Скачати 323.94 Kb.
|
2. Рівномірний рух рідини у відкритих руслах 2.1. Визначення елементів живого перерізу потоку і допустимих середніх швидкостей течії У руслах трапецеїдального поперечного перерізу при однаковій крутизні відкосів площа живого перерізу дорівнює ![]() Рис. 2.1 ![]() змочений периметр ![]() ширина русла по вільній поверхні рідини ![]() де в – ширина русла по дну; m – коефіцієнт закладення відкосів ![]() h – глибина течії у даному перерізі. При різній крутизні відкосів (рис. 2.2) площа живого перерізу ![]() Рис. 2.2 ![]() ![]() змочений периметр ![]() Ширина русла по вільній поверхні рідини ![]() При визначенні геометричних елементів русел прямокутного і трикутного поперечного перерізу (Рис 2.3) використовують ті ж залежності, що і для русел трапециїдального поперечного перерізу, маючи на увазі що m = 0 (для прямокутного), або в=0 (для трикутного). ![]() Рис. 2.3 Для русел криволінійного поперечного перерізу безпосереднє визначення елементів живого перерізу течії дуже складне. Для типових перерізів, таких як коло, коритоподібне, овоїдальне та інші складають допоміжні таблиці (додатки 27,28,29). У цих таблицях залежно від відносної глибини наповнення ![]() відносна площа живого перерізу ![]() відносний змочений периметр ![]() відносна ширина русла по вільній поверхні рідини ![]() відносний гідравлічний радіус ![]() Гідравлічний радіус і середня в перерізі швидкість для русел будь-якого поперечного перерізу ![]() ![]() Допустимі нерозмиваючі середні в перерізі швидкості протікання води Vдоп залежить від характеру ґрунту або типу укріплення русла і глибини водотоку (додаток 30). Наведені у таблиці додатку 30 значення швидкостей інтерполювати не треба. Якщо на початку розрахунку глибина потоку невідома, приймають значення Vдоп 0,4 м/с. Допустимі незамулюючі середні в перерізі швидкості протікання води Vmin залежать від кількості завислих речовин, їх розмірів, витрати і глибини течії. Для визначення цих швидкостей існує ряд залежностей і таблиць. Деякі з них наведені в додатках 31,32. Якщо насиченість течії насосами з діаметром часток, більшим за 0,25 мм не перевищують 0,01% за вагою, то ![]() де R дано в метрах, а значення множника наведені в додатку 5. Допустимі незамулюючі швидкості можна визначати за залежністю А.С. Гіршкана: ![]() де Q – витрат, а м3/с; А – коефіцієнт, який залежить від гідравлічної крупності насосів (додаток 33). Допустимі незамулюючі середні в перерізі швидкості V min в м/с за даними В.Н. Гончарова (додаток 32). Приклад 2.1.1. Встановити, чи буде розмиватися або замулюватися канал трапецеїдального поперечного перерізу при таких умовах:а) ширина русла по дну в=1,4м, коефіцієнт закладення відкосів m = 1,0, кріплення дерен в стіну, витрата Q = 0,88 м3/с, течія тягне середньопіщані насоси, глибина течії h = 0,8м; б) в=0; m = 1,5; h=1м, русло прорито в щільних лесовидних грунтах, Q=2,1 м3/с, насоси – крупнопіщані; в) в=1,2м; m=0; h=0,9м; русло закріплено кладкою цегли на цементному розчині, насоси з середнім діаметром часток dср = 0,4 мм; Q=1,3м3/с. Розв’язання: а) 1. ![]() 2. ![]() 3. За додатком 4 Vдоп=2,5м/с. 4. У зв`язку з тим, що є характеристика насосів, визначаємо незамулюючі швидкості за В.Н. Гончаровим. За таблицею (додаток 32) Vmin = 0,6м/с. 5. Маємо визначену швидкість V= 0,5 м/с, яка менша ніж Vmin=0,6м/с, при цьому буде йти замулювання каналу. б) 1. Маємо трикутний переріз каналу ![]() 2. Швидкість у каналі ![]() 3. За додатком 30 Vдоп=1,0 м/с. 4. Характеристику насосів визначаємо за додатком 32 Vmin = 1 м/с. 5. Маємо швидкість V = 1,4 м/с, яка більше за Vдоп = 1,0 м/с і Vmin = 0,87 м/с, при цьому буде йти розмивання русла. в) Маємо прямокутний переріз каналу: 1) ![]() 2) швидкість у каналі ![]() 3) за додатком 29 Vдоп = 1,9 м/с, 4) маємо характеристику насосів ![]() ![]() За додатком 32 знайдемо множник а dср = 0,4мм, а = 0,67 м/с ![]() 5. Швидкість води в каналі V = 1,2м менша допустимої Vдоп = 1,9 м/с, але більша мінімальної Vmin = 0,48 м/с. Можна сказати, що русло захищене від випадання мулу і розмивання. 2.2. Задачі для розв’язання 2.2.1. Встановити, користуючись формулою (2.10), чи захищене русло від замулювання: а) коефіцієнт закладення відкосів m = 2, ширина по дну в = 0, середній діаметр часток завислих насосів dср = 0,6 мм; h = 1,0 м; Q=3м3/с; б) m = 0; в = 2; h = 1,2 м; Q=4,8 м3/с; dср = 0,2 мм; в) m = 1,0; в = 0,8; h = 1,6 м; Q= 0,84 м3/с; dср = 0,2 мм. Відповідь: а) захищене; б) захищене; в) незахищене. 2.2.2 Визначити глибину течії та захищеність русла від замулювання, якщо: а) w = 2,5 м3; в = 1,0 м; m = 1,5; Vср = 2,0 м/с, гідравлічна крупність насосів w = 2 мм/с; б) w = 3,68 м2 ; в = 1,6 м; m = 0; Vср = 0,4 м/с, w = 4 мм/с; в) w = 0,5 м2 ; в = 0; m1 = 3,0; m2 = 1,0; Vср = 1,5 м/с, w = 1,8 мм/с. Відповідь: а) h = 1,0м, русло не замулюється; б) h = 2,3м, русло замулюється; в) h = 0,5м, русло не замулюється. Вказівки: При трапецеїдальному поперечному перерізі з формули (2.1) ![]() 2.2.3. Визначити, чи захищена труба від замулювання і розмиву кріплення, якщо: а) коритоподібний поперечний переріз має радіус z = 0,6 м, бутову кладку середніх порід, швидкість течії, яка несе дрібні насоси з середнім діаметром часток dср = 0,2 мм; V = 1,5 м/с, а витрата Q=1,8 м3/с (рис.2.4); б) овоїдальний переріз (рис.2.5) z = 0,7 м, облицьований бетоном, насоси dср = 2,0 мм; V = 8,0 м/с, Q=5,0 м3/с, в) поперечний переріз коло (рис.2.6), z = 0,9 м, кладка з кліпкеру, насоси dср = 3,0 мм; V = 0,5 м/с, Q=0,8 м3/с. Відповідь: а) захищена від замулювання і розмиву; б) буде розмиватися облицювання; в) буде йти замулювання труби. ![]() Рис. 2.4 Рис. 2.5 ![]() Рис. 2.6 Вказівки: визначити w, w1, за додатком знаходимо , R1; h = z; R = R1r; додаток 6, Vmin, додаток 5, а; додаток 31, Vдоп. 2.2.4. Визначити середню швидкість течії у трубі, переріз коло радіус z = 2,0 м і встановити, чи буде захищена труба від замулення, якщо глибина течії у перерізі h = 2,24м, витрата Q = 10,86 м3/с, а гідравлічна крупність насосів w = 2 мм/с. 2.3. Формула Шезі При рівномірній течії витрата Q, глибина h, а також форма і розміри поперечного перерізу w є незміними за довжиною течії. Ухил вільної поверхні рідини J дорівнює ухилу дна русла і. При розрахунках рівномірних турбулентних течій у відкритих руслах середню швидкість течії знаходимо за формулою Шезі: ![]() де v – середня швидкість, м/с; R – гідравлічний радіус, м; і – ухил дна русла; c – коефіцієнт Шезі, зв`язаний з коефіцієнтом гідравлічного тертя залежністю ![]() ![]() 2.4. Формули для визначення коефіцієнта Шезі Більшість формул для визначення коефіцієнта Шезі є емпіричними, дійсними для руху води в означеному діапазоні швидкостей і гідравлічних радіусів. 1. Формула Н.Н. Павловського ![]() де n – коефіцієнт шорсткості; ![]() тобто показник y є функцією коефіцієнта шорсткості і гідравлічного радіуса: у = f (R,n). Наближено можна прийняти при R1 м ![]() при R 1 м ![]() У додатку 34 наведенні значення коефіцієнта Шезі за формулою Павловського, а у додатку 35 наведена монограма для гідравлічних розрахунків каналів за цією ж формулою. 2. При орієнтовних розрахунках використовують постійні значення у. Звичайно приймають у = 1/6 і отримують формулу Манінга: ![]() Числові значення коефіцієнта шорсткості n у формулах Павловського і Манінга наведені в додатку 36. 3. В останні роки з`явились формули для визначення коефіцієнта Шезі, які діють для всіх однорідних ньютонівських рідин і у всій області турбулентного руху. До них відносять і формулу А.Д. Альдшуля: ![]() де ![]() ![]() g – прискорення вільного падіння. Для холодної води ( ![]() ![]() У формулі (2.18) R і ![]() Значення наведеної лінійної шорсткості ![]() При значеннях критерію зони турбулентності ![]() замість формули (2.18) використовують більш просту залежність ![]() яка справедлива для шорстких русел, формула (2.20) для більшості важливих випадків дає результати, близькі до тих, які отримують з формули Павловського. На рис.2.7. наведена номограма для гідравлічного розрахунку трапецеїдальних каналів за формулою (2.20). При дотриманні умов ![]() замість формули (2.18) використовують залежність ![]() яка дійсна для гідравлічно гладеньких русел. Формулу (2.18) можна наближено виразити у вигляді ![]() де К ![]() Приклад 2.4.1. Визначити витрату при рівномірному русі води в трапецеїдальному земляному каналі (суглинок), якщо ширина по дну в = 5,5 м, глубина h = 1,8 м, закладення відкосів m = 1 і ухил і = 0,0004. Розв’язання: Швидкість знаходимо за формулою Шезі: ![]() Площу живого перерізу знаходимо за формулою (2.1) ![]() Змочений периметр за формулою (2.2) ![]() Гідравлічний радіус ![]() Визначаємо коефіцієнт с за формулою Павловського (2.13). Коефіцієнт шорсткості n = 0,025 (додаток 39). Оскільки R = 1,25м1 ![]() тоді значення К ![]() При відсутності значень К ![]() ![]() Основні залежності для розрахунків каналів: витрата води ![]() ухил і падіння за довжиною l (втрати напору визначають за формулами) ![]() ![]() Рис. 2.7 ![]() витратна характеристика (модуль витрати) ![]() швидкісна характеристика (модуль швидкості) ![]() мінімальна незамулююча швидкість за формулою ![]() де R – гідравлічний радіус, м; максимальна нерозмиваюча швидкість визначається за формулою Л.Л. Леві: ![]() де d середній діаметр частки, з якої складається русло. Значення нерозмиваючої швидкості наведені в додатку 43. Для річок, що формують русло в піщано-гравійному ложі, коефіцієнт Шезі находимо за формулою ![]() с = 1/n Ry=1/0.025*1.240,206 = 41,8 м1/2/с; швидкість ![]() Порівняємо отриману швидкість з максимальною нерозмиваючою середньою швидкістю і найменшою допустимою незамулюючою швидкістю. Згідно з додатком 30 швидкість при глибині h = 1,8 м, Vmaх = 1,2 м/с. Другу визначаємо за формулою Vmin = 0,5 ![]() ![]() 0,56 м/с0,93 м/с 1,2 м/с маємо зробити висновок, що канал ні розмиву, ні замулюванню не підлягає. Приклад 2.4.2. Водопровідний і озалізнений канал прямокутного перерізу має ширину в=2м і ухил дна і = 0,0001. Яка буде витрата Q при наповненні h = 2,4 м? Розв’язання: Витрату води знаходимо за формулою ![]() Гідравлічний радіус ![]() Визначаємо коефіцієнт С за формулою (2.18). Значення наведеної лінійної шорсткості беремо по додатку 37 = 0,02: ![]() Витрата води ![]() 2.5. Розрахунки русел при відомій глибині або середній в перерізі швидкості протікання потоку При рівномірному русі потоку у відкритому руслі середня в перерізі швидкість ![]() де і – ухил дна русла; W – швидкісна характеристика. З урахуванням формули Н.Н. Павловського ![]() де n – коефіцієнт шорсткості, значення якого наведені у додатку 40; z – показник степеня, рівний z = у+0,5. При значеннях у, які знаходимо за формулою Н.Н. Павловського, ![]() Значення швидкості характеристики W наведені в додатку 41. Приклад 2.5.1. Визначити середню швидкість потоку і його витрату в каналі, якщо відомі: а) ухил дна канала і = 0,0025, ширина русла по дну в = 0,8 м, коефіцієнт закладення відкосів m = 1,5, коефіцієнт шорсткості n = 0,011, глибина рівномірного руху потоку h0 = 0.38 м; б) і = 0,0036; в = 2,0 м; m = 0; n = 0,014; h0 = 0,56 м; в) і = 0,0049; в = 0 м; m = 1,25; n = 0,0225; h0 = 0,82 м. Розв’язання: 1) ![]() 2) ![]() 3) ![]() 4) за додатком 41 W = 37.0 м/с; 5) ![]() 6) ![]() Відповідь: б) V = 2,19 м/с ,Q = 2,45 м3/с. в) V = 1,33 м/с, Q = 1,13 м3/с. Приклад 2.5.2. Визначити середню швидкість і витрату потоку, якщо: а) у водостічній забрудненій трубі круглого поперечного перерізу, радіусом z = 0.6 м при ухилі дна і = 0,0004 рівномірний рух потоку при глибині h0 = 0,67 м; б) тунель коритоподібного поперечного перерізу облицюваний тесаним каменем (у середніх умовах), z = 1,7 м; і = 0,0064; h0 = 3,06 м. Розв’язання: 1) ![]() 2) за додатком 27 1 = 1,81; R1 = 0,535; 3) = 1 *z2 = 1,81 * 0,62 = 0,65 м2; 4)R = R1*z = 0,535*0,6 = 0,32 м; 5)за додатком 40 n = 0,014; 6) за додатком 41 W = 33,1 м/с; 7)V = W ![]() ![]() 8) Q = V = 0,65*0,66 = 0,43 м3/с. Відповідь: б) V = 5,34 м/с, Q = 52,2 м3/с. 2.6. Задачі для розв`язання 2.6.1. Трикутний лоток з кутом при вершині 90, виконаний з бетонних озалізнених плит, відводить воду від насоса, який відкачує ґрунтову воду з траншеї. Визначити притік ґрунтової води на 1 м траншеї, якщо її довжина l = 15 м, наповнення лотка h = 0,1 м, ухил лотка і = 0,00001. Вказівки: використовувати формулу (2.25), (2.21), додаток 37, (2.22) Притік на 1м траншеї g = Q * 3600/15. Відповідь: g = 0,0624 м3/год. 2.6.2. Велика рівнинна ріка, русло якої сформовано з дрібного гравію і крупного піску, має відносно рівномірну течію. Ширина ріки в = 200 м, середня глибина на ділянці h = 2,5 м, ухил водної поверхні і = 0,00014. |
![]() | Міністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства інженерна гідравліка. Рух рідини у відкритих руслах Рух рідини у відкритих руслах. (Конспект лекцій для студентів 3 курсів денної І заочної форм навчання, екстернів І іноземних студентів... | ![]() | Перелік програмних питань, які виносяться на співбесіду для вступників на 2 курс Рівномірний та рівнозмінний рух. Переміщення, швидкість, прискорення та взаємозв’язок між ними |
![]() | 1. Предмет технічної механіки рідини І газів 4 Щільність рідини. В'язкість рідин. Капілярні явища. Аномальні рідини. Ідеальна рідина 4 | ![]() | Частинка рідини (газу) – це елементарний об’єм рідини або газу. Частинка рідини (газу) – це елементарний об’єм рідини або газу Відзначимо, що стисливість рідин на відміну від газів незначна. Рідина, густина якої однакова в будь-якій точці і змінюватися не... |
![]() | Розділ Основи прикладної механіки рідини та газів При цьому максимальна швидкість руху часток рідини, яка переміщується по осі труби, в два рази більше середньої швидкості їхнього... | ![]() | Розділ Основи прикладної механіки рідини та газів При цьому максимальна швидкість руху часток рідини, яка переміщується по осі труби, в два рази більше середньої швидкості їхнього... |
![]() | План лекційних занять Механіка рідини. Гемодинаміка. В’язкість рідини, в’язкість крові. Плин в’язких рідин у біологічних системах | ![]() | Вихрові розпилюючі протитечійні масообмінні апарати Розпилення рідини відбувається за рахунок дії високошвидкісного газового потоку на струмені рідини, чим досягається високодисперсне... |
![]() | Звіт з лабораторної роботи 4 визначення коефіцієнта в'язкості рідини методом стокса студента групи Визначення коефіцієнта внутрішнього тертя рідини в умовах ламінарної течії при постійній температурі по швидкості падіння в ній кульки... | ![]() | Перелік дисциплін, які виносяться для вступу на освітньо-кваліфікаційний рівень магістра зі спеціальності «Радіоелектронні апарати та засоби» Основи квантової механіки. Рівняння Шредінгера. Співвідношення невизначеностей. Рух вільної мікрочастинки. Рух мікрочастинки в потенціальній... |