Курсу фізики (для студентів 1 курсу денної форми навчання усіх спеціальностей академії) харків-хнамг-2006
Скачати 423.06 Kb.
|
|
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ХАРКІВСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ МІСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ ПРАКТИЧНИХ РОБІТ З РОЗДІЛУ “ОПТИКА” КУРСУ ФІЗИКИ (для студентів 1 курсу денної форми навчання усіх спеціальностей академії) ХАРКІВ-ХНАМГ-2006 Методичні вказівки до виконання практичних робіт з розділу “Оптика” курсу фізики (для студентів 1 курсу денної форми навчання всіх спеціальностей академії). - Харків: ХНАМГ, 2006.-43с. Укладачі: А.В.Безуглий, А.С.Сисоєв, О.М.Петченко Рецензент : Ю.Д. Оксюк Рекомендовано кафедрою фізики, протокол №3 від 25 жовтня 2006р. ^ Тема “Гармонічний коливальний рух та хвилі” Контрольні запитання 1. Як зміниться період коливань математичного маятника, якщо його точку підвісу переміщувати з прискоренням а < g : вгору, вниз, горизонтально? 2. Чи зміниться період коливань математичного маятника, якщо підвішену до нитки залізну кульку замінити свинцевою кулькою того ж розміру? 3. Як співвідносяться довжини маятників, якщо за один і той же час перший маятник зробив 10 коливань, а другий - 20? 4. Як зміниться хід годинника з металевим маятником при підвищенні температури? 5. Підвішена на нитці сталева кулька здійснює гармонічні коливання. До нього знизу піднесли магніт. Як зміниться при цьому сила натягу нитки, повертаюча сила і період коливань? 6. Період коливань математичного маятника в ракеті, що підіймається вертикально вгору, став в 2 рази менший, ніж на Землі, Вважаючи прискорення вільного падіння постійним і рівним g, визначити прискорення ракети. 7. Чому дорівнює період коливань математичного маятника в підйомнику, що опускається з прискоренням а = g ? 8. При роботі двигунів космічний корабель рухається з прискоренням. Як за період коливань математичного маятника, підвішеного в кабіні корабля, визначити прискорення корабля? 9. Чи можуть в реальних випадках вільні коливання бути незгасаючими? Чому? 10. Як зміниться енергія гармонічних коливань, якщо амплітуду коливань збільшити в два рази, а частоту зменшити в два рази? 11. Яка властивість маятника використовується для виявлення обертання Землі, в годинниках, при розвідці покладів руди? 12. Які з перерахованих хвиль є поперечними: звукові хвилі в газах, електромагнітні, звукові хвилі в рідинах? 13. Які з перелічених хвиль є повздовжніми: електромагнітні, звукові хвилі в газах, звукові хвилі в рідинах? Завдання: аудиторні - § 14, № 1, 3, 9, 18, 20, 24; домашні - § 14, № 2, 4, 16, 21, 25. Вказівки до розв’язування задач Рівняння гармонічного коливального руху відображає залежність зміщення x матеріальної точки, що коливається, від часу t:   ,де А – амплітуда,  - циклічна частота,  - частота коливань, Т – період,  - початкові фази коливань. Швидкість, прискорення, кінетична і потенціальна енергія точки, що коливається, виражаються наступними рівняннями:    ;  ,де - m - маса матеріальної точки. При складанні двох однаково направлених гармонічних коливань однакової частоти виходить гармонічне коливання тієї ж частоти, але з іншою амплітудою і початковою фазою. Ці величини знаходять з векторної діаграми коливань, що складаються. Рівняння плоскої хвилі виражає залежність зміщення y від часу t і відстані точки, що коливається, від джерела коливань x :  ,де v - швидкість розповсюдження коливань:  .Приклади розв’язання задач : 1.Точка здійснює гармонічне коливання з частотою  =10 Гц, В момент прийнятий за початковий, точка мала максимальне зміщення  = I мм. Написати рівняння коливань матеріальної точки.Розв’язання Рівняння коливань точки можна записати у вигляді  (1)або  , (2)де А - амплитуда коливань,  - циклічна частота,  - початкові фази, відповідні формі запису (1) чи (2).За визначенням, амплітуда коливань  . (3)Циклічна частота пов'язана з частотою співвідношенням . (4)Початкова фаза коливань залежить від форми запису. Якщо використовувати формулу (1), то початкову фазу можна визначити з умови: у момент часу t=0  ,звідси  або  .Зміна фази на 2  не змінює стан коливального руху, тому можна прийняти . (5)При другій формі запису одержуємо:  . (6)З тих же міркувань, що і в першому випадку, знаходимо:  .З урахуванням виразів (3) - (6) рівняння коливань набудуть вигляду  або  ,де  .2. Матеріальна точка масою m = 5г здійснює гармонічне коливання із частотою = 0,5 Гц. Амплітуда коливань ^ 3 см. Визначити: I) швидкість v точки у момент часу, коли зміщення X =1,5 см; 2) максимальну силу Fmax, що діє на точку; 3) повну енергію E точки, що коливається.Розв’язання Рівняння гармонічного коливання має вигляд  , (7)Формулу швидкості одержимо, взявши першу похідну за часом від зміщення X :  . (8)Щоб визначити швидкість через зміщення, треба виключити з формул (7), (8) час. Для цього зведемо обидва рівняння в квадрат і розділимо перше на А2, а друге на  й складемо їх:  або  .Розв’язуючи останнє рівняння відносно v, знайдемо:  . (9)Підставивши числові значення, одержимо:  (см/с).Знак + відповідає випадку, коли напрям швидкості збігається з позитивним напрямом осі X. Зміщення при гармонічному коливанні крім рівняння (7) може бути визначено також рівнянням:  . (10)Узявши замість виразу (7) рівняння (10) і повторивши з ним таке ж перетворення, отримаємо ту саму відповідь. Силу, що діє на точку, знайдемо за другим законом Ньютона: F=ma, (11) де a – прискорення точки, яке одержимо, якщо візьмемо похідну за часом від швидкості:  або  . Підставивши цей вираз для прискорення у формулу (11) матимемо:  . Звідси отримаємо максимальне значення сили:  . Підставивши числові значення величин, знайдемо :  (H).Повна енергія точки, що коливається, є сумою кінетичної і потенціальної енергій, обчислених для будь-якого моменту часу. Простіше обчислити повну енергію в мить, коли кінетична енергія досягає максимального значення. У цей момент потенціальна енергія дорівнює нулю. Тому повна енергія Е точки, що коливається, дорівнює максимальній кінетичній енергії і Екmax може бути визначена за формулою  . (12)Максимальну швидкість можна знайти з формули (8), якщо прийняти  : .Підставивши цей вираз для швидкості у формулу (12), знайдемо:  .Після підстановки числових значень отримаємо:  (Дж).3. Складаються два коливання однакового напряму, виражені рівняннями:   ,де - А1=3(см), А2=2(см),  =1/6с,  =1/3с, Т=2с.Побудувати векторну діаграму складання цих коливань і написати рівняння результуючого коливання. Для побудови векторної діаграми складання двох коливань одного напряму треба зафіксувати якийсь момент часу. Звичайно векторну діаграму будують для моменту часу t=0. Перетворивши обидва рівняння до канонічної форми  , одержимо: ,  .Звідси видно, що обидва гармонічні коливання, які складаються, мають однакову циклічну частоту:  . (13)Початкові фази  першого і другого коливання відповідно дорівнюють: , (14) . (15)Підставимо чисельні значення величин у формули (13), (14), (15) і проведемо розрахунки:  ,  ,  .На рис.1 зобразимо вектори  і  Для цього відкладемо відрізки завдовжки А1 =3см і А2=2см під кутами  та  до осі Х. Результуюче коливання відбуватиметься з тією ж частотою та амплітудою А, рівною геометричній сумі амплітуд А1, А2:  .Згідно з теоремою косинусів: . (16) Рис.1 Початкову фазу результуючого коливання можна також визначити безпосередньо з векторної діаграми:  . (17)Підставимо чисельні значення величин у формули(16),(17) і отримаємо  , ,або  . Оскільки результуюче коливання є гармонічним, має таку ж частоту, як і вихідні коливання, його можна записати у вигляді 4. Плоска хвиля розповсюджується уздовж прямої із швидкістю V=20 м/с. Дві матеріальні точки, що знаходяться на цій прямій на відстанях Х1=12м та Х2=15м від джерела хвиль, коливаються з різницею фаз  Знайти довжину хвилі  , написати рівняння хвилі і знайти зміщення вказаних точок для моменту часу t=1,2 c., якщо амплітуда коливань A = 0,1 м.Розв’язання Точки, що знаходяться одна від одної на відстані X, коливаються з різницею фаз:  .Розв’язуючи це рівняння відносно  , отримаємо: .Підставимо чисельні значення  .Для того, щоб написати рівняння плоскої хвилі, треба ще знайти циклічну частоту . Оскільки  і  то  . Обчисливши, отримаємо:  .Знаючи значення амплітуди А, коливань циклічної частоти та швидкості V розповсюдження хвилі, можна написати рівняння плоскої хвилі для даного випадку: , де – А = 0,1 м,  , V= 20 м/с.Щоб знайти зміщення вказаних точок, достатньо в це рівняння підставити задані значення t і X , (t = 1,2 c, X1 =12 м, X2 = 15м),  , .Практичне заняття №16 Тема „Електромагнітні коливання та хвилі” Контрольні запитання
Завдання: аудиторні - § 14, № 1, 3, 9, 18, 20, 24; домашні - § 14, № 2, 4, 16, 21, 25. Вказівки до розв`язування задач Розв`язання задач на електромагнітні коливання та хвилі аналогічні розв`язанню задач на механічні коливання та хвилі, бо математичні вирази коливань різноманітної фізичної природи ідентичні. Треба тільки зробити заміну відповідних фізичних величин: замість зміщення Х ( чи У)- заряд q ( чи напруженість поля Е , якщо коливання розповсюджуються у просторі). Період електромагнітних коливань у контурі, що складається з ємності С, індуктивності L та опору R, визначається за формулою  .Приклади розв`язання задач 1. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю ^ і котушки з індуктивністю 24 мГн і активним опором 20 Ом. Визначити частоту коливань у цьому контурі. Наскільки зміниться частота електромагнітних коливань у контурі, якщо знехтувати активним опором котушки? Розв’язання Частоту коливань можна знайти із співвідношення  ,де .Якщо опір R дорівнює 0, то остання формула матиме вигляд  .З цієї формули знайдемо період коливань при R = 0 та частоти коливань ?1, ? 2, а потім  .Знаходимо частоту ?1:  , .Визначаємо частоту  2 : ;  .Визначаємо зміну частоти :  ;  .Частота вільних коливань у контурі ^ ; в ідеальному випадку, коли R= 0, частота вільних коливань у контурі буде на 16 Гц більше. 2. Визначити енергію коливального контура за наступними даними: максимальний струм у котушці I0 = 1A, максимальна різниця потенціалів на обкладинках конденсатора U0 = 1000 В, період коливань Т = 12.6 10-6с. Втрати енергії не враховувати. Розв’язання При максимальній різниці потенціалів на обкладинках конденсатора вся енергія контура зосереджена в конденсаторі ( енергія електричного поля):  , (18)де С – ємність конденсатора. При максимальному струмі в котушці вся енергія контура – енергія магнітного поля:  , (19)де L – індуктивність котушки. Скористаємось формулою Томсона , (20)звідки  . (21)Перемноживши почленно (18) і (19), знайдемо:  .Використавши (21), отримаємо:  . 3. Коливальний контур, що складається з повітряного конденсатора з двома пластинами по 100 см2 кожна і котушки з індуктивністю 1 мкГц, має резонанс на хвилі довжиною 10м. Визначити відстань між пластинами конденсатора. Розв’язання Відстань між пластинами конденсатора можна знайти за формулою ємності плоского конденсатора:  , (22)де – відносна діелектрична проникність середовища, що заповнює конденсатор; S – площа пластини конденсатора; d – відстань між пластинами;  Із (22) маємо:  . (23)Ємність знайдемо за формулою Томпсона:  .Звідси  . (24)Невідомий в умові задачі період коливань Т можна визначити, знаючи довжину хвилі , на якій генерує контур. Довжина хвилі зв`язана з періодом коливань співвідношенням  .Звідси  .Підставивши вирази періодів ^ у формулу (24), а потім ємності С у формулу (23), отримуємо:  . (25)Підставимо числові значення у вираз (25):  .4. Визначити довжину хвилі, яка випромінюється коливальним контуром, складеним з котушки з індуктивністю L = 1,2 мГн та конденсатора, ємністю С=310-2 мкФ. Опір контура дуже малий. Розв’язання Довжина хвилі , яка випромінюється контуром, однозначно визначається його частотою ?:  (26)Частота коливань, які виникають у контурі:  . (27)Підставимо формулу (27) у вираз (26) і отримаємо:  .де c = 3108 м/с – швидкість розповсюдження електромагнітних хвиль у вакуумі. Підставимо значення С, L і c у системі СІ:  .^ |
Схожі:
 | Методичні вказівки з англійської мови міжкультурної комунікації (для студентів 1 2 курсів денної форми навчання всіх спеціальностей Академії) Методичні вказівки з англійської мови міжкультурної комунікації (для студентів 1 – 2 курсів денної форми навчання всіх спеціальностей... | | Міністерство освіти І науки україни Методичні вказівки до самостійної роботи з дисципліни «господарське право» (для студентів денної та заочної форми навчання усіх спеціальностей... |
| Харківська національна академія міського господарства методичні вказівки та контрольні роботи з української мови Методичні вказівки та контрольні роботи з української мови (для студентів 1 курсу денної форми навчання усіх спеціальностей Академії)... | | Міністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства математичний вступ до курсу фізики для студентів І курсу денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямом 0708 „Екологія” Математичний вступ до курсу фізики для студентів 1 курсу денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямами 0708 “Екологія” Укл.:... |
| Ю. О. Тараруєв конспект лекцій з курсу «Економіка інвестицій» (для студентів 5 курсу денної форми навчання Спеціальності 050107, «Економіка підприємства»). Харків хнамг 2009 Конспект Конспект лекцій з курсу «Економіка інвестицій» (для студентів 5 курсу денної форми навчання спеціальностей, 050107 – «Економіка підприємництва»).... | | Курс лекцій з дисципліни «Релігієзнавство» (для студентів 1 3 курсів усіх спеціальностей академії) Курс лекцій з дисципліни “Релігієзнавство” (для студентів 1-3 курсів усіх спеціальностей академії) // Авт. Толстенко С. М. – Харків:... |
| С. Л. Белоус Конспект лекцій з курсу «Дзюдо» з дисциплін «Фізичне виховання», «Фізична культура» (для практичних занять студентів 1-5 курсів усіх спеціальностей Академії) харків хнамг 2010 Конспект Конспект лекцій з курсу «Дзюдо» з дисциплін «Фізичне виховання», «Фізична культура» (для пракцичних занять студентів усіх курсів... | | Методичні вказівки до практичних занять Методичні вказівки до практичних занять з курсу «Аудит» (для студентів 3 курсу денної форми навчання спеціальностей 050106 «облік... |
| Методичні вказівки до самостійної роботи Методичні вказівки до самостійної роботи з курсу «Аудит» (для студентів 3 курсу денної форми навчання спеціальностей 050106 «облік... | | Статистика” (для студентів 2 курсу денної та 3 курсу заочної форми навчання напряму підготовки 030601 Менеджмент) Харків – хнамг 2010 Методичні вказівки до проведення практичних занять з дисципліни „Статистика” (для студентів 2 курсу денної та 3 курсу заочної форми... |