Методичні вказівки icon

Методичні вказівки




НазваМетодичні вказівки
Сторінка4/6
Дата28.07.2012
Розмір1.04 Mb.
ТипДокументи
1   2   3   4   5   6
Тема 5. Економіко - математичні методи в економічному аналізі


Практичне заняття 5

Робота в аудиторії

  1. Послідовність та етапи економіко-математичного моделювання господарських операцій та процесів.

  2. Основні прийоми детермінованого моделювання: методи подовження, розширення, формального розкладання та скорочення факторних систем.

  3. Стохастичне моделювання та аналіз факторних систем господарської діяльності.

Контрольні запитання

  1. Що таке моделювання і яку роль воно відіграє в аналізі?

  2. Основні типи моделей.

  3. Статичні і динамічні моделі.

  4. Які способи перетворення моделей Ви знаєте?

  5. Основні правила складання моделей.

  6. Сутність стохастичних зв’язків.

  7. Умови застосування кореляційного аналізу.

Методичні поради щодо моделювання різних типів детермінованих моделей


Задача 29. Проаналізувати факторну модель обсягу товарної продукції (ТП) таким чином, щоб знайшла відображення залежність продуктивності праці (ПТ) від фондоозброєності (Фо).

ТП = ПТ х Ч;

Фо = ОФ / Ч,

де Ч- чисельність, ОФ - вартість фондів.

Визначаємо чисельність і дані підставляємо у формулу обсягу товарної продукції

Ч = ОФ / Фо; тоді ТП = ПТ х ОФ / Ч.


Задача 30. Перетворення факторної моделі обсягу товарної продукції: від добутку кількості робітників і середньорічної продуктивності праці до добутку кількості робітників і погодинної продуктивності праці.

Задача 31. Відобразити фондовіддачу через продуктивність праці і фондоозброєність.


Задача 32. 1. Виразіть через собівартість реалізованої продукції модель рентабельності капіталу.

2. Покажіть рентабельність капіталу через рентабельність активів.

Інформаційно Р кап = ПР / К, Ракт = ПР / А,

де Ракт , Р кап – рентабельність активів і капіталу;

ПР –прибуток;

К – середньорічна вартість капіталу;

А - середньорічна вартість активів;

А / К – коефіцієнт фінансового левериджу (важеля).


Практичне заняття 6 – 7


Робота в аудиторії

1.Область застосування і особливості використання в економічному аналізі:

  • методів кореляційного та регресивного аналізу,

  • інших економіко-математичних методів.

2. Розгляд рефератів.

Контрольні питання

  1. Роль і місце економіко-математичних способів у загальній системі аналізу господарської діяльності.

  2. Класифікація економіко-математичних методів.

  3. Сутність кореляційно - регресивного методу.

  4. Методика кореляційного аналізу.

  5. Методи динамічного програмування, застосовувані при вирішенні оптимізаційних задач.

  6. Застосування лінійного програмування в економічному аналізі.

  7. Можливості застосування теорії масового обслуговування в економічному аналізі.

Методичні вказівки до розв’язання задач


Задача 33. У таблиці представлені дані роботи підприємства за 2002-2003 роки.: у- рентабельність підприємства (відношення прибутку до суми вкладеного капіталу), х - середньомісячна заробітна плата одного робітника (у порівняльній оцінці, з урахуванням коефіцієнту інфляції). Визначити залежність прибутку від рівня оплати праці робітників за допомогою кореляційного аналізу.

(У табл. 23, крім вихідних даних, наведено розрахункові, які необхідні в подальшому визначенні, взаємодії показників).

Таблиця 23

Рік, місяць

х, грош. один.

у,%

х-хсер

у- усер

(х-хсер)2

(у- усер)2

(х-хсер

(у- усер)

х2

ху

2002.01

188

4,5

8,7

0,65

75,69

0,423

5,655

35344

846,0

2002.02

181

3,8

1,7

-0,05

2,89

0,00

-0,085

32761

687,8

2002.02

190

4,1

10,7

0,25

114,49

0,063

2,675

36100

779,0

2002.04

182

4,2

2,7

0,35

7,29

0,123

0,945

33124

764,4

2002.05

166

3,0

-13,3

-0,85

176,89

0,722

11,305

27556

498,0

2002.06

170

3,3

-9,3

-0,55

86,49

0,303

5,115

28900

561,0

2002.07

161

3,2

-18,3

-0,65

334,89

0,422

11,895

25921

515,2

2002.08

175

3,7

-4,3

-0,15

18,49

0,023

0,645

30625

647,5

2002.09

181

4,1

1,7

0,25

2,89

0,062

0,425

32761

742,1

2002.10

187

4,4

7,7

0,55

59,29

0,302

4,235

34969

822,8

2002.11

181

4,0

1,7

0,15

2,89

0,022

0,255

32761

724,0

2002.12

202

4,7

22,7

0,85

515,29

0,723

19,295

40804

949,4

2003.01

190

5,0

10,7

1,15

114,49

1,332

12,305

36100

950,0

2003.02

181

4,3

1,7

0,45

2,89

0,203

0,765

32761

778,3

2003.03

185

4,4

5,7

0,55

32,49

0,302

3,135

34225

814,0

2003.04

177

3,6

-2,3

-0,25

5,29

0,063

0,575

31329

637,2

2003.05

164

2,5

-15,3

-1,35

234,09

1,822

20,655

26896

410,0

2003.06

147

2,2

-32,3

-1,65

1043,29

2,723

53,295

21609

323,4

2003.07

162

3,0

-17,3

-0,85

299,29

0,722

14,705

26244

486,0

2003.08

170

3,4

-9,3

-0,45

86,49

0,203

4,185

28900

578,0

2003.09

190

4,0

10,7

0,15

114,49

0,022

1,605

36100

760,0

2003. 10

196

4,6

16,7

0,75

278,89

0,563

12,575

38416

901,6

2003.11

185

4,3

5,7

0,45

32,49

0,202

2,565

34225

795,5

2003.12

192

4,1

12,7

0,25

161,29

0,063

3,175

36864

787,2

Сума

4303

92,4

0

0

3802,96

11,408

191,90

775295

16758,4

Середня величина

179,3

3,85

х

х

х

х

х

х

х

Результати розрахунків, що містяться у таблиці, дають змогу визначити коефіцієнт кореляції

rxy = .

За даними розрахунку: rху = 191,9 : √3802,96 · 11,408 = 0,92.

Значення rху більше ніж 0,8, тому для побудови моделі зв’язку між середньомісячною зарплатою одного працівника і рентабельністю можна використовувати рівняння прямої лінії: у = а + вх.

Для визначення параметрів а і в моделі застосовується математико - статистичний метод вирівнювання прямої способом найменших квадратів, який дає такі значення параметрів:

а = (∑ х2 ∑у - ∑ х у ∑ х) / (п ∑ х2 -∑ х∑);

в = (п ∑ ху - ∑ х ∑у ) / (п ∑х2 -∑ х ∑).

(Необхідні розрахунки параметрів ∑х2 і ∑ х у див. у табл. 23)

Підставляючи відповідні дані у формули, одержуємо

а = (92,4 х 775295 – 16758,4 х 4303) : (24 х 775295 – 4303 х 4303) = - 5,195;

в = (24х16758,4-4303х92,4) : (24х775295 – 4303х4303) = 0,05.

Таким чином, шукана кореляційна модель буде мати вигляд

у = - 5,2 + 0,05х.

Вона показує, що зі збільшенням середньомісячної заробітної плати рентабельність підвищується.

Зробимо декілька перевірочних підстановок і представимо результати у табл. 24.

Таблиця 24

Рік, місяць

Середня зарплата (х),грош.одиниць

Рентабельність

Розрахункова (за формулою)

Фактична

2002.02

181

3,86

3,8

2002.06

170

3,31

3,3

2003.04

177

3,65

3,6

2003.12

192

4,40

4,1


Дані таблиці свідчать, що побудована модель досить точно виражає досліджувану залежність, тому ця модель може використовуватися для прогнозування рівня рентабельності залежно від рівня оплати працівників. Якщо рівень середньомісячної оплати буде доведено до 220 грош. одиниць, то можна сподіватись, що місячна рентабельність матиме рівень

- 5,2 - 0,05 х 220 = 5,8%.


Задача 34. Річна потреба деталей складає 5000 шт., на кожну партію запуску разові витрати складають 250 грн. (заробітна плата наладчиків, амортизаційні відрахування, витрати електроенергії, псування і втрати деталей). Через те, що партія деталей (1000 шт.) споживається тривалий час, створюється перехідний запас, який дорівнює половині партії деталей (500 шт.). Збереження цих запасів пов'язано з визначеними витратами (заробітна плата комірників, витрати з утримання складських приміщень, втрати запасів і т.п.). Розрахунковим шляхом встановлено, що сума витрат на збереження запасів складає у середньому на рік 10 грн.

Виходячи з цих даних, встановіть загальну суму витрат при запуску деталей партіями по 1000 шт.

Розв’язання :

  1. разові витрати або витрати по налагодженню

5 партій·250 грн. = 1250 грн;

  1. витрати по збереженню

500·10грн. = 5000 грн;

  1. сума витрат цеху на запуск деталей у виробництво

5000 + 1250 = 6250 грн.

Щоб встановити оптимальність прийнятого в цеху розміру партій, зробимо розрахунки при різних розмірах партій запуску.

З даних табл. 25 видно, що за існуючих умов найменші витрати допускаються при запуску деталей партіями по 500шт.

Розрахунок загальної суми витрат цеху при різних розмірах партій запуску див. у табл. 25.

Таблиця 25

Показник

Розмір партії запуску

50

100

250

500

750

1000

2500

5000

1. Середній запас деталей

25

50

125

250

375

500

1250

2500

2. Число партій деталей за рік

100

50

20

10

6.7

5

2

1

3.Витрати по збереженню

250

500

1250

2500

3750

5000

12500

25000

4.Витрати по налагодженню

25000

12500

5000

2500

1675

1250

500

250

5. Усього витрат

25250

13000

6250

5000

5425

6250

13000

25250


Динамічне програмування припускає використання готових формул при вирішенні оптимізаційних задач подібного типу. Так, для розв’язання даної задачі використовується наступна формула:

,

де Q — оптимальний розмір партії деталей, а — потреба деталей або річна кількість, b — разові витрати по налагодженню на кожну партію деталей, S — сума витрат на збереження запасів на рік.

Підставивши значення у наведену формулу, одержимо

(шт.).

Використання наведених формул значно спрощує розрахунки при вирішенні задач оптимізації.


Задача 35. Керівництво компанії поставило задачу знайти оптимальне співвідношення окремих видів продукції, що дозволить збільшити випуск продукції і валовий прибуток від її реалізації в умовах обмеженості ресурсів.

Компанія виробляє продукцію двох видів: А і Б, що вимагає роботи двох цехів: складального й оздоблювального.

Вихідні дані для аналізу див. у табл. 26.


Таблиця 26

Цех

Випуск продукції

Кількість відпрацьованих робітниками годин

А

Б

Складальний

2 од.

4 од.

100

Оздоблювальний

3 од.

2од.

30

Валовий прибуток на одиницю продукції, грн.

25

40





Розв’язання:

Цільова функція — максимізація прибутку:

25А + 40Б → тах

2А + 4Б ≤100

ЗА + 2Б ≤ 90

А = 20 шт., Б = 15шт.

Таким чином, при випуску 20 виробів А та 15 одиниць виробу Б підприємство отримає максимальний прибуток.


Задача 36. Визначити оптимальний варіант обслуговування робітників роздавальниками ІРК. Оптимальний варіант у даному випадку — той, що забезпечує мінімальну суму витрат на утримання розда­вальників і суму витрат часу робітників на одержання й обмін інструментів в ІРК.

Розрахунок варіантів витрат при різній чисельності робітників в ІРК. Дані для вибору оптимального варіанта наведено у табл. 27.

Таблиця 27

Показники

Кількість роздавальників

1

2

3

4

1. Кількість замін і видачі інструментів за зміну

150

150

150

150

2. Час простою робітника в черзі

9хв

6 хв

Зхв

2хв

3. Загальна кількість годин, витрачених робітниками в черзі

22,3

15

7,5

5

4. Середньогодинна тарифна ставка одного робітника, грн.

7

7

7

7

5. Сума заробітної плати робітників за час простою

156,1

105

52,5

35

6. Середньогодинна заробітна плата роздавальників, грн.

5

5

5

5

7. Сума заробітної плати роздавальників за зміну

40

80

120

160

8. Загальна сума витрат

190.,61

185

177,5

195


Висновок: із даних таблиці очевидно, що оптимальним є варіант заміни інструментів у коморі при 3 роздавальниках, тому що в цьо­му випадку досягається мінімізація загальних витрат робочого часу й економія заробітної плати робітників за час простою в черзі.


^ Самостійна робота


Задача 37. Визначити вплив вікового фактора робітників на продуктивність праці за допомогою кореляційного аналізу (криволінійна – параболічна залежність другого порядку). Вихідні дані наведені в табл. 28.

Таблиця 28

Показники

Вік

Сума

Середній вік по групі (х),років

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Х

Середньомісячна продуктивність праці(у), млн.грн

4,2

4,8

5,3

6,0

6,2

5,8

5,3

4,4

4,0

46,0


Задача 38. На основі наведених даних визначити щільність зв'язку і регресійну форму залежності між собівартістю продукції та її кількістю.

Таблиця 29



Собівартість 1 виробу

Випуск, шт.

1

33,41

16,13

2

31,65

11,49

3

30,63

13,03

4

28,58

18,74

5

28,42

15,72

6

28,22

15,06

7

27,62

14,41

8

24,40

15,33

9

23,59

18,24

10

23,54

16,68

11

21,79

16,57

12

21,71

14,80

13

21,62

17,64

14

20,72

19,70

15

20,30

18,89


1   2   3   4   5   6

Схожі:

Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до проведення семінарських та практичних занять з курсу «Методика викладання у вищій школі» для студентів спеціальності 050201 «Менеджмент організацій» окп «Магістр»
Методичні вказівки до виконання дипломної роботи спеціаліста: підготовка, написання, захист. Методичні вказівки / Упор. Ґудзь П....
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення матеріалу, індивідуальні завдання та методичні вказівки до їх виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни ²Міжнародний маркетинг² для студентів напряму...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення матеріалу, індивідуальні завдання та методичні вказівки до їх виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Менеджмент в енергетиці» для студентів спеціальності...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення матеріалу, індивідуальні завдання та методичні вказівки до їх виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни ²Менеджмент персоналу² для студентів спеціальності...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до їх вивчення, контрольні питання для самоперевірки, що наведені після кожної теми дисципліни, методичні вказівки до виконання контрольної роботи
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни "Економіка енергетики" для студентів напряму...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до їх вивчення, контрольні питання для самоперевірки, що наведені після кожної теми дисципліни, методичні вказівки до виконання контрольної роботи
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни "Економіка та фінанси підприємства" для студентів...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до вивчення тем, перелік розділів, що виносяться на самостійне опрацювання студентів, варіанти індивідуальних завдань, перелік літератури. Методичні вказівки укладені з урахуванням вимог державного освітнього стандарту
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни “Страховий менеджмент” для студентів спеціальності...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення тем, передбачених програмою дисципліни «Mенеджмент», завдання до контрольної роботи та методичні вказівки до її виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Mенеджмент» для студентів напрямів 050502 –...
Методичні вказівки icon2765 Методичні вказівки
Методичні вказівки до практичних та самостійних занять з курсу «Методи синтезу та оптимізації» для студентів
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки
С. С. Душкін, Т. О. Шевченко методичні вказівки для проведення практичних занять, лабораторних робіт
Методичні вказівки iconФінанси І кредит методичні вказівки
Методичні вказівки по проведенню практичних занять з дисципліни «Банківські операції»
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи