Лекция 6 Hаблюдаемость и активизация путей схемы Наблюдаемость кт теснейшим образом связана с понятием схемного пути. Схемный путь icon

Лекция 6 Hаблюдаемость и активизация путей схемы Наблюдаемость кт теснейшим образом связана с понятием схемного пути. Схемный путь




Скачати 87.06 Kb.
НазваЛекция 6 Hаблюдаемость и активизация путей схемы Наблюдаемость кт теснейшим образом связана с понятием схемного пути. Схемный путь
Дата01.07.2012
Розмір87.06 Kb.
ТипЛекция
1. /lec1 Надежность вычислительных устройств.doc
2. /lec10 Подходы построения производственных тестов комбинационных схем.doc
3. /lec11 Случайное тестирование ВУ.doc
4. /lec12 Проектирование генераторов псевдослучайных тестов.doc
5. /lec13 Элементы вероятностной логики.doc
6. /lec14 Показатели неисправности при случайном тестировании.doc
7. /lec15 Построение зависимости длины случайного теста от вероятности обнаружения неисправностей.doc
8. /lec16 Оптимизация случайного теста ВУ.doc
9. /lec2 Дефекты элементов вычислительной техники.doc
10. /lec3 Структурные методы синтеза тестов комбинационных схем.doc
11. /lec4 Показатели тестируемости неисправностей.doc
12. /lec5 Булева производная и ее применение для вычисления наблюдаемости.doc
13. /lec6 Наблюдаемость и активизация путей схемы.doc
14. /lec7 Эквивалентность доминирование и совмещение КН.doc
15. /lec8 Синтез тестов КН комбинационных схем по методу булевой производной.doc
16. /lec9 Машинно-ориентированный синтез тестов комбинационных схем по D-алгоритму.doc
Лекция 1 надежность вычислительных устройств двумя важнейшими техническими категориями изделия вообще и вычислительного устройства, в частности, являются качество и надежность. Качеств о
Комбинационных схем
Тестирование ву на случайных тестовых воздействиях называется случайным
Проектирование генераторов псевдослучайных тестов
Аксиомы теории вероятностей
Лекция 15 построение зависимости длины случайного теста
Дефекты элементов вычислительной техники
Структурные методы синтеза тестов комбинационных схем
Лекция 4 показатели тестируемости неисправностей
Лекция 5 Булева производная и ее применение для вычисления наблюдаемости Определение бпx
Лекция 6 Hаблюдаемость и активизация путей схемы Наблюдаемость кт теснейшим образом связана с понятием схемного пути. Схемный путь
Синтез тестов кн комбинационных схем по методу булевой производной
Машинно-ориентированный синтез тестов

Л е к ц и я 6


Hаблюдаемость и активизация путей схемы


Наблюдаемость КТ теснейшим образом связана с понятием схемного пути.

Схемный путь схемы описывает направление передачи информации. Он задается последовательностью координат схемы начиная со входной координаты и заканчивая выходом схемы. Каждая координата ассоциируется с источником информации - внешним входом схемы либо выходом ЛЭ. В зависимости от наличия ответвлений различают одномерные и многомерные пути. Например, в приведенной выше схеме можно выделить следующие пути:


l(х1) = {х1,V1,F},

l1(х2) = {х2,V1,F},

l2(х2) = {х2,V2,F},

V1

l3(х2) = {х2 F},

V2

l(х3) = {х3,V2,F),


среди которых l(х1),l1(х2),l2(х2),l(х3) являются одномерными, а путь l3(х2) - многомерным. Говорят, что некоторый путь порождается КТ Кк, если она является начальной вершиной данного пути. Например путь l(х1) порождается КТ х1, путь {V1, F} - КТ V1.вых. Различают также внутренние и внешние пути схемы. Путь, порождаемый внутренней КТ схемы, называется внутренним; если же начальной вершиной пути является внешний вход схемы, то такой путь будем называть внешним.

Путь, проходящий через 2 и более ЛЭ, можно представить в виде композиции других путей, которые в данном случае называются отрезками исходного пути. Путь (отрезок пути), проходящий только через один ЛЭ, будем называть локальным (вентильным) путем (отрезком). Например, путь l(х1) состоит из двух последовательно соединенных локальных (вентильных) отрезков ly1(х1) и ly(y1):


l(х1) = {ly1(х1),ly(y1)}


где ly1(х1) = {х1,V1};ly(y1) = {V1,F}.


С понятием пути схемы теснейшим образом связано понятие наблюдаемости КТ. Действительно, для наблюдаемости некоторой КТ необходимо найти входной набор (вектор наблюдаемости), который бы обеспечивал возможность распространения ("транспортировки") состояния этой КТ хотя бы по одному пути (одномерному или многомерному), порождаемому данной КТ. Вектор наблюдаемости, обеспечивающий транспортирование состояния КТ по одному и только одному из путей, порождаемых данной КТ, называется вектором активности этого пути. Путь схемы, для которого подобран вектор активности, называется активизированным. Например, вход х1 приведенной выше схемы порождает один путь - l(х1), для активизации которого необходимо задать х2 =1их3=0. В этом случае состояние входа х1 беспрепятственно распространяется через вентили V1,V3 на выход схемы, так как на втором входе V1 задана логическая "1", а на второмвходеV3 обеспечен лог. "0" .Поэтому вектор активности пути равен


Ха(l(х1)) = {х,1,0}.


Из смысла активизации пути явно следует, что вектор активности пути одновременно является и вектором наблюдаемости всех КТ этого пути. Вектор активности пути должен удовлетворять уравнение активности пути


A(l(K1)) = 1.


Активизировать путь - значит подать на входы схемы вектор активности пути. Например, вход х1 приведенной выше схемы порождает один путь - l(х1), для активизации которого необходимо задать х2=1 и х3=0. В этом случае обеспечивается наблюдаемость входа х1 на всех КТ данного пути и таким образом состояние входа х1 беспрепятственно распространяется через вентили V1,V3 на выход схемы, так как на втором входе V1 задана логическая "1", а на второмвходеV3 обеспечен лог. "0". Поэтому вектор активности пути равен


Ха(l(х1)) = {х,1,0}.


Формально для нахождения вектора активности пути необходимо составить и разрешить относительно входных координат схемы уравнение активности пути вида


А(l(Хн))=1,


где А(l(Хн)) - функция активности (ФА) пути.

Рассмотрим взаимосвязь активизации пути и наблюдаемости его КТ на примерах различных путей.

1) Одномерный путь без разветвлений (проходящий только через 2-хполюсные ЛС)


│ ┌─────┐ │ ┌─────┐ │ ┌─────┐ │ ┌─────┐

└─┤ │ Y1 └─┤ │ Y2 Yn-2 └─┤ │Ym-1 └─┤ │ Ym

x >───┤ о──────┤ о─── ... ───────┤ о───────┤ о───>

┌─┤ V1 │ ┌─┤ V2 │ ┌─┤ V3 │ ┌─┤ V4 │

│ └─────┘ │ └─────┘ │ └─────┘ │ └─────┘


l(x,ym) = {x,y1,y2,...,ym}.


Для активизации представленного ОП необходимо обеспечить условие транспортировки состояния начальной вершины этого пути через все ЛЭ, через которые проходит путь на выход конечной вершины.

Поэтому



С другой стороны, так как КТ "х" порождает только один путь, то ее состояние на выходе Y может проявляться только по этому пути. Отсюда следует


Утверждение: Функция активизации одномерного пути l(x) = {x, Y1, Y2, ..., Y}, проходящего только через КТ, принадлежащие 2-х полюсным ЛС, совпадает с ФН начальной вершины этого пути относительно конечной вершины





2) Одномерный путь с разветвлениями (проходящий через КТ, принадлежащие многополюсных ЛС) l(x) = {x, Y1,...,Yk,Y2, ...,Yn,...,Y3,...,Ym,Y}, Предполагается, что "отрезки" lk={x,Y1,...,Yk,}, ln={Yk`,Y2,...,Yn}, lm={Yn`,Y3,...,Ym} проходят только через 2-х полюсные ЛС:


┌─┐ ┌─┐ ┌─ ┌─┐ ┌─┐ ┌─ ┌─┐ ┌─┐ ┌─ ┌─┐

└┤ │Y1 └┤ │Yk│ └─┤ │Y2 └┤ │Yn│ └┤ │Y3 └┤ │Ym│ └─┤ │Y

x>┤ о──...─┤ о──*─yk`─┤ о──...─┤ о──*─yn`┤ о──...─┤ о──*─ym`─┤ о─>

┌┤ │ ┌┤ │ │ ┌─┤ │ ┌┤ │ │ ┌┤ │ ┌┤ │ │ ┌─┤ │

└─┘ └─┘ └─ └─┘ └─┘ └─ └─┘ └─┘ └─ └─┘


Для активизации представленного ОП необходимо обеспечить условие транспортировки состояния начальной вершины этого пути через все ЛЭ, через которые проходит путь на выход конечной вершины.

Поэтому


A(x,y) =Hy1(x)&...&Hyk(yk-1)&&Hy2(yk`)&...&Hyn(yn-1)&

&Hy3(yn`)&...&Hym(ym-1)&Hy(ym`),


где Hy2(yk`), Hy3(yn`), Hy(ym`) - наблюдаемость КТ Yk`,Yn`,Ym` на выходах Y2,Y3,Y соответственно.

С другой стороны, так как отрезки lk, ln, lm являются ОП, то из утверждения ??? следует, что





Утверждение: ФА одномерного пути l(x) = {x, Y1,...,Yk,Y2, ...,Yn,...,Y3,...,Ym,Y}, проходящего через КТ Yk,Yn,Ym, принадлежащие многополюсныx ЛС, равна произведению ФА отрезков этого пути lk={x,Y1,...,Yk,},ln={Yk`,Y2,...,Yn}, lm={Yn`,Y3,...,Ym}, ly={Ym`,Y}.


Пример: Определить ФА ОП l(p0,y) = {p0.y1,y4,y5,y} схемы переноса (СП) 2-х разрядного сумматора ИМС К155ИМ2


p0`┌────┐

p0 ─────*────┤ & ├───┐

a1 ───*─┼────┤ │y1 │ ┌───┐

│ │ ├────┤ └──┤ 1 │ y4 y4`┌────┐

└─┼────┤ & ├──────┤ o─────────*────┤ & ├───┐

┌─┼────┤ │y2 ┌──┤ │ ┌─┼────o │y5 │ ┌───┐

│ │ ├────┤ │ └───┘ │ │ ├────┤ └──┤ 1 │

b1 ───*─┼────┤ & ├───┘ a2──*─┼────o & ├──────┤ o─── Y

└────┤ │y3 ┌─┼────o │y6 ┌──┤ │

p0" └────┘ │ │ ├────┤ │ └───┘

b2──*─┼────o & ├───┘

└────┤ │y7

у4"└────┘


Путь l(p0,y) проходит через две КТ с разветвлениями : р0 и y4.

Поэтому








Тогда


Представляет интерес вопрос о соотношении ФА пути рассматриваемого типа с ФН его начальной вершины. Так как начальная вершина пути в общем случае может порождать несколько путей ( как одномерных, так и многомерных), завершающихся в конечной вершине рассматриваемого пути, то состояние начальной вершины может транспортироваться в конечную вершину по одному из этих путей.

Поэтому




где A1(x,y),A2(x,y), ... , Ak(x,y) - ФА всевозможных путей (одномерных и многомерных) с начальной вершиной х и конечной вершиной Y. В частном же случае, когда КТ х порождает только один ОП с конечной вершиной Y, то ФА данного пути совпадает с ФН КТ х:




Отсюда следует

Утверждение: Функция активизации одномерного пути l(x,y), начальная вершина которого не порождает других путей, проходящих через конечную вершину данного пути, совпадает с ФН начальной вершины относительно конечной вершины





3) Многомерный путь

Многомерный путь всегда включает одно или несколько сходящихся разветвлений. Путь l(x,y), имеющий одно сходящееся разветвление


┌─┐ ┌─┐

└─┤ │ └┤ │Y1

┌─yk1─┤ о──...─┤ о────┐

│ ┌─┤ │ ┌┤ │ │

│ └─┘ └─┘ │

┌─┐ ┌─┐ │ ┌─┐ ┌─┐ │┌─┐ ┌─┐

└┤ │ └┤ │Yk│ └─┤ │ └┤ │Y2 └┤ │Yn └─┤ │Y

x>┤ о──...─┤ о──*─yk2─┤ о──...─┤ о─────┤ о──...──┤ о─>

┌┤ │ ┌┤ │ │ ┌─┤ │ ┌┤ │ ┌┤ │ ┌─┤ │

└─┘ └─┘ └─ └─┘ └─┘ └─┘ └─┘


может быть представлен следующей моделью


┌─┐ ┌─┐

└─┤ │ └┤ │Y1

┌─yk1─┤ о──...─┤ о────┐

│ ┌─┤ │ ┌┤ │ │

│ └─┘ └─┘ │

┌─┐ ┌─┐ │ ┌─┐ ┌─┐ │┌─┐ ┌─┐ ┌─┐

└┤ │ └┤ │Yk│ └─┤ │ └┤ │Y2 └┤ │Yn │ │Yn └─┤ │Y

x>┤ о──...─┤ о──*─yk2─┤ о──...─┤ о─────┤ о────┤ о──...──┤ о─>

┌┤ │ ┌┤ │ │ ┌─┤ │ ┌┤ │ │ │ ┌┤ │ ┌─┤ │

└─┘ └─┘ └─ └─┘ └─┘ └─┘ └─┘ └─┘


в которой введенный псевдоэлемент с выходом Yn реализует следующую функцию:



Тогда функция активизации описываемого многомерного пути может быть представлена следующим образом





Возможность активизации многомерного пути помимо прочего определяется соотношением числа инверсий в одномерных отрезках, образующих сходящиеся разветвления. Действительно, если число инверсий в отрезках l(yk1,y2) и l(yk2,y2) не совпадает по четности, то на выходе Yn вне зависимости от состояния Yk будет константа 0, если f равна & и константе 1, если f равна V либо +. В случае же совпадения числа инверсий по четности значение Yn определяется состоянием Yk и четностью инверсий. Поэтому





Тогда в случае совпадения числа инверсий





Из приведенной формулы видно, что ФА рассматриваемого многомерного пути совпадает с ФА ОП l(x,y), построенного на основе исходного пути:


┌─┐ ┌─┐

└─┤ │ └┤ │Y1

┌─yk1─┤ о──...─┤ о─┐

│ ┌─┤ │ ┌┤ │ │

│ └─┘ └─┘ │

┌─┐ ┌─┐ │ │ ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐

└┤ │ └┤ │Yk│ │ └─┤ │ └┤ │Y2 │ │Yn └─┤ │Y

x>┤ о──...─┤ о──* └───┤ о──...─┤ о───┤ о──...──┤ о─>

┌┤ │ ┌┤ │ │ ┌─┤ │ ┌┤ │ ┌┤ │ ┌─┤ │

└─┘ └─┘ └─ └─┘ └─┘ └─┘ └─┘



Утверждение ФА многомерного пути равна произведению ФА одномерных отрезков которые образуют данный путь.


Пример: Определить ФА многомерного пути l(p0,Y) СП ИМС К155ИМ2.


┌─y1─┐ ┌─y5─┐

l(p0,Y) = { p0─┤ ├─y4─┤ ├─Y }

└─y3─┘ └─y7─┘


Так как число инверсий сходящихся отрезков путей совпадает по четности, то данный путь может быть активизирован.

Многомерный путь l(p0,Y) можно представить композицией одномерных отрезков

l1 = {p0`,y1,y4},

l2 = {p0",y3,y4},

l3 = {y4`,y5,Y},

l4 = {y4",y7,Y}.

Поэтому в соответствии с утверждением ???


А(p0,Y) = А1(p0`,y4) & А2(p0",y4) & А3(y4`,Y) & А4(y4`,Y),


где А1(p0`,y4), А2(p0",y4), А3(y4`,Y), А4(y4`,Y) - ФА l1, l2, l3, l4.


Вычислим ФА указанных отрезков рассматриваемого пути










Тогда




Так ФА рассматриваемого пути равна константе 0, то путь не активизируется. Проследим взаимосвязь между ФА многомерного пути и ФА одномерных путей, которые образуют многомерный. Рассмотрим двумерный путь, представленный следующей моделью


┌─┐ ┌─┐

└─┤ │ └┤ │Y1

┌─yk1─┤ о──...─┤ о────┐

│ ┌─┤ │ ┌┤ │ │

│ └─┘ └─┘ │

┌─┐ ┌─┐ │ ┌─┐ ┌─┐ │┌─┐ ┌─┐ ┌─┐

└┤ │ └┤ │Yk│ └─┤ │ └┤ │Y2 └┤ │Yn │ │Yn └─┤ │Y

x>┤ о──...─┤ о──*─yk2─┤ о──...─┤ о─────┤ о────┤ о──...──┤ о─>

┌┤ │ ┌┤ │ │ ┌─┤ │ ┌┤ │ │ │ ┌┤ │ ┌─┤ │

└─┘ └─┘ └─ └─┘ └─┘ └─┘ └─┘ └─┘


Данный многомерный путь состоит из 2-х ОП. Обозначим ФА данного многомерного пути через А, а ФА ОП, из которых состоит данный путь через А1 и А2.

Из утверждения ??? следует , что А = А1`&A2`, где

A1` = A(x,yk) & A(yk1,y1) & A(yn ,y),

A2` = A(x,yk) & A(yk2,y1) & A(yn ,y).

С другой стороны,



Продифференцируем А1 по y2:



Аналогично продифференцируем А2 по y1:




Отсюда следует, что




Взаимосвязь между ФН H(x) КТ х и ФА A1, A2, ... , Ak всевозможных схемных путей (как одномерных так и многомерных), порождаемых этой КТ выражается следующей зависимостью:



Так как ФА указанных путей попарно несовместны, то последнее выражение эквивалентно следующему

Н(х) = А1 * A2 * ... * Ak ,

где знак "*" обозначает сложение "по модулю 2".


Вопросы для самоконтроля.


Дайте определение пути КЛС? Какие вы можете назвать типы путей?

Как вы понимаете термин "транспортирование неисправности"?

Как соотносятся понятия наблюдаемости КТ и активизация пути?

Как в общем случае составляется функция активизации пути?

Как связаны функция активизации пути и булева производная? Покажите эту связь на примерах одномерного и многомерного путей.

Составьте функцию активизации одномерного пути, содержащего и не содержащего ответвления?

Как составляется функция активизации многомерного пути? Приведите пример?

Что выражает и как определяется вектор активизации пути?

Схожі:

Лекция 6 Hаблюдаемость и активизация путей схемы Наблюдаемость кт теснейшим образом связана с понятием схемного пути. Схемный путь iconДокументи
1. /XML-Лекция 1. концепция Семантического Веб.doc
2. /XML-Лекция...

Лекция 6 Hаблюдаемость и активизация путей схемы Наблюдаемость кт теснейшим образом связана с понятием схемного пути. Схемный путь iconНарушения кровообращения актуальность темы
Система лимфообращения, с одной стороны, представляет собой дренажную систему, которая резорбирует и выводит продукты тканевого обмена...
Лекция 6 Hаблюдаемость и активизация путей схемы Наблюдаемость кт теснейшим образом связана с понятием схемного пути. Схемный путь iconНарушения кровообращения актуальность темы
Система лимфообращения, с одной стороны, представляет собой дренажную систему, которая резорбирует и выводит продукты тканевого обмена...
Лекция 6 Hаблюдаемость и активизация путей схемы Наблюдаемость кт теснейшим образом связана с понятием схемного пути. Схемный путь iconМинистерство путей сообщения россиской федерации утвеждаю начальник департамента здравоохранения мпс РФ
Вторая группа факторов связана с патологией других жизненно важных органов и систем, к которым относятся тяжелые поражения легких,...
Лекция 6 Hаблюдаемость и активизация путей схемы Наблюдаемость кт теснейшим образом связана с понятием схемного пути. Схемный путь iconVi иерсинеозы: псевдотуберкулез, кишечный иерсинеоз Продолжительность
Таким образом, сама жизнь ставит перед медиками, исследователями важную проблему изучения иерсиниозов, поиска путей борьбы с этой...
Лекция 6 Hаблюдаемость и активизация путей схемы Наблюдаемость кт теснейшим образом связана с понятием схемного пути. Схемный путь iconЛекция №3 Интегрированные системы управления
Центральным понятием в интегрированных асу есть понятие «интеграция». Интеграцию можно определить как способ организации отдельных...
Лекция 6 Hаблюдаемость и активизация путей схемы Наблюдаемость кт теснейшим образом связана с понятием схемного пути. Схемный путь iconПроблема выбора путей формирования информационной культуры в педагогике
Пути, методы и средства формирования информационной культуры в психолого-педагогической литературе
Лекция 6 Hаблюдаемость и активизация путей схемы Наблюдаемость кт теснейшим образом связана с понятием схемного пути. Схемный путь iconГосподи, исцели меня
Моя школьная учительница Анна Сергеевна Бабенко живет в селе Зыбкое Кировоградской области. Мы переписываемся с ней. Я дорожу нашим...
Лекция 6 Hаблюдаемость и активизация путей схемы Наблюдаемость кт теснейшим образом связана с понятием схемного пути. Схемный путь iconДокументи
1. /Лекция 1. Основы РС.docx
2. /Лекция...

Лекция 6 Hаблюдаемость и активизация путей схемы Наблюдаемость кт теснейшим образом связана с понятием схемного пути. Схемный путь iconИсследование опорных диодов и схемы параметрической стабилизации напряжения
Цель работы: Ознакомиться с типами и маркировкой опорных диодов; овладеть методикой снятия статических вольтамперных и динамических...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи