Питання до екзамену з дисципліни “Аналітична геометрія І лінійна алгебра” (І фіа, 2009/2010 н р.) icon

Питання до екзамену з дисципліни “Аналітична геометрія І лінійна алгебра” (І фіа, 2009/2010 н р.)




Скачати 32.83 Kb.
НазваПитання до екзамену з дисципліни “Аналітична геометрія І лінійна алгебра” (І фіа, 2009/2010 н р.)
Дата08.10.2014
Розмір32.83 Kb.
ТипДокументи


Питання до екзамену з дисципліни

Аналітична геометрія і лінійна алгебра”

(І ФІА, 2009/2010 н.р.)



  1. Матриці. Види матриць. Операції над матрицями.

  2. Визначники 2-го, 3-го і n-го порядку та правила їх обчислення.

  3. Системи лінійних рівнянь (СЛР) 2-го, 3-го і n-го порядків: метод Крамера.

  4. Обернена матриця та методи її знаходження. Матричний метод розв'язування СЛР.

  5. Метод Гаусса розв'язування СЛР.

  6. Ранг матриці. Теорема про існування та кількість розв'язків СЛР (теорема Кронекера-Капеллі).

  7. Системи лінійних однорідних рівнянь (СЛОР). Фундаментальна система розв'язків СЛОР.

  8. Поняття вектора. Лінійні операції над векторами.

  9. Лінійна залежність і лінійна незалежність системи векторів.

  10. Теорема про два колінеарні вектори. Теорема про три компланарні вектори.

  11. Теорема про розклад вектора за трьома некомпланарними векторами.

  12. Базис системи векторів. Теореми про розклад вектора за векторами базису. Координати вектора у даному базисі. Афінний репер.

  13. Афінна система координат (СК) на площині та у просторі і її основні задачі.

  14. Прямокутна декартова СК (ПДСК) на площині та в просторі і її основні задачі.

  15. Полярна СК на площині і її основні задачі. Формули взаємозв'язку між полярною СК та узгодженою ПДСК на площині.

  16. Полярно-циліндричка і полярно-сферична системи координат. Формули взаємозв’язку цих СК із узгодженою ПДСК у просторі.

  17. Скалярний добуток векторів: означення, формула для обчислення, властивості, застосування.

  18. Векторний добуток векторів: означення, формула для обчислення, властивості, застосування.

  19. Мішаний добуток векторів: означення, формула для обчислення, властивості, застосування.

  20. Пряма на площині. Різні рівняння прямої та зв'язок між ними.

  21. Взаємне розташування прямих на площині. Кут між прямими.

  22. Відстань від точки до прямої на площині.

  23. Коло: канонічне і загальне рівняння та зв'язок між ними.

  24. Взаємне розташування кола і прямої та двох кіл на площині.

  25. Еліпс: означення, канонічне рівняння, властивості.

  26. Гіпербола: означення, канонічне рівняння, властивості.

  27. Парабола: означення, канонічне рівняння, властивості.

  28. Рівняння ліній другого порядку у полярній системі координат.

  29. Теорема про фокусні властивості ліній другого порядку.

  30. Поняття про загальну теорію алгебраїчних ліній другого порядку (ЛДП). Зведення загального рівняння ЛДП до канонічного елементарними методами.

  31. Площина в просторі. Різні рівняння площини та зв'язок між ними.

  32. Взаємне розміщення двох площин, кут між площинами.

  33. Пряма в просторі. Різні рівняння прямої у просторі та зв’язок між ними.

  34. Взаємне розміщення прямої і площини. Кут між прямою і площиною.

  35. Взаємне розміщення двох прямих у просторі, кут між прямими.

  36. Відстань від точки до площини.

  37. Відстань від точки до прямої у просторі.

  38. Сфера: означення, канонічне та загальне рівняння і зв’язок між ними.

  39. Взаємне розташування сфери і площини, сфери і прямої та двох сфер.

  40. Конічні поверхні: означення, метод складання рівняння та ознака за аналітичним заданням.

  41. Циліндричні поверхні: означення, метод складання рівняння та ознака за аналітичним заданням.

  42. Еліпсоїд: означення, властивості, методи зображення.

  43. Гіперболоїд: означення, властивості, методи зображення.

  44. Еліптичний параболоїд: означення, властивості, методи зображення.

  45. Гіперболічний параболоїд: означення, властивості, методи зображення.

  46. Лінійчасті поверхні. Лінійчатість однопорожнинного гіперболоїда і гіперболічного параболоїда.

  47. Відображення, види відображень: сюр’єкція, ін’єкція, бієкція. Перетворення площини: приклади.

  48. Афінні перетворення площини та їх аналітичне задання.

  49. Рухи площини. Окремі види рухів (паралельне перенесення, поворот, симетрія відносно точки і симетрія відносно прямої) та їх аналітичне задання.

  50. Аналітичне задання рухів першого і другого роду.

  51. Інваріантні точки та прямі перетворень та способи їх відшукання.

  52. Класифікація рухів 1-го і 2-го роду за їх інваріантами.

  53. Перетворення подібності. Гомотетія та її аналітичне задання.

  54. Теорема про будову перетворення подібності. Аналітичне задання перетворень подібності першого і другого роду.

  55. Застосування рухів та подібностей до розв’язування практичних задач.

Схожі:

Питання до екзамену з дисципліни “Аналітична геометрія І лінійна алгебра” (І фіа, 2009/2010 н р.) iconАналітична геометрія і лінійна алгебра, 1 фіа, 2009/2010 н р. Задачі до іспиту
Задано вершини чотирикутника  i . Визначіть, при якому значенні  діагоналі чотирикутника  i  перпендикулярні
Питання до екзамену з дисципліни “Аналітична геометрія І лінійна алгебра” (І фіа, 2009/2010 н р.) iconТ. В. Вища математика. Частина Лінійна алгебра. Векторна алгебра. Аналітична геометрія. Повторити теоретичний матеріал за конспект
Будкіна Т. В. Вища математика. Частина Лінійна алгебра. Векторна алгебра. Аналітична геометрія
Питання до екзамену з дисципліни “Аналітична геометрія І лінійна алгебра” (І фіа, 2009/2010 н р.) iconТеоретичні питання з курсу „Аналітична геометрія та лінійна алгебра
Системи лінійних рівнянь. Основні означення. Методи розв’язування (метод Крамера, метод Гауса, матричний метод). Приклади
Питання до екзамену з дисципліни “Аналітична геометрія І лінійна алгебра” (І фіа, 2009/2010 н р.) iconТеоретичні питання з курсу „Аналітична геометрія та лінійна алгебра
Системи лінійних рівнянь. Основні означення. Методи розв’язування (метод Крамера, метод Гауса, матричний метод). Приклади
Питання до екзамену з дисципліни “Аналітична геометрія І лінійна алгебра” (І фіа, 2009/2010 н р.) iconРобочий тематичний план навчальної дисципліни аналітична геометрія та лінійна алгебра
Мета курсу – оволодіння фундаментальними поняттями лінійної алгебри та аналітичної геометрії ( "векторний простір", "євклідів простір",...
Питання до екзамену з дисципліни “Аналітична геометрія І лінійна алгебра” (І фіа, 2009/2010 н р.) iconФормат опису модуля
Лінійна алгебра та аналітична геометрія, Основи програмування, Об’єктно-орієнтоване програмування
Питання до екзамену з дисципліни “Аналітична геометрія І лінійна алгебра” (І фіа, 2009/2010 н р.) iconБібліотека нові надходження
Текст] : навч посібн. Кн. 1 : Лінійна й векторна алгебра. Аналітична геометрія. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення...
Питання до екзамену з дисципліни “Аналітична геометрія І лінійна алгебра” (І фіа, 2009/2010 н р.) iconСеместр: Обсяг модуля: загальна кількість годин – 120
Кзф 6004 С01, курс математичного аналізу, лінійна алгебра та аналітична геометрія, диференціальні рівняння, теорія імовірності
Питання до екзамену з дисципліни “Аналітична геометрія І лінійна алгебра” (І фіа, 2009/2010 н р.) iconНазва модуля: Лінійна алгебра та аналітична геометрія
Досліджувати І розв’язувати математично сформульовані задачі з використанням понять теорії матриць, визначників, систем лінійних...
Питання до екзамену з дисципліни “Аналітична геометрія І лінійна алгебра” (І фіа, 2009/2010 н р.) iconБ. М. Романишин 2011р. Розклад настановної сесії нкц м. Чернівці 26. 09. 2011 07. 10. 2011
Вища математика (Лінійна алгебра, аналітична геометріч, математичний аналіз) Лек
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи