фазового перехода первого рода. Для описания такого перехода требуется учесть зависимость времени релаксации от деформации. При этом картина превращения не претерпевает существенных изменений, и мы оставляем в стороне соответствующее рассмотрение [3].

Проведем теперь явный учет влияния стохастических источников и пространственной неоднородности в распределении полей , , . С этой целью добавим в правые части уравнений (25) градиентные слагаемые, определенные масштабами , , , и ланжевеновские источники , , с интенсивностями , , (при этом полагается, что эти источники отвечают процессам Орнштейна-Уленбека с временами автокорреляции , , ). В результате поведение ансамбля дефектов задается системой стохастических уравнений

(32)

Здесь деформация отнесена к масштабу , амплитуда коллективной моды – к характерному значению , а величина напряжений – к критическму значению .

При изменении коллективной моды на характерных длинах наиболее существенное влияние на поведение системы оказывают кросс-корреляции шумов (принимается, что неупорядоченная фаза отвечает хаотическому распределению дислокаций, а упорядочение системы приводит к спонтанному появлению когерентной связи дислокаций с одинаковым направлением векторов Бюргерса). В отсутствие кросс-корреляций происходит кластеризация дефектов, отвечающая пунктирной линии на рис.4 [5]. Включение кросс-корреляций нарушает симметрию распределения плотности вероятности, приводя к ее возрастанию в области отрицательных значений параметра порядка (кривая 1 на рис.4). Кроме того в двукратно ограниченной области значений управляющего параметра может



Рисунок 4. Зависимость параметра порядка от внешних напряжений при временах кросс-корреляций, возрастающих при переходе от кривой 1 к 5 (штриховая линия отвечает затравочной зависимости (29), пунктирная – неустойчивым решениям)


появиться метастабильная фаза, характеризуемая положительной ориентацией вектора Бюргерса. Это означает, что в ходе пластической деформации определенная часть дислокаций испытывает мгновенную переориентацию векторов Бюргерса при напряжениях , а с их ростом до верхнего предела происходит обратная переориентация. С другой стороны, совместное влияние кросс-корреляций, нелинейности и неоднородности распределения дефектов приводит к изменению знака вектора Бюргерса при малых деформациях (кривая 2 на рис.4). При этом рост времен кросс-корреляций способствует формированию гистерезисной петли, при наличии которой происходит скачкообразная переориентация векторов Бюргерса дислокаций с плавным ростом внешней нагрузки.

1   2   3

Схожі:

Радиационные дефекты в твёрдых телах iconРадиационные дефекты в твёрдых телах
Институт прикладной физики нан украины, ул. Петропавловская, 58, Сумы 40030, Украина (e-mail: alex@ufn ru)
Радиационные дефекты в твёрдых телах icon«Предложить план ортопедического лечения» Ι. Материальное обеспечение
Дефекты зубных рядов неограничен-ные с одной или двух сторон; множественные включенные дефекты зубного ряда
Радиационные дефекты в твёрдых телах iconГост 20763-85 межгосударственный стандарт электронасосы центробежные погружные для загрязненных вод основные параметры ипк издательство стандартов москва межгосударственный стандарт
К (0°С) до 308 к (35°С), с водородным показателем в пределах 5-10 рН, плотностью до 1100 кг/м3, при содержании твердых механических...
Радиационные дефекты в твёрдых телах iconПерелік публікацій кафедри «Матеріалознавство» за 2009 рік
Взаимосвязь параметров пластического деформирования и структурообразования в порошковых пористых телах
Радиационные дефекты в твёрдых телах iconПерелік публікацій кафедри «Матеріалознавство» за 2009 рік
Взаимосвязь параметров пластического деформирования и структурообразования в порошковых пористых телах
Радиационные дефекты в твёрдых телах iconГосударственный стандарт союза сср контроль неразрушающий методы дефектоскопии радиационные область применения гост 20426-82
Постановлением Государственного комитета СССР по сгандартам от 5 февраля 1982 г. №484 срок введения установлен
Радиационные дефекты в твёрдых телах iconВ. Н. Хохлов Хаос и предсказуемость концентраций парниковых газов в атмосфере
Принципы обращения и управления потоками твердых бытовых отходов в Одесской агломерации
Радиационные дефекты в твёрдых телах iconГосударственный стандарт союза сср штангенциркули технические условия гост 166-89
Т-1 односторонние с глубиномером с измерительными поверхностями из твердых сплавов (черт 2)
Радиационные дефекты в твёрдых телах iconЗразок виконується українською мовою
Тема: "Разработка техники компаундирования твердых и жидких углеродистых отходов перед термообработкой" (Срок обучения: 01. 12. 99...
Радиационные дефекты в твёрдых телах iconСписок вопросов для самоподготовки по предмету «Динамика твердых тел»
Общее решение стандартного уравнения системы с одной степенью свободы и с правой частью
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи