Методи усних обчислень Пєшкова Марина icon

Методи усних обчислень Пєшкова Марина




НазваМетоди усних обчислень Пєшкова Марина
Дата08.10.2014
Розмір445 b.
ТипДокументи


Методи усних обчислень

  • Пєшкова Марина

  • 21 МФІ група


В методиці математики розрізняють усні та письмові прийоми обчислень.

  • В методиці математики розрізняють усні та письмові прийоми обчислень.

  • Навчитися швидко рахувати не так вже й складно, а гарному фізику та математику просто необхідно

  • В історії математики відомо біля 30 загальних способів множення



Обчислити (усно): ((216+9)2-462 ) 15- 3371 23



Множення



Множення методом Ферроля

  • Для одержання одиниць перемножимо одиниці співмножників, для одержання десятків перемножують десятки одного на одиниці другого співмножника і навпаки,а потым результати додають, для одержання сотень перемножують десятки.

  • (10a + b)(10c + d)=100ac + 10(ad + bc) + bd.



Множення на одноцифрове число

  • Щоб помножити число на одноцифровий множник (наприклад, 278), виконують дії, починаючи з множення не одиниць, як при письмовому множенні, а навпаки: множимо спочатку десятки множеного (208=160), а потім одиниці (78=56) та додаэмо обидва результати (160+56=216).



Отримуємо: ((126+9)2-462 ) 15- 3371 23 (1352-462 ) 15- 3371 23

  • Застосуємо до нашого прикладу:

  • 216=126

      • 206=120
      • 16=6
      • 120+6=126


Множення на двоцифрове число

  • Множення на двоцифрове число намагаються полегшити для усного виконання, приводячи цю дію до більш звичного множення на одноцифрове число.

  • Якщо ж обидва множники двоцифрові, подумки розбивають один з них на десятки та одиниці.

  • Якщо множник або множене легко розкласти подумки на одноцифрові числа (наприклад, 14=27), то користуються цим



Отримуємо: (1352-462 ) 15- 2343 23

  • Застосуємо до нашого прикладу:

  • 3371= 7130+713=2130+213=2343



Множення “пірамідою”

      • Множимо цифри, що стоять одна під одною, виділяючи по 2 знаки на кожен результат.
      • Множимо навхрест сусідні цифри. Результат пишемо зі зсувом на 1 знак вліво під результатом першого кроку.
      • .“Розсуваємо” крок хреста на одну позицію. Під нього попадають тільки крайні цифри. Записуємо їхный добуток під результатом попередного кроку зі зсувом на 1 знак вліво


Спрощене піднесення числа до степеня і добування з числа кореня n-го степеня



Піднесення до квадрату чисел, що закінчуються на 5

  • Щоб піднести до квадрату число, що закінчується цифрою 5 (наприклад, 85), множать число десятків (8) на нього ж, плюс одиниця (8*9=72) та дописують 25 (у нашому прикладі виходить 7225).

  • Наступні перетворення показують, що застосування такого прийому є цілком коректним (10x+5)2=100x2+100x+25=100x(x+1)+25.



Отримуємо: (18225-462 ) 15- 2343 23

  • Застосуємо до нашого прикладу:

  • 1352=18225

      • 1314=182
      • 18200+25=18225


Піднесення до квадрату цілого числа А, якщо відомий квадрат попередного (А-1) або наступного (А+1) числа.

  • З виразу (А + 1)2 = А2 + 2А + 1 отримуємо ряд зручних формул: (А + 1)2 = А2 + А + (А + 1) А2=(А + 1)2 - 2 (А + 1) + 1, або А2=(А+1)2-(А + 1)- А



Отримуємо: (18225-2116) 15- 2343 23

  • Застосуємо до нашого прикладу:

  • 462=2116

      • 452=45100+25=2000+25=2025
      • 462 = (45+1)2 = 2025+45+46=2116


Піднесення до квадрату цілого числа А, якщо відомі числа (А-2)2 або (А+2)2

  • Піднесення до квадрату цілого числа А, якщо відомі числа (А-2)2 або (А+2)2 виконується за формулами: А2= (А+2)2-(А+(А+2))2 = А2+4А+4-4А-4 = А2; А2 = (А-2)2 + (А + (А+2)) 2



(18225-2116)15- 2343 23

  • (18225-2116)15- 2343 23

      • 18225-2116=16109
      • 1610915=1610910+161095=161090+80545=24163
  • 241635-2343 23

  • 239292 23

  • 10404



Добування квадратного кореня з числа, що має цілі корені

  • Якщо є число А2 , а А його цілий корінь, то знайти його можна так:

  • Розглянемо суму n послідовних непарних натурвльних чисел:

      • 1+3+5+…+(2n-1)=(1+(2n-1))/2*n=2n/2*n=n2
  • Таким чином, квадрат натурального числа n дорівнює сумі n непарних послідовних натуральних чисел (починаючи від 1)



Застосуємо до нашого прикладу:

  • Застосуємо до нашого прикладу:

  • 10404=102



Множення «решіткою»

  • Множення «решіткою»



Дякую за увагу



Схожі:

Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconМетоди усних обчислень Пєшкова Марина
Навчитися швидко рахувати не так вже й складно, а гарному фізику та математику просто необхідно
Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconМетоди контролю Оцінка конспекту тем, винесених на самостійне опанування, контрольна робота, оцінка усних відповідей. Розподіл балів, які отримують студенти
Оцінка конспекту тем, винесених на самостійне опанування, контрольна робота, оцінка усних відповідей
Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconМетоди контролюзнань
Оцінка усних відповідей, модульна контрольна робота, оцінка конспекту тем, винесених на самостійне опанування, оцінка самостійно...
Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconСистема оценки инновационного развития региона марина В. Ю., Марина В. И
Математическая модель динамики комбинированного инструмента развертка-метчик
Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconЗатверджую
Навчальна І робоча програма дисципліни за вибором студента "Наближені методи обчислень" для спеціальності 010100 "Педагогіка І методика...
Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconВикористання хмарних обчислень у комбінованому навчанні системного програмування а. М. Стрюк, О. М. Туравініна м. Кривий Ріг, двнз «Криворізький національний університет»
Аналіз доступних на сьогодні програмних засобів комбінованого навчання показав зростання інтенсивності використання технології хмарних...
Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconЗадача цифрової фільтрації; квазісистолічні обчислення; прискорення обчис­лень; канали зв’язку
Запропоновано схеми організації квазісистолічних обчислень під час розв’я­зування дво- та тривимірної задач цифрової фільтрації за...
Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconПятница; Председатель городского мо: Салтыкова Марина Викторовна – гимназия №1 сл т. 54-24-36. На 20 14 15 учебный год запланированы
Председатель городского мо: Салтыкова Марина Викторовна – гимназия №1 сл т. 54-24-36
Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconРегламент для усних доповідей 15 хв. Презентації доповідей створюються з використанням програми Microsoft Office PowerPoint
Регламент для усних доповідей – 15 хв. Презентації доповідей створюються з використанням програми Microsoft Office PowerPoint
Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconРішення на морському транспорті» зі спеціальності «Менеджмент організацій» 5 курсу денної форми навчання та 6 курсу заочної форми навчання
Моделі І методи підготовки управлінських рішень: економіко-математичні методи І моделі, активізуючи методи, експертні методи, методи...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи