2. Рівномірний рух рідини у відкритих руслах

Назва	2. Рівномірний рух рідини у відкритих руслах
Сторінка	1/4
Дата	22.06.2012
Розмір	323.94 Kb.
Тип	Документи

1 2 3 4

2. Рівномірний рух рідини у відкритих руслах

2.1. Визначення елементів живого перерізу потоку і допустимих середніх швидкостей течії

У руслах трапецеїдального поперечного перерізу при однаковій крутизні відкосів площа живого перерізу дорівнює

Рис. 2.1

, (2.1)

змочений периметр

, (2.2)

ширина русла по вільній поверхні рідини

, (2.3)

де в – ширина русла по дну;

m – коефіцієнт закладення відкосів

,

h – глибина течії у даному перерізі.

При різній крутизні відкосів (рис. 2.2) площа живого перерізу

Рис. 2.2

, (2.4)

, (2.5)

змочений периметр

. (2.6)

Ширина русла по вільній поверхні рідини

. (2.7)

При визначенні геометричних елементів русел прямокутного і трикутного поперечного перерізу (Рис 2.3) використовують ті ж залежності, що і для русел трапециїдального поперечного перерізу, маючи на увазі що m = 0 (для прямокутного), або в=0 (для трикутного).

Рис. 2.3

Для русел криволінійного поперечного перерізу безпосереднє визначення елементів живого перерізу течії дуже складне. Для типових перерізів, таких як коло, коритоподібне, овоїдальне та інші складають допоміжні таблиці (додатки 27,28,29). У цих таблицях залежно від відносної глибини наповнення

подаються:

відносна площа живого перерізу

,

відносний змочений периметр

,

відносна ширина русла по вільній поверхні рідини

,

відносний гідравлічний радіус

.

Гідравлічний радіус і середня в перерізі швидкість для русел будь-якого поперечного перерізу

. (2.8), (2.9)

Допустимі нерозмиваючі середні в перерізі швидкості протікання води V_доп залежить від характеру ґрунту або типу укріплення русла і глибини водотоку (додаток 30). Наведені у таблиці додатку 30 значення швидкостей інтерполювати не треба. Якщо на початку розрахунку глибина потоку невідома, приймають значення V_доп 0,4 м/с.

Допустимі незамулюючі середні в перерізі швидкості протікання води Vmin залежать від кількості завислих речовин, їх розмірів, витрати і глибини течії. Для визначення цих швидкостей існує ряд залежностей і таблиць. Деякі з них наведені в додатках 31,32.

Якщо насиченість течії насосами з діаметром часток, більшим за 0,25 мм не перевищують 0,01% за вагою, то

, (2.10)

де R дано в метрах, а значення множника наведені в додатку 5.

Допустимі незамулюючі швидкості можна визначати за залежністю А.С. Гіршкана:

, (2.11)

де Q – витрат, а м³/с;

А – коефіцієнт, який залежить від гідравлічної крупності насосів (додаток 33).

Допустимі незамулюючі середні в перерізі швидкості V min в м/с за даними В.Н. Гончарова (додаток 32).

Приклад 2.1.1. Встановити, чи буде розмиватися або замулюватися канал трапецеїдального поперечного перерізу при таких умовах:

а) ширина русла по дну в=1,4м, коефіцієнт закладення відкосів m = 1,0, кріплення дерен в стіну, витрата Q = 0,88 м³/с, течія тягне середньопіщані насоси, глибина течії h = 0,8м;

б) в=0; m = 1,5; h=1м, русло прорито в щільних лесовидних грунтах, Q=2,1 м³/с, насоси – крупнопіщані;

в) в=1,2м; m=0; h=0,9м; русло закріплено кладкою цегли на цементному розчині, насоси з середнім діаметром часток d_ср = 0,4 мм; Q=1,3м³/с.

Розв’язання:

а) 1.

=(1,4+1,0*0,8)*0,8=1,76 м².

2.

.

3. За додатком 4 V_доп=2,5м/с.

4. У зв`язку з тим, що є характеристика насосів, визначаємо незамулюючі швидкості за В.Н. Гончаровим. За таблицею (додаток 32) V_min = 0,6м/с.

5. Маємо визначену швидкість V= 0,5 м/с, яка менша ніж Vmin=0,6м/с, при цьому буде йти замулювання каналу.

б) 1. Маємо трикутний переріз каналу

.

2. Швидкість у каналі

.

3. За додатком 30 V_доп=1,0 м/с.

4. Характеристику насосів визначаємо за додатком 32 V_min= 1 м/с.

5. Маємо швидкість V = 1,4 м/с, яка більше за V_доп = 1,0 м/с і V_min = 0,87 м/с, при цьому буде йти розмивання русла.

в) Маємо прямокутний переріз каналу:

1)

,

2) швидкість у каналі

,

3) за додатком 29 V_доп = 1,9 м/с,

4) маємо характеристику насосів

.

За додатком 32 знайдемо множник а d_ср = 0,4мм, а = 0,67 м/с

.

5. Швидкість води в каналі V = 1,2м менша допустимої V_доп = 1,9 м/с, але більша мінімальної V_min = 0,48 м/с. Можна сказати, що русло захищене від випадання мулу і розмивання.

2.2. Задачі для розв’язання

2.2.1. Встановити, користуючись формулою (2.10), чи захищене русло від замулювання:

а) коефіцієнт закладення відкосів m = 2, ширина по дну в = 0, середній діаметр часток завислих насосів d_ср = 0,6 мм; h = 1,0 м; Q=3м³/с;

б) m = 0; в = 2; h = 1,2 м; Q=4,8 м³/с; d_ср = 0,2 мм;

в) m = 1,0; в = 0,8; h = 1,6 м; Q= 0,84 м³/с; d_ср = 0,2 мм.

Відповідь: а) захищене; б) захищене; в) незахищене.

2.2.2 Визначити глибину течії та захищеність русла від замулювання, якщо:

а) w = 2,5 м³; в = 1,0 м; m = 1,5; V_ср = 2,0 м/с, гідравлічна крупність насосів w = 2 мм/с;

б) w = 3,68 м²; в = 1,6 м; m = 0; V_ср = 0,4 м/с, w = 4 мм/с;

в) w = 0,5 м²; в = 0; m₁ = 3,0; m₂ = 1,0; V_ср = 1,5 м/с, w = 1,8 мм/с.

Відповідь: а) h = 1,0м, русло не замулюється;

б) h = 2,3м, русло замулюється;

в) h = 0,5м, русло не замулюється.

Вказівки: При трапецеїдальному поперечному перерізі з формули (2.1)

.

2.2.3. Визначити, чи захищена труба від замулювання і розмиву кріплення, якщо:

а) коритоподібний поперечний переріз має радіус z = 0,6 м, бутову кладку середніх порід, швидкість течії, яка несе дрібні насоси з середнім діаметром часток d_ср = 0,2 мм; V = 1,5 м/с, а витрата Q=1,8 м³/с (рис.2.4);

б) овоїдальний переріз (рис.2.5) z = 0,7 м, облицьований бетоном, насоси d_ср = 2,0 мм; V = 8,0 м/с, Q=5,0 м³/с,

в) поперечний переріз коло (рис.2.6), z = 0,9 м, кладка з кліпкеру, насоси d_ср = 3,0 мм; V = 0,5 м/с, Q=0,8 м³/с.

Відповідь: а) захищена від замулювання і розмиву;

б) буде розмиватися облицювання;

в) буде йти замулювання труби.

Рис. 2.4 Рис. 2.5

Рис. 2.6

Вказівки: визначити w, w¹, за додатком знаходимо , R¹; h = z; R = R¹r; додаток 6, Vmin, додаток 5, а; додаток 31, V_доп.

2.2.4. Визначити середню швидкість течії у трубі, переріз коло радіус z = 2,0 м і встановити, чи буде захищена труба від замулення, якщо глибина течії у перерізі h = 2,24м, витрата Q = 10,86 м³/с, а гідравлічна крупність насосів w = 2 мм/с.

2.3. Формула Шезі

При рівномірній течії витрата Q, глибина h, а також форма і розміри поперечного перерізу w є незміними за довжиною течії. Ухил вільної поверхні рідини J дорівнює ухилу дна русла і.

При розрахунках рівномірних турбулентних течій у відкритих руслах середню швидкість течії знаходимо за формулою Шезі:

, (2.12)

де v – середня швидкість, м/с;

R – гідравлічний радіус, м;

і – ухил дна русла;

c – коефіцієнт Шезі, зв`язаний з коефіцієнтом гідравлічного тертя  залежністю

.

2.4. Формули для визначення коефіцієнта Шезі

Більшість формул для визначення коефіцієнта Шезі є емпіричними, дійсними для руху води в означеному діапазоні швидкостей і гідравлічних радіусів.

1. Формула Н.Н. Павловського

, (2.13)

де n – коефіцієнт шорсткості;

, (2.14)

тобто показник y є функцією коефіцієнта шорсткості і гідравлічного радіуса:

у = f (R,n).

Наближено можна прийняти

при R1 м

, (2.15)

при R 1 м

. (2.16)

У додатку 34 наведенні значення коефіцієнта Шезі за формулою Павловського, а у додатку 35 наведена монограма для гідравлічних розрахунків каналів за цією ж формулою.

2. При орієнтовних розрахунках використовують постійні значення у. Звичайно приймають у = 1/6 і отримують формулу Манінга:

. (2.15)

Числові значення коефіцієнта шорсткості n у формулах Павловського і Манінга наведені в додатку 36.

3. В останні роки з`явились формули для визначення коефіцієнта Шезі, які діють для всіх однорідних ньютонівських рідин і у всій області турбулентного руху. До них відносять і формулу А.Д. Альдшуля:

, (2.17)

де

– наведена лінійна шорсткість;

– кінематична в`язкість рідини;

g – прискорення вільного падіння.

Для холодної води (

= 1*10^-6м²/с) формула (2.17)

. (2.18)

У формулі (2.18) R і

- в мм; С – в м^1/2/с.

Значення наведеної лінійної шорсткості

у формулі (2.18) наведені в додатку 37, у додатку 38 наведені значення коефіцієнта Шезі, визначені за формулою (2.18).

При значеннях критерію зони турбулентності

(2.19)

замість формули (2.18) використовують більш просту залежність

, (2.20)

яка справедлива для шорстких русел, формула (2.20) для більшості важливих випадків дає результати, близькі до тих, які отримують з формули Павловського.

На рис.2.7. наведена номограма для гідравлічного розрахунку трапецеїдальних каналів за формулою (2.20).

При дотриманні умов

(2.21)

замість формули (2.18) використовують залежність

, (2.22)

яка дійсна для гідравлічно гладеньких русел.

Формулу (2.18) можна наближено виразити у вигляді

, (2.23)

де К

і R – у мм; с = у м^1/2/с.

Приклад 2.4.1. Визначити витрату при рівномірному русі води в трапецеїдальному земляному каналі (суглинок), якщо ширина по дну в = 5,5 м, глубина h = 1,8 м, закладення відкосів m = 1 і ухил і = 0,0004.

Розв’язання:

Швидкість знаходимо за формулою Шезі:

.

Площу живого перерізу знаходимо за формулою (2.1)

.

Змочений периметр за формулою (2.2)

.

Гідравлічний радіус

.

Визначаємо коефіцієнт с за формулою Павловського (2.13). Коефіцієнт шорсткості n = 0,025 (додаток 39). Оскільки R = 1,25м1

,

тоді значення К

(а також коефіцієнта n) для деяких поверхонь (див. додаток 39). У додатку 42 подані коефіцієнти Шезі, підраховані за формулою (2.23).

При відсутності значень К

для потрібної поверхні використовують наближену залежність

. (2.24)

Основні залежності для розрахунків каналів:

витрата води

; (2.25)

ухил і падіння за довжиною l (втрати напору визначають за формулами)

; (2.26)

Рис. 2.7

; (2.27)

витратна характеристика (модуль витрати)

; (2.29)

швидкісна характеристика (модуль швидкості)

; (2.30)

мінімальна незамулююча швидкість за формулою

, (2.31)

де R – гідравлічний радіус, м;

максимальна нерозмиваюча швидкість визначається за формулою Л.Л. Леві:

, (2.32)

де d середній діаметр частки, з якої складається русло.

Значення нерозмиваючої швидкості наведені в додатку 43.

Для річок, що формують русло в піщано-гравійному ложі, коефіцієнт Шезі находимо за формулою

, (2.33)

с = 1/n R^y=1/0.025*1.24^0,206= 41,8 м^1/2/с;

швидкість

.

Порівняємо отриману швидкість з максимальною нерозмиваючою середньою швидкістю і найменшою допустимою незамулюючою швидкістю. Згідно з додатком 30 швидкість при глибині h = 1,8 м, Vmaх = 1,2 м/с. Другу визначаємо за формулою Vmin = 0,5

,

0,56 м/с0,93 м/с 1,2 м/с маємо зробити висновок, що канал ні розмиву, ні замулюванню не підлягає.

Приклад 2.4.2. Водопровідний і озалізнений канал прямокутного перерізу має ширину в=2м і ухил дна і = 0,0001. Яка буде витрата Q при наповненні h = 2,4 м?

Розв’язання:

Витрату води знаходимо за формулою

.

Гідравлічний радіус

.

Визначаємо коефіцієнт С за формулою (2.18). Значення наведеної лінійної шорсткості беремо по додатку 37  = 0,02:

.

Витрата води

.

2.5. Розрахунки русел при відомій глибині або середній в перерізі швидкості протікання потоку

При рівномірному русі потоку у відкритому руслі середня в перерізі швидкість

, (2.34)

де і – ухил дна русла;

W – швидкісна характеристика.

З урахуванням формули Н.Н. Павловського

, (2.35)

де n – коефіцієнт шорсткості, значення якого наведені у додатку 40;

z – показник степеня, рівний z = у+0,5. При значеннях у, які знаходимо за формулою Н.Н. Павловського,

.

Значення швидкості характеристики W наведені в додатку 41.

Приклад 2.5.1. Визначити середню швидкість потоку і його витрату в каналі, якщо відомі:

а) ухил дна канала і = 0,0025, ширина русла по дну в = 0,8 м, коефіцієнт закладення відкосів m = 1,5, коефіцієнт шорсткості n = 0,011, глибина рівномірного руху потоку h₀ = 0.38 м;

б) і = 0,0036; в = 2,0 м; m = 0; n = 0,014; h₀ = 0,56 м;

в) і = 0,0049; в = 0 м; m = 1,25; n = 0,0225; h₀ = 0,82 м.

Розв’язання:

1)

;

2)

;

3)

;

4) за додатком 41 W = 37.0 м/с;

5)

;

6)

.

Відповідь: б) V = 2,19 м/с ,Q = 2,45 м³/с.

в) V = 1,33 м/с, Q = 1,13 м³/с.

Приклад 2.5.2. Визначити середню швидкість і витрату потоку, якщо:

а) у водостічній забрудненій трубі круглого поперечного перерізу, радіусом z = 0.6 м при ухилі дна і = 0,0004 рівномірний рух потоку при глибині h₀ = 0,67 м;

б) тунель коритоподібного поперечного перерізу облицюваний тесаним каменем (у середніх умовах), z = 1,7 м; і = 0,0064; h₀ = 3,06 м.

Розв’язання:

1)

;

2) за додатком 27 ¹ = 1,81; R¹ = 0,535;

3) = ¹*z² = 1,81 * 0,6² = 0,65 м²;

4)R = R^1*z = 0,535*0,6 = 0,32 м;

5)за додатком 40 n = 0,014;

6) за додатком 41 W = 33,1 м/с;

7)V = W

=33,1

=0,66 м/с;

8) Q = V = 0,65*0,66 = 0,43 м³/с.

Відповідь: б) V = 5,34 м/с, Q = 52,2 м³/с.

2.6. Задачі для розв`язання

2.6.1. Трикутний лоток з кутом при вершині 90, виконаний з бетонних озалізнених плит, відводить воду від насоса, який відкачує ґрунтову воду з траншеї. Визначити притік ґрунтової води на 1 м траншеї, якщо її довжина l = 15 м, наповнення лотка h = 0,1 м, ухил лотка і = 0,00001.

Вказівки: використовувати формулу (2.25), (2.21), додаток 37, (2.22) Притік на 1м траншеї g = Q * 3600/15.

Відповідь: g = 0,0624 м³/год.

2.6.2. Велика рівнинна ріка, русло якої сформовано з дрібного гравію і крупного піску, має відносно рівномірну течію. Ширина ріки в = 200 м, середня глибина на ділянці h = 2,5 м, ухил водної поверхні і = 0,00014.

1 2 3 4

Схожі:

	Міністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства інженерна гідравліка. Рух рідини у відкритих руслах Рух рідини у відкритих руслах. (Конспект лекцій для студентів 3 курсів денної І заочної форм навчання, екстернів І іноземних студентів...		Перелік програмних питань, які виносяться на співбесіду для вступників на 2 курс Рівномірний та рівнозмінний рух. Переміщення, швидкість, прискорення та взаємозв’язок між ними
	1. Предмет технічної механіки рідини І газів 4 Щільність рідини. В'язкість рідин. Капілярні явища. Аномальні рідини. Ідеальна рідина 4		Частинка рідини (газу) – це елементарний об’єм рідини або газу. Частинка рідини (газу) – це елементарний об’єм рідини або газу Відзначимо, що стисливість рідин на відміну від газів незначна. Рідина, густина якої однакова в будь-якій точці і змінюватися не...
	Розділ Основи прикладної механіки рідини та газів При цьому максимальна швидкість руху часток рідини, яка переміщується по осі труби, в два рази більше середньої швидкості їхнього...		Розділ Основи прикладної механіки рідини та газів При цьому максимальна швидкість руху часток рідини, яка переміщується по осі труби, в два рази більше середньої швидкості їхнього...
	План лекційних занять Механіка рідини. Гемодинаміка. В’язкість рідини, в’язкість крові. Плин в’язких рідин у біологічних системах		Вихрові розпилюючі протитечійні масообмінні апарати Розпилення рідини відбувається за рахунок дії високошвидкісного газового потоку на струмені рідини, чим досягається високодисперсне...
	Звіт з лабораторної роботи 4 визначення коефіцієнта в'язкості рідини методом стокса студента групи Визначення коефіцієнта внутрішнього тертя рідини в умовах ламінарної течії при постійній температурі по швидкості падіння в ній кульки...		Перелік дисциплін, які виносяться для вступу на освітньо-кваліфікаційний рівень магістра зі спеціальності «Радіоелектронні апарати та засоби» Основи квантової механіки. Рівняння Шредінгера. Співвідношення невизначеностей. Рух вільної мікрочастинки. Рух мікрочастинки в потенціальній...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи

База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації