Методичні вказівки icon

Методичні вказівки




НазваМетодичні вказівки
Сторінка2/4
Дата02.06.2012
Розмір0.71 Mb.
ТипДокументи
1   2   3   4

^ Побудова дерева рішень

Менеджеру проекту потрібно прийняти рішення про доцільність реалізації проекту А або проекту Б (табл. 1.4). Проект Б більш економічний, що забезпечує більший доход в одиницю часу, разом з тим, він більш дорогий і вимагає великих витрат.

Таблиця 1.4

Проект

Постійні витрати

Доход в од. часу

А

15000

20

Б

21000

24

Керуючий оцінює можливі варіанти попиту на продукцію і відповідні імовірності в такий спосіб:

x1 = 1200 одиниць з імовірністю 0,4

x2 = 2000 одиниць з імовірністю 0,6.

Оцінка математичного чекання можливого доходу.

мА = (20  1200 15000)  0,4 + (20  2000 –15000)  0,6 = 18600

= (24  1200 – 21000)  0,4 + (24  2000 – 21000)  0,6 =19320.

У такий спосіб варіант реалізації проекту Б більш економічно доцільний.

^ Характеристика проектів до варіантів завдання

Таблиця 1.5



Витрати

Доход в од. часу

Попит

Імовірність попиту

1

12820

18

1150

1800

0,30

0,50

2

25000

20

1800

2250

0,50

0,70

3

18280

25

1250

2120

0,40

0,65

4

15210

15

1500

2000

0,2

0,5

5

20200

16

1820

2180

0,3

0,6

6

11080

20

1210

1540

0,25

0,5

7

15190

18

1390

1910

0,35

0,65

8

22030

19

1980

2520

0,25

0,60

9

10620

22

1090

1510

0,45

0,65

10

23800

18

1800

2170

0,25

0,45

11

16880

15

1150

1620

0,20

0,40

12

18080

12

1570

1860

0,35

0,70

13

20070

13

1890

2550

0,40

0,65

14

13470

21

1320

1530

0,20

0,60

15

19100

17

1100

1590

0,35

0,50

16

19960

16

1370

1990

0,40

0,55

17

22700

19

1710

2090

0,30

0,60

18

17560

21

1590

2060

0,40

0,60

19

11670

14

1750

2110

0,45

0,65

20

21530

15

1220

1900

0,35

0,70


Контрольні запитання

    1. Дайте визначення ризику.

    2. Перелічіть фактори, що характеризують ризик.

    3. Наведіть аспекти, що включають в себе управління ризиком.

    4. Назвіть випадки, коли застосовують управління ризиком.

    5. Чим користуються при аналізі й управлінні ризиком?

    6. Наведіть алгоритм прийняття управлінських рішень в умовах ризику.

    7. Наведіть основні етапи побудови дерева рішень.

Практичне завдання 2

Розрахунок обсягу робіт при реалізації проекту за заданими економічними показниками ефективності

^ Мета роботи: вивчення формалізованих моделей управління організацією, одержання навичок з розрахунку обсягів робіт на основі формалізованої моделі за заданою величиною доходу організації, оволодіння чисельними методами аналізу моделей управління .

^ Теоретичні відомості

У роботі вивчається завдання планування обсягів робіт на наступний період. Помилки при плануванні можуть призвести або до завищення необхідних обсягів або до неправильного розрахунку прибутку від виконання робіт за укладеними договорами. У кожному із зазначених випадків відбувається неправильний облік потреб в обсягах робіт для організації, що впливає на ефективність її роботи.

Існує кілька підходів до побудови формалізованих моделей управління організаціями. Одним з таких підходів, що широко застосовується у теорії управління, є наступний. Припустимо Х – це обсяг виконуваної роботи. При виконанні даного обсягу роботи організація несе певніі витрати – f1(x). Відповідно до умов договору за виконання робіт організація одержує оплату в розмірі f 2(x).

Функція F(x) = f 2(x) – f 1(x) є функцією ефективності організації.

Вигляд функції ефективності організації залежить від спеціалізації організації, застосовуваної технології виконання робіт, способу організації. Для її побудови використовуються статистичні дані за попередні періоди, деякі загальні теоретичні закономірності. У цій практичній роботі функція ефективності буде задана.

Основним завданням в даній роботі буде визначення необхідного обсягу робіт, що потрібний для одержання закладених показників ефективності. Таким чином, треба розрахувати обсяг робіт, який повинна виконати організація, щоб її прибуток склав задану величину. Проведення зазначених розрахунків зводиться до вирішення рівняння F(x) = у, де функція F(x) і величина у відомі , а потрібно визначити х.


  1. ^ Метод поділу відрізка навпіл

Одним з найбільш простих способів уточнення значення кореня є метод дихотомії, або метод поділу відрізка навпіл. Припустимо, що відомо інтервал зміни обсягу виробництва – (a, b). Для цього розділимо відрізок навпіл. Позначимо його середину через х1:

x1=(а + b)/2. (2.1)

Обчислимо значення функції ефекту в знайденій точці - F(x1).

Якщо F(x) =у, то задача вирішена і х1 – шуканий обсяг виробництва. Якщо це не так, то як новий відрізок вибираємо відрізок (а, х1), при F(x) більше в, і (х1, b) у противному разі. Процес будемо продовжувати доти, поки довжина відрізка, що містить шуканий обсяг виробництва, не стане менше заданої точності. Як значення, що встановлюється, можна взяти будь-яку точку такого відрізка, наприклад його середину. Допущена при цьому похибка не буде перевищувати довжину відрізка.

^ 2. Метод хорд

Іншим способом уточнення величини обсягу виробництва є метод хорд.

За перше наближення приймаємо точку х = х1;


. (2.2)

Потім обчислюємо F(x1) і беремо проміжок (а;х1), якщо F(x1) більше b; проміжок (х1;b) у противному разі. Застосуємо формулу (2.2) до обраного проміжку і знаходимо х2 – друге наближення до обсягу виробництва, що визначається.

Зокрема, якщо був обраний проміжок (а; х1), то х2 обчислюється за формулою:

(2.3)


Якщо був обраний проміжок (х1; в), то відповідна формула набуває вигляду:

. (2.4)

3. Метод Ньютона

Нехай функція ефекту в точці a менше заданої величини прибутку b, а в точці b більше. Розглянемо відрізок (а;b). Чисельне визначення для х1 може бути знайдене за формулою:

. (2.5)

Метод Ньютона дозволяє досить швидко знаходити необхідне значення, на практиці вже друге-третє наближення задовольняє заданої точності.

Приклад

Припустимо, що функція ефективності має вигляд F(x) = х3 – 2х2 – 4х – 2. Потрібно визначити обсяг виробництва, що виражений у деяких прийнятих одиницях, при якому прибуток організації складе 5 одиниць, з точністю 0,01.

^ 1. Спосіб розподілу відрізка навпіл. Як початковий інтервал розглянемо проміжок (2,5; 5). При обсязі робіт х = 2,5 значення функції ефекту = – 8,875, що нижче необхідного значення. При х = 5 значення функції ефекту складе 53, що вище заданої величини b =5.

Відповідно до алгоритму, слід розділити відрізок навпіл і знайти значення функції ефекту в середині відрізка. Обчислюємо середину відрізка (2,5; 5) – це точка 3,75. Знаходимо значення функції ефекту F(x) при обсязі виробництва 3,75 = 7,069. На даному кроці з двох проміжків (2,5; 3,75) і (3,75; 5) слід вибрати перший, тому що F(2,5) більше 5 і F(3,75) менше 5.

Визначаємо середину відрізка (2,5;3,75) – це точка 3,125. Значення функції ефекту при такому обсязі складе F(3,125) = – 3,5136. Аналізуючи отриманий результат, переходимо до розгляду проміжку (3,125;3,75).

Чергове наближення х = 3,437. Отже, F(3,437) = 1,22. Отже будемо знаходити середину відрізка (3,437; 3,75), вона дорівнює 3,59, F(3,59) = 4,19, на наступному етапі розглянемо відрізок (3,59; 3,75). Його середина дорівнює 3,67, F(3,67) = 5,8. Довжина відрізка (3,59; 3,67), його середина 3,63, F(3,63) дорівнює 4,95. Розглянемо відрізок (3,63; 3,67), його середина 3,65, F(3,65) = 5,38. Відрізок (3,63;3,65), його величина менше 20,01. Тому середину цього відрізка можна прийняти за остаточний результат розрахунку; обсяг виробництва х = 3,64, а F(3,64) = 5,16. Результати обчислень за даним методом представлені в табл. 2.1.

Таблиця 2.1

№ кроку

А

У

Х

F(а)

F(в)

F(x)

1

2,5

5

3,75

-8,875

53

7,609

2

2,5

3,75

3,125

-8,875

7,609

-3,513

3

3,125

3,75

3,437

-3,513

7,609

1,22

4

3,437

3,75

3,593

1,22

7,609

4,19

5

3,593

3,75

3,67

4,19

7,609

5,8

6

3,593

3,67

3,63

4,19

5,8

4,95

7

3,63

3,67

3,65

4,95

5,8

5,38

8

3,63

3,65

3,64

4,95

5,38

5,16

^ 2. Метод хорд. Проведемо обчислення при тих же даних за методом хорд. Шуканий відрізок (2,5;5), перше наближення знаходимо за формулою:




Тому що метод хорд наближає шуканий обсяг виробництва, не перевищуючи його, то одразу переходимо до розрахунку другого наближення:




Інші наближення представлені в табл. 2.2.

Таблиця 2.2

№ кроку

Наближення

Відмінність від попереднього наближення

1

3,06

0,56

2

3,375

0,315

3

3,52

0,14

4

3,58

0,06

5

3,61

0,03

6

3,623

0,013

7

3,628

0,005

Останнє наближення повинне відрізнятися від попереднього не більше ніж на задану точність (у даному разі 0,01). У розрахованому випадку це сьоме наближення.

^ 3. Метод Ньютона. Для порівняння різних методів визначення необхідного обсягу робіт застосуємо метод Ньютона в тих же випадках, що і методи, викладені вище. Для використання даного методу необхідно знайти похідну від заданої функції. У досліджуваному прикладі перша похідна має вигляд

F'(x) = 3х 2 – 4х – 4.

Після обчислення похідної можна переходити до розрахунку послідовних наближень. Перше наближення має вигляд:


.

Друге наближення має вигляд

.


Наступні наближення представлені в таблиці 2.3

Таблиця 2.3

№ кроку

Наближення

Відмінність від попереднього наближення

1

4,059

0,941

2

3,69

0,369

3

3,63

0,06

4

3,631

0,001

Якщо знайдене наближення відрізняється від попередніх на величину, меншу заданої точності, то його можна подати як шуканий обсяг робіт.

Завдання

Застосовуючи викладений вище теоретичний матеріал, знайдіть обсяг робіт, кожним із зазначений методів за заданою функцією ефективності і необхідною величиною прибутку з точністю 0,01.

Обсяг робіт, що визначаємо знаходиться в проміжку від 2 до 5.

Функція ефективності має вигляд: F(x)= ах3 + bх2 + сх + d.


Таблиця 2.4

Варіант

Функція ефективності

Необхідний прибуток

1

a=3, b=-2, c=-1, d=-20

100

2

a=1, b=2, c=-1, d=-20

100

3

a=1, b=3, c=-7, d=-20

50

4

a=1, b=3, c=7, d=-50

100

5

a=1, b=4, c=7, d=-50

100

6

a=2, b=1, c=-7, d=-50

50

7

a=1, b=-1, c=-2, d=-20

50

8

a=7, b=-2, c=-1, d=-40

100

9

a=1, b=3, c=-9, d=-20

100

10

a=4, b=6, c=-7, d=-11

50

11

a=1, b=-1, c=-1, d=-10

50

12

a=2, b=10, c=-9, d=-12

100

13

a=3, b=-2, c=-1, d=-20

100

14

a=6, b=-2, c=-1, d=-20

100

15

a=1, b=9, c=-4, d=-20

50

16

a=1, b=10, c=2, d=-50

100

17

a=1, b=12, c=7, d=-50

90

18

a=2, b=1, c=-12, d=-50

40

19

a=1, b=-2, c=21, d=-10

60

20

a=2, b=-4, c=21, d=-10

80


1   2   3   4

Схожі:

Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до проведення семінарських та практичних занять з курсу «Методика викладання у вищій школі» для студентів спеціальності 050201 «Менеджмент організацій» окп «Магістр»
Методичні вказівки до виконання дипломної роботи спеціаліста: підготовка, написання, захист. Методичні вказівки / Упор. Ґудзь П....
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення матеріалу, індивідуальні завдання та методичні вказівки до їх виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни ²Міжнародний маркетинг² для студентів напряму...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення матеріалу, індивідуальні завдання та методичні вказівки до їх виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Менеджмент в енергетиці» для студентів спеціальності...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення матеріалу, індивідуальні завдання та методичні вказівки до їх виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни ²Менеджмент персоналу² для студентів спеціальності...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до їх вивчення, контрольні питання для самоперевірки, що наведені після кожної теми дисципліни, методичні вказівки до виконання контрольної роботи
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни "Економіка енергетики" для студентів напряму...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до їх вивчення, контрольні питання для самоперевірки, що наведені після кожної теми дисципліни, методичні вказівки до виконання контрольної роботи
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни "Економіка та фінанси підприємства" для студентів...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до вивчення тем, перелік розділів, що виносяться на самостійне опрацювання студентів, варіанти індивідуальних завдань, перелік літератури. Методичні вказівки укладені з урахуванням вимог державного освітнього стандарту
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни “Страховий менеджмент” для студентів спеціальності...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення тем, передбачених програмою дисципліни «Mенеджмент», завдання до контрольної роботи та методичні вказівки до її виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Mенеджмент» для студентів напрямів 050502 –...
Методичні вказівки icon2765 Методичні вказівки
Методичні вказівки до практичних та самостійних занять з курсу «Методи синтезу та оптимізації» для студентів
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки
С. С. Душкін, Т. О. Шевченко методичні вказівки для проведення практичних занять, лабораторних робіт
Методичні вказівки iconФінанси І кредит методичні вказівки
Методичні вказівки по проведенню практичних занять з дисципліни «Банківські операції»
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи