К. О. Сорока Навчальний посібник icon

К. О. Сорока Навчальний посібник




НазваК. О. Сорока Навчальний посібник
Сторінка2/12
Дата22.06.2012
Розмір1.9 Mb.
ТипДокументи
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

Контрольні запитання перевірки засвоєння навчального матеріалу


  1. Вивченням яких питань займається кібернетика?

  2. Які системи відносять до систем автоматичного керування?

  3. Яка роль керування в сучасному світі?

  4. Які перші регулятори, створені людиною, ви знаєте?

  5. Що таке алгоритм?

  6. Наведіть приклади алгоритмів.

  7. Що таке алгоритм функціонування?

  8. Чи можна здійснити регулювання роботи сучасних технічних пристроїв без автоматичного керування? Наведіть приклади.

  9. У чому різниця між регуляторами прямої і непрямої дії?

  10. Яку величину називають збурюючої, в чому особливість її дії?

  11. Розгляньте різноманітні схеми систем керування, подумайте, у яких випадках можна обійтись без автоматичного керування?

  12. Чим відрізняються регулятори прямої і непрямої дії , показані на рис. 1.6 і 1.7?

  13. Чи існують системи автоматичного регулювання в живій природі? Наведіть приклади.

  14. Чи існують системи регулювання в суспільстві? Наведіть приклади

  15. Поясніть, як працює зіниця ока.

  16. Який регулятор з наведених на рисунках ви вважаєте найбільш складним?

  17. За допомогою якого пристрою можна змінювати значення температури в холодильнику, показаному на рис. 1.2?

  18. Поясніть. як працює регулятор Ватта, показаний на рис. 1.19?

  19. Розгляньте побутові пристрої, які знаходяться у вас в квартирі. Які з них ви можете віднести до систем, що мають автоматичне керування чи регулювання?

  20. Чи є с домашньому телевізорі системи автоматичного керування? Що вони виконують?

  21. Чи є в автомобілі системи автоматичного керування? Які це системи?

  22. Назвіть хоча б короткий перелік пристроїв, які можуть входити в склад систем автоматичного керування?

  23. Яку роль відіграє автоматичне керування в сучасній техніці, в суспільстві. в живих організмах.

  24. Наведіть приклади систем автоматичного керування у живій природі.

Розділ 2. Принципи керування та класифікація САК


    1. Режими роботи САК


Будь-яка САК працює в двох режимах, а саме:

  • усталеному,

  • перехідному.

Усталений режим роботи системи - це режим, в якому незмінною в часі є похибка регулювання. Цей режим установлюється по завершенні перехідних процесів. Розрізняють такі установлені режими роботи:

  • статичний,

  • динамічний.

^ Статичний усталений режим наступає тоді, коли незмінними в часі є задаюча і збурююча дії при незмінних параметрах системи, в результаті чого незмінною залишається вихідна величина системи.

^ Динамічний усталений режим наступає тоді, коли задаюча, збурююча чи вихідна величина змінюється за постійним в часі законом і похибка регулювання системи залишається незмінною. Наприклад, динамічні режими можуть бути, коли задаюча величина змінюється за синусоїдальним законом, коли вона змінюється з постійними в часі швидкістю чи прискоренням. Динамічним режимом є, наприклад, режим роботи регулятора рівня, коли рідина з резервуара витікає з постійною швидкістю.

^ Перехідний режим - це такий режим роботи системи, коли вона переходить з одного встановленого режиму роботи до іншого. Цей режим наступає тоді, коли змінюється задаюча величина і систему переводять з одного режиму роботи до іншого, або змінюється величина збурення чи змінюються параметри системи. Перехідний процес у різних системах керування проходить по різному. Змінюючи параметри системи можна змінити характер перехідного режиму.

Під час вивчення роботи та проектування САК значна увага приділяється вивченню роботи системи в перехідних режимах. Якщо в електротехнічних установках перехідні процеси займають відносно малу частку часу, але вони суттєво впливають на вимоги до установок, то в САК перехідні режими є основними режимами роботи, займають переважну частину часу і саме вони визначають вимоги до САК і методи вивчення ТАК

Перехідні режими – це найбільш суттєві режими роботи систем керування. Системи керування призначені для того, щоб працювати в перехідних режимах. Це зумовлює складність САК, вимагає використання складних математичних методів аналізу цих систем. Всі методи аналізу основані на використанні диференційних рівнянь.





Рис. 2.1 – Перехідні процеси в САК



    1. Вимоги до САК

Будь-яка САК повинна забезпечити:

  1. стійкість керування;

  2. потрібну точність керування;

  3. якість роботи, що визначається характеристиками перехідних режимів роботи.

Стійкість керування – це характеристика, яка визначає можливість практичного використання системи керування. Якщо для технічних систем ми визначаємо стан системи як справна чи несправна, несправна – значить непридатна для практичного використання, то для систем керування визначаємо, чи стійка система керування чи нестійка. Нестійка система керування - це система, не придатна для практичного використання, тобто це синонім несправної системи.

^ Стійкість системи – це здатність системи повертатись до попереднього чи близького до нього стану після певної дії на систему.

Стійка система – це система, яка після того як на неї подіяла інша система, змінився характер взаємодії системи з іншими, чи змінились параметри самої системи, повертається до попереднього або близького до нього стану. Нестійка система, після певної дії на неї, вже не повертається до попереднього стану, а відхилення від цього стану у неї збільшується. Демонструвати властивості стійкості систем прийнято на простому механічному прикладі. На рис. 2.2 показано кульку, яка знаходиться в певних умовах.



Рис. 2.2 – Приклади стійкої та нестійкої системи

а) стійка система; б) нестійка система; с) система стійка «в малому» та нестійка «у великому».


Рис. 2.2а - демонструє стійку систему: кулька після дії на неї і відхилення її з точки рівноваги повертається в попереднє положення. Рис. 2.2б - демонструє нестійку систему, тут , якщо ми кульку відхилимо від положення рівноваги, то вона вже ніяк не повернеться в початковий стан. Третій приклад, рис. 2.2в - демонструє стійку систему в малому й нестійку у великому. При малих відхиленнях система стійка, повертається в початковий стан, але при великих відхиленнях система нестійка. Цей приклад характерний для нелінійних систем. Якщо лінійні системи, які ми переважно будемо вивчати у цьому курсі, є стійкими в малому, то вони є стійкими і у великому. Нелінійні системи можуть бути стійкими при малих діях і нестійкими при великих.

Питання стійкості систем керування є одним з визначальних. Як вже було відмічено нестійкість системи керування є аналогом несправності системи. Хоча система може бути повністю справною, але параметри її такі, що керування нестійке. Такі системи експлуатувати не можна.

Прикладів нестійких систем керування багато. Наведемо найбільш відомі. Відомий усьому світу приклад – це реактор Чорнобильської АЕС. В якомусь з режимів роботи керування реактором виявилось нестійким. Виведений зі стану рівноваги реактор не зміг повернутись назад до такого стану і в результаті стався вибух, який призвів до найбільшої у світі ядерної катастрофи. Ще один приклад – це ракета, яка декілька років тому потрапила в будинок у Броварах біля Києва. Система керування ракети виявилась нестійкою, в результаті ракета втратила керування та попала в жилий будинок.

Можна продемонструвати приклад стійкості системи керування на простому життєвому прикладі. При навчанні водіїв автомашин перші кроки керування приводять до того, що автомашина відхиляється від дороги, потрапляє на перешкоди на узбіччі. Чому це відбувається? Тому, що характеристики системи керування незадовільні, реакція молодого водія невідповідна. Водій, коли автомашина відхиляється від потрібного напрямку руху, реагує надто сильно і повертає руль сильніше ніж це треба. Виникає ще більше відхилення від напрямку, тільки вже в інший бік. Дії молодого водія приводять до того, що автомашина все сильніше відхиляється від напрямку руху і попадає на перешкоду, як це показано на рис. 2.3.




Рис. 2.3 – Приклад нестійкої системи керування. Шлях руху водія – початківця


Щоб цього не траплялось, перші кроки водіння виконують на достатньо широкій площадці. У подальшому, коли водій набуде практики, його реакція буде узгоджена із системою керування і такі випадки не трапляються.

Отже, аналіз стійкості систем керування – одне з визначальних питань. І в подальшому ми йому приділимо достатньо уваги.

Точність керування. Точність керування визначається похибкою керування в усталеному режимі роботи. Похибка керування показана на рис.2.3 – це різниця між потрібним значенням вихідної величини, яке обумовлене значенням задаючого сигналу і фактичним значення, яке є на виході системи. Потрібна точність керування - важлива вимога до САК. Зрозуміло, що для практичного використання придатні тільки ті систем, які забезпечують потрібну точність регулювання. Наприклад, якщо система керування зенітною ракетою матиме недостатню точність, то ракета не попаде в ціль, тому така ракета не придатна для військових цілей. Другий приклад, якщо система керування генератором електростанції не забезпечує потрібної частоти струму, то такий генератор не потрібний.

Експлуатаційні характеристики систем керування визначає якість перехідних процесів. Від характеристика перехідних процесів залежить як САК вони працюють умовах керування. Ці характеристики визначаються часом перехідного процесу, амплітудою коливань під час перехідного процесу, їх частотою та іншими характеристиками.


    1. Принципи керування


Робота усіх типів САК, приклади яких було розглянуто в, заснована тільки на двох принципах керування, а саме:

  1. керуванні за збуренням;

  2. керуванні за відхиленням.

Крім цього використовують і:

  1. комбіноване керування.

Розглянемо ці принципи керування.

Керування за збуренням

Функціональна схема такого керування показана на рис. 2.4.





Рис.2.4 – Керування за збуренням


Тут ПК – пристрій керування (або регулятор), О – об’єкт керування, Uз(t) – задаючий сигнал, Uкер(t) – сигнал керування, Uвих(t) – вихідний сигнал, fз(t) – сигнал збурення. Керування у даній системі здійснюється з урахуванням значення збурюючої величини. Величина збурення вимірюється і сигнал про її значення подається на вхід керуючого пристрою. Керуючий пристрій аналізує значення сигналу збурення і виробляє керуючу дію на об’єкт керування. Сигнал цієї дії показано на функціональній схемі у вигляді стрілки Uкер(t). Такий принцип керування має назву принципу Пенселе – Ніколаєва. Його деколи називають компенсаційним керуванням. Назва відображає той факт, що в даному випадку в результаті керування компенсується вплив збурюючої величини.


Керування за відхиленням

Схема керування за відхиленням показана на рис. 2.5.




Рис. 2.5 – Керування за відхиленням


Тут показано зворотній зв’язок. На виході системи вимірюється значення вихідної величини. Сигнал про це значення подається на пристрій керування. Пристрій керування виробляє керуючий сигнал, який залежить від різниці задаючого сигналу та вихідного сигналу (сигналу зворотного зв’язку). Такий принцип керування має назву принцип Ползунова – Уатта.


^ Комбінований принцип керування

САУ, що діє за таким принципом, являє об’єднання двох розглянутих систем керування. На пристрій керування подається сигнал про значення збурення і сигнал про значення вихідної величини. Для кожного сигналу існує свій контур регулювання. Разом ми маємо комбіновану систему регулювання, комбінацію двох розглянутих принципів керування. Приклад такої комбінованої системи регулювання показано на рис. 1.11.


Розглянемо переваги й недоліки принципів керування.

При керуванні за збуренням сигнал збурення безпосередньо поступає на пристрій керування. Пристрій керування аналізує цей сигнал, автоматично виробляє потрібну дію на об’єкт і повертає його у заданий режим роботи. Алгоритм такого керування можна записати, таким чином.

  1. Визначити, який потрібен режим роботи системи згідно із задаючим сигналом.

  2. Поміряти величину збурюючої дії.

  3. Подати сигнал про величину збурюючої дії на керуючий пристрій.

  4. Визначити, згідно з даними які є в керуючому пристрої, яка повинна бути дія на об’єкт, щоб він працював у потрібному режимі (щоб вихідна величина мала потрібне значення) при цій величині збурюючого сигналу.

  5. Виробити керуючу дію на об’єкт керування з урахуванням потрібного режиму роботи і величини збурення.

Перевагою такого керування є швидкодія. Як тільки величина збурення почала змінюватися, керуючий пристрій одразу реагує на цю зміну. Таке керування не допускає зміни режиму роботи об’єкта. Але для цього принципу керування властиві певні недоліки. По-перше, збурюючих дій на об’єкт може бути декілька, наприклад, навантаження, зміна температури середовища чи інших його характеристик. Для забезпечення надійного керування потрібно враховувати кожну з величин збурення і для кожної будувати своє коло регулювання. Це практично здійснити неможливо, адже на роботу будь-якого об’єкта може впливати безліч причин.

По-друге, для здійсненням керування за збуренням необхідно повністю знати залежність реакції системи на збурюючу дію будь-якої величини й ввести цю залежність в алгоритм роботи регулятора. Тобто розробка регулятора передбачає попереднє вивчення поведінки системи при різних збуреннях, що не завжди можна здійснити з потрібним ступенем точності.

Алгоритм керування за відхиленням можна описати таким чином:

  1. Визначити, який потрібен режим роботи системи згідно із задаючим сигналом.

  2. Виміряти значення вихідної величини.

  3. Подати сигнал про вихідну величину на керуючий пристрій.

  4. Визначити відхилення вихідної величини від потрібної.

  5. Виробити керуючий сигнал на пристрій керування, який залежить від величини відхилення вихідної величини від потрібного значення.

Тут керування здійснюється залежно від різниці між значенням вихідної величини, і значенням задаючої величини. Воно здійснюється незалежно від причини, яка викликає це відхилення. Не важливо, скільки є збурюючих дій і яка з них викликала відхилення режиму роботи. Керування здійснюється тільки залежно від значення різниці величин і може враховувати будь-які впливи на систему. В цьому є перевага керування за відхиленням.

Недоліками керування за відхиленням є інерційність (відставання в часі регулюючої дії від зміни збурення), яка веде до виникнення коливань та нестабільності системи.

Можливість виникнення коливань зумовлює інерційність системи. Дійсно, пристрій керування починає діяти на об’єкт тільки тоді, коли режим роботи об’єкта зміниться, коли з’явиться різниця між значенням вихідної величина – Uвих(t) та задаючої величини – Uз(t). Тоді пристрій керування виробляє керуючу дію – Uкер(t), яка залежить від різниці сигналів:

Uкер(t) = f(Uвих(t) – Uз(t)) (2.1)

Якщо уявити, що об’єктом керування є турбіна гідроелектростанції діаметром понад 10 м і масою декілька десятків тонн, то керування за відхиленням почне діяти тільки тоді, коли в результаті зміни навантаження впаде на помітну величину швидкість обертання турбіни і система керування помітить це зменшення швидкості. Тобто керуюча дія відстає від причини, яка викликає зміну стану об’єкта. Результатом відставання за часом керуючої дії від зміни збурення є можливість появи коливань у системі. Пояснити це можна так: якщо змінилась величина збурення, то система керування починає діяти тільки тоді, коли вихідна величина об’єкта змінить своє значення. Дія системи керування приводить до того, що вихідна величина об’єкта починає змінюватись в протилежний бік. Ця дія буде до того часу, доки відхилення режиму роботи об’єкта не стане протилежним, ніж викликане збуренням. Тоді система керування почне діяти знову до повернення системи в початковий стан, але вже з протилежної величини відхилення. Це аналогічно тому, як у розглянутому прикладі навчання водіїв автомобіля. У результаті під час регулювання в системі виникають коливання вихідної величини. Амплітуда цих коливань з часом може зменшуватись або збільшуватись, залежно від характеристик системи. Тобто даний принцип керування, при всіх своїх добрих характеристиках, може бути причиною виникнення коливань в системі і її нестійкості.

Системи, в яких реалізовано принцип керування за відхиленням, прийнято називати замкнутими системами. У них існує зворотній зв’язок між виходом системи та пристроєм керування.

На противагу системи керування за збуренням називають розімкнутими, оскільки в них відсутній зворотній зв’язок.

Системи, в яких немає подачі ні сигналу збурення на пристрій керування, ні сигналу зворотного зв’язку, є системами ручного керування, вони не відносяться до систем автоматичного керування.


    1. ^ Класифікація САК


Різноманітність систем автоматичного керування приводить до того, що виникає необхідність їх об’єднати певною системою класів, класифікувати за певними ознаками. Різноманітність ознак САК приводить до того, що існує багато систем їх класифікації. Ми розглянемо найбільш вживані.

І. Класифікація за принципом робота (алгоритмом керування):

    • розімкнуті;

    • замкнуті;

    • комбіновані.

До розімкнутих відносять системи, в яких керування здійснюється за збуренням. Прикладом, такої системи може бути автоматизована районна котельня, яка подає гарячу воду в систему теплозабезпечення мікрорайону. Регулювання температури теплоносія в ній може здійснюватись залежно від температури навколишнього середовища.

До замкнутих відносять системи, яких здійснюється керування за відхиленням. Прикладом таких систем є регулятор Уатта, який було розглянуто раніше.

До комбінованих систем керування відносять ряд складних систем, які встановлюють в автомобілях, в гідро - та теплогенераторах, найрізноманітнішій складній техніці. Ці системи мають декілька контурів регулювання. Приклад такої системи показано на рис. 1.11.

ІІ. Класифікація за кількістю контурів регулювання:

    • одноконтурні;

    • двохконтурні;

    • багатоконтурні САК.

Системи з комбінованим керуванням є багатоконтурні САК.

Ш. Класифікація за характером зміни задаючої величини (за призначенням системи, або за алгоритмом керування). У різних підручниках використовується різна назва:

    • системи стабілізації;

    • слідкуючі системи;

    • системи програмного керування.

Системи стабілізації - це такі системи, в яких задаюча величина є постійною, а завданням системи керування є забезпечення постійного значення вихідної величини. Прикладом таких систем може бути холодильник, АРУ радіоприймача, генератор електричного струму, регулятор швидкості двигуна і т.п.

Слідкуючі системи - це такі системи, в яких вхідна величина змінюється випадковим чином а завданням системи є забезпечення відповідної зміни вихідної величини. Прикладом таких систем є системи керування зенітним вогнем, ракета типу земля-повітря, торпеди, копіри для розкрою металу, тканини і т.п.

Системи програмного керування - це системи у яких задаюча величина змінюється за відомим наперед законом і завданням системи є забезпечення відповідної зміни вихідної величини. Прикладом таких систем є станки з програмним керування, теплові печі для теплової обробки металів і т. п. У принципі їх робота аналогічна слідкуючим системам , але оскільки закон зміни вхідної величині відомий, то такі САК можуть бути дещо простішими за своєю будовою.

ІV. Класифікація за кількістю вихідних координат системи:

    • одномірні;

    • багатовимірні.

Одномірні системи - це системи, які керують тільки за однією вихідною величиною, наприклад, холодильник, двигун з регулятором швидкості, є одномірними системами.

Багатовимірні системи - це системи, які здійснюють керування за декількома вихідними величинами. Наприклад, САК зенітної ракети здійснює керування як за напрямком руху (азимутом), так і за нахилом до горизонту. САК генератора електростанції виконує керування за частотою та напругою.

Серед багатовимірних САК розрізняють системи зі зв’язаним і з незв’язаним керуванням. САК зенітної ракети має незв’язане керування, оскільки керувати рухом за азимутом може одна системи, а рухом за кутом нахилу до горизонту інша незалежна система. У випадку електричного генератора ситуація дещо складніша, оскільки зміна частоти обертання генератора приводить і до зміни напруги, тому система керування повинна бути дещо складніша, щоб забезпечити потрібну частоту струму при заданій величині напруги. Така система керування є зв’язаною.

V. За характером рівнянь, які описують систему:

    • лінійні;

    • нелінійні.

Лінійні системи - це системи, які описуються лінійними диференційними рівняннями. Для лінійних систем справедливий принцип суперпозиції. Принцип суперпозиції (накладання) полягає в тому, що реакція системи на суму дій пропорційна сумі реакцій на кожну дію зокрема. Наприклад на рис. 2.6 показано стрілу прогину дошки. Якщо виправдовується правило суперпозиції, то загальна стріла прогину при двох вантажах дорівнює сумі стріл прогину кожного вантажу окремо, і система є лінійною. Принцип суперпозиції може виконуватись в якихось певних межах навантажень. Діапазон, в якому справедливий принцип суперпозиції називають діапазоном лінійності.

Нелінійні системи – це системи, в яких хоча б для однієї ланки не виконується принцип суперпозиції. Такі системи описуються нелінійними диференційними рівняннями. Аналіз їх складніший, ніж лінійних систем. Досить часто вдається звести аналіз нелінійних до аналізу лінійних систем. Методи такого приведення називаються лінеаризацією і будуть розглянуті далі.





Рис. 2.6 – Демонстрація принципу суперпозиції реакції лілійних систем


VІ. За характером дії в часі:

    • безперервної дії;

    • дискретної дії.

Системи безперервної дії складаються тільки з ланок, в яких вихідна величина плавно змінюється протягом часу.

Системи дискретної дії мають хоча б один елемент вихідна величина, якого замінюється ступенями, навіть при плавні зміні всіх інших величин. Розрізняють такі дискретні системи:

    • релейні;

    • імпульсні,

    • цифрові.

У системах релейної дії вихідна величина змінюється при деяких граничних значеннях вхідної величини, в системах імпульсної дії – через певні проміжки часу, а в цифрових системах і те, й інше.

VII. За зміною параметрів системи в часі САК поділяють на:

    • стаціонарні;

    • нестаціонарні.

Стаціонарна система - це така система, параметри якої незмінні протягом часу.

Нестаціонарна система має параметри, які змінюються з часом. При математичному описі таких систем деякі коефіцієнти диференційного рівняння динаміки системи є функціями часу.

Реакція стаціонарної системи на одне і те ж збурення не залежить від моменту, коли збурення відбулося. Для нестаціонарних систем реакція системи змінюється з часом.

VIII. За точністю керування:

    • статичні;

    • астатичні.

Статичні системи мають нульову похибку керування тільки в статичному режимі роботи і відмінну від нуля – при роботі в динамічному усталеному режимі.

Астатичні системи мають відмінну від нуля похибку керування в динамічному режимі. Залежно від характеру похибки вони можуть мати астатизм 1-го. 2-го і вищих порядків.

ІХ. Залежно від наявності додаткового джерела енергії:

    • прямої дії;

    • непрямої дії.

САК прямої дії не мають додаткових джерел енергії та підсилювачів потужності в системі регулювання.

САК непрямої дії містять підсилювачі потужності і споживають енергію для здійснення керування від зовнішніх джерел.

Х. За способом настройки та реакцією системи на зміну зовнішніх умов:

    • не адаптивні;

    • адаптивні системи.

Адаптивні системи мають властивість пристосовуватись до зміни зовнішніх умов. Такі САУ використовуються для керування об’єктами властивості, чи умови експлуатації яких недостатньо відомі або суттєво непостійні, наприклад, САК апаратами, які спускаються на віддалені планети сонячної системи. Ці системи найбільш досконалі.

Не адаптивні системи здатності пристосовуватись до зміни зовнішніх умов не мають. У них зміна параметрів з метою забезпечення оптимальності процесу регулювання, або відсутня, або її здійснює людина.

Ознаки класифікації систем і класи систем, що відповідають цим ознакам подано в табл. 1.


Таблиця 1 – Класифікація САК

п/п

Ознака класифікації

Класи систем

1

За принципом робота (алгоритмом керування)

    • замкнуті

    • розімкнуті

    • комбіновані

2

За кількістю контурів регулювання. одно контурні

    • двох контурні

    • багато контурні

3

За характером зміни задаючої величини

    • системи стабілізації

    • слідкуючи системи

    • системи програмного керування

4

За наявністю додаткового джерела енергії

    • прямої дії

    • непрямої дії

5

За кількістю вихідних координат системи

    • одномірні

    • багатовимірні

    • багатовимірні зв’язані

    • багатовимірні не зв’язані

6

За характером рівнянь які описують систему:

    • лінійні

    • нелінійні

7

За характером дії в часі


    • неперервної дії

    • дискретної дії

    • релейної дії

    • імпульсної дії

    • з числовим керуванням

8

За зміною параметрів системи в часі

    • стаціонарні

    • нестаціонарні

9

За точністю керування

    • статичні

    • астатичні

10

За способом настройки та реакцією системи на зміну зовнішніх умов:

    1. адаптивні системи

    2. не адаптивні





Контрольні запитання для перевірки засвоєння навчального матеріалу


  1. В яких режимах працюють САК?

  2. Який режим роботи САК називають установленим?

  3. Який режим роботи САК називають перехідним?

  4. Які динамічні режими роботи САК ви знаєте?

  5. Яким вимогам повинні задовольняти САК?

  6. Чому стійкість керування є однією з найважливіших характеристик САК?

  7. У яких випадках говорять, що система стійка в малому і нестійка у великому?

  8. Які принципи керування ви знаєте?

  9. У чому особливість керування за збуренням?

  10. Що розуміють під поняттям збурююча дія?

  11. У чому проявляється збурююча дія?

  12. Поясніть як ви розумієте поняття „сигнал”.

  13. Чому в ТАК використовують переважно поняття „сигнал” замість поняття „діюча величина”?

  14. В яких випадках доцільно використовувати поняття сигнал, а у яких діюча величина?

  15. Як ви розумієте поняття стійкість керування?

  16. Чи залежить стійкість системи від величини збурення чи зумовлена тільки внутрішніми параметрами системи?

  17. Який зв’язок існує між вхідною величиною системи керування та вихідною величиною?

  18. Назвіть та зробіть пояснення всіх величин, які використовують для зображення схем автоматичного керування.

  19. Які величини в ТАК вважають вихідними?

  20. Що розуміють під поняттям точність регулювання?

  21. В яких режимах роботи визначають точність регулювання САК?

  22. Нарисуйте в прийнятих умовних позначеннях систему ручного керування.

  23. Що розуміють під поняттям „зворотній зв’язок”?

  24. Наведіть приклади зворотного зв’язку в природі, техніці, суспільстві?

  25. Що розуміють під поняттям збурююча дія?

  26. Поясніть принцип керування за збуренням.

  27. Які недоліки має принцип керування за збуренням?

  28. Поясніть принцип керування за відхиленням.

  29. Які переваги та недоліки керування за відхиленням?

  30. Що таке алгоритм?

  31. Який алгоритм керування за збуренням?

  32. Алгоритм керування за відхиленням?

  33. У чому полягає принцип комбінованого керування?

  34. Які дані потрібно мати, щоб здійснити керування за збуренням.

  35. У чому недолік керування за збуренням?

  36. Які недоліки керування за збуренням усуває керування за відхиленням

  37. Яке керування характеризується більшою швидкодією, керування за відхиленням чи керування за збуренням? Поясніть чому це так?

  38. Який принцип автоматичного керування раціонально використовувати для забезпечення роботи районної котельні, що опалює район міста? Поясніть ваші міркування.

  39. Які недоліки керування за збуренням?

  40. Чому при керуванні за збуренням можуть виникати коливання вихідної величини?

  41. Як класифікують САК в залежності від зміни в часі задаючої величини?

  42. Поясніть поняття принципу суперпозиції.

  43. Які системи відносять до лінійних?

  44. Які диференційні рівняння називають лінійними?

Розділ 3. Математичний опис САК


    1. Аналіз і синтез САК


ТАК вивчає два кола питань, а саме:

  • аналіз САК.

  • синтез САК.

Аналіз – це вивчення роботи САК у різних умовах експлуатації, вивчення характеристик уже існуючих САК.

Синтез – це створення САК, які задовольняють наперед заданим вимогам, тобто це розробка систем керування відповідно до поставлених завдань, розробка нових алгоритмів керування, реалізація алгоритмів керування у конкретних САК.

Більш простішою є завдання аналізу, тому що ми вже маємо певну систему й потрібно вивчити її роботу, зробити прогноз, як ця система поведе себе в тих чи інших умовах. Таке вивчення можна здійснити різними шляхами, а саме:

  • безпосередньо на самій системі, шляхом вимірювання, експерименту;

  • експериментально за допомогою фізичної моделі системи;

  • теоретичним шляхом;

  • шляхом математичного моделювання.

Кожен з методів має свої позитивні сторони і недоліки. Безпосереднє вивчення роботи системи, проведення експериментальних досліджень дає найбільш достовірний і точний результат. Проте ми не зможемо дослідити роботу системи в ряді режимів, особливо в режимах, близьких до аварійного, а ці режими при вивченні системи цікавлять нас найбільше. Самі експерименти із системою, як правило, досить затратні. Виконати повний цикл досліджень на деяких системах практично неможливо, як наприклад, ми не можемо досліджувати характеристики керування на працюючому ядерному реакторі, космічному кораблі чи зенітній ракеті.

Дешевше і більш повне вивчення може бути здійснене за допомогою фізичної моделі. Тут також є певні переваги і недоліки. Перевага полягає в тому, що фізична модель завжди спрощена й дешевша. Модель можна піддавати найрізноманітнішим випробуванням. Недоліками використання моделі є те, що модель треба створити, на що потрібні певні затрати часу, матеріальних і фінансових ресурсів. Крім того, модель завжди спрощена, не може дати відповідь на всі запитання.

Теоретичний шлях – найбільш повний і розвинутий. Він дозволяє виконати аналіз будь-якої системи в будь-яких режимах роботи. Він є самим дешевим, не потребує значних матеріальних витрат. Проте теоретичне вивчення САК потребує глибоких спеціальних знань і високої кваліфікації спеціаліста. Його можуть виконати тільки спеціалісти, які в достатній мірі вивчили властивості САК, принципи їх роботи і володіють сучасними методами аналізу.

Теорія автоматичного керування вивчає роботу САК теоретичним шляхом. Вона використовує передові досягнення сучасної науки, результати, одержані математиками протягом століть розвитку науки. Під час теоретичних досліджень використовуються й експериментальні дані, одержані на найрізноманітніших САК та їх моделях.

Мова математики, яка використовується під час теоретичного вивчення САК– це мова формул, графіків. Це мова, на якій людина може “спілкуватись” з системами навколишнього світу. Глибоко зрозуміти роботу технічних систем можна тільки на мові математики. Без математичних методів неможливо ні запроектувати складні системи керування, ні проаналізувати їх роботу в різних режимах.

Підготовка інженерів – електромеханіків передбачає вивчення математичних методів аналізу САК. Обмежений час вивчення предмету дозволяє вивчити тільки характеристики найбільш простих САК. У даному курсі вивчають тільки лінійні системи й методи їх аналізу. Проте, одержані знання є достатніми для подальшої самостійної роботи і вивчення особливостей роботи більш складних лінійних і нелінійних систем.

Найбільш важливими завдання аналізу САК є:

  • визначення, наскільки стійкою є система керування, яким є запас її стійкості;

  • розрахунок точності керування і виявлення факторів, які на неї впливають;

  • аналіз роботи системи в перехідних режимах роботи.

Детальна характеристика цих завдань була розглянута в попередньому параграфі.


    1. ^ Приклад системи стабілізації обертів двигуна


Для ознайомлення з математичними особливостями аналізу САК розглянемо приклад системи автоматичного керування швидкістю двигуна постійного струму. Принципова схема однієї з систем керування наведена на рис.3.1.





Рис.3.1 – Принципова схема системи автоматичного керування швидкістю двигуна постійного струму з незалежним збудженням


Принципова схема системи автоматичного керування (САК) швидкістю обертання двигуна постійного струму з незалежним збудженням показана на рис. 3.1. До її складу даної входять: двигун постійного струму з незалежним збудженням – М, генератор постійного струму – G, напівпровідниковий підсилювач – НП, синхронний двигун приводу генератора – М1, тахогенератор – Тg, подільник напруги на резисторах R1 та R2. Обмотка збудження двигуна живиться від незалежного джерела струму з напругою U. Тахогенератор Тg з’єднаний з віссю двигуна М.

Система працює таким чином. Двигун М1 приводить у дію генератор G. Залежно від величини струму в обмотці збудження іоз(t) генератор генерує напругу Uг(t) певної величини, яка подається на двигун. По обмотці якоря двигуна проходить електричний струм ід(t), під дією якого якір двигуна М обертається. Тахогенератор вимірює швидкість (t) обертання вала двигуна, виробляючи напругу пропорційну швидкості (t). За допомогою зворотного зв’язку напруга тахогенератора Uзз(t) подається на подільник напруги, розміщений на вході напівпровідникового підсилювача. На подільнику напруга зворотного зв’язку віднімається від напруги задаючого сигналу Uз(t), і результуюча напруга подається на підсилювач, де вона підсилюється і подається на обмотку збудження генератора.

Вказана система є САК, що працює за принципом керування за збудженням. Вона забезпечує автоматичне керування швидкістю обертання двигуна незалежно від величини навантаження на його валу. Дійсно, якщо навантаження на валу Mf(t) двигуна зросте і швидкість обертання вала (t) зменшиться, то напруга, яку виробляє тахогенератор Uзз(t), зменшиться. Напруга на виході подільника зросте, оскільки вона дорівнює різниці напруги задаючого сигналу Uз(t) і напруги зворотного зв’язку Uзз(t). Відповідно зросте напруга на виході напівпровідникового підсилювача і збільшиться струм обмотки збудження генератора. У результаті збільшиться напруга на виході генератора. Це приведе до відповідного зростання швидкості двигуна. Процес відбуватиметься до того часу, поки не буде встановлена відповідність напруги задаючого сигналу і напруги зворотного зв’язку, тобто до тих пір, поки оберти двигуна не досягнуть заданої величини. При зменшенні навантаження відбуватиметься аналогічний процес, який забезпечить незмінну швидкість обертання вала двигуна . Отже система керування автоматично підтримує постійну швидкість обертання двигуна.



    1. ^ Принципова і функціональна схема САК



Дослідження САК починають із складання її схеми. Під час вивчення конкретну САК попередньо формально розділяють на типові елементи, виявляють фізичні взаємозв'язки між елементами і зображують у вигляді певних схем. Схеми САК полегшують їх вивчення, дають можливість проаналізувати взаємозв’язок і роботу системи в цілому. Наведена на рис.3.1 схема називається принциповою схемою. Крім принципових схем у ТАК використовують також функціональні й структурні схеми. Особливості цих схем такі:

Принципова схема – це умовне графічне зображення, яке відображає принцип роботи системи. На принциповій схемі елементи системи зображують у вигляді умовних позначень відповідно до діючих стандартів.

Функціональна схема – це умовне графічне зображення, яке відображає функції, виконувані окремими елементами системи й зв'язки між ними. Елементи функціональної схеми зображують у вигляді прямокутників.

Структурна схема САК – це умовне графічне зображення САК, яке служить для математичного опису і відображає математичні перетворення сигналів в САК.

Принципова й функціональна схеми в ТАК відповідають загальноприйнятим схемам в інших наукових дисциплінах. Приклад принципової схеми САК показано на рис.3.1.

Функціональна схема САК являє собою ряд взаємодіючих між собою елементів, які можуть бути механічними, електричними, гідравлічними і т.д. Незважаючи на різну фізичну природу елементів, вони можуть бути зведені до декількох основних типів залежно від їх функцій у системі. Найчастіше виділяють такі функціональні блоки:

  • блок задатчика З – служить для вводу в САК потрібного значення керованої величини (чи закону її зміни в часі) і перетворення введеної величини у сигнал керування ;

  • блок порівняння П – ви зрівнює декілька сигналів і видає сигнал неузгодженості (суму чи різницю сигналів залежно від конкретного призначення).

  • блок керування БК – виробляє керуючий вплив і передає його безпосередньо до об’єкта керування О, або виконавчого блока ВБ;

  • об’єкт керування О – об’єкт для керування роботи яким створена САК;

  • блок вимірювання В – вимірює певну фізичну величину (керовану величину, величину збурення і т.п. та перетворює її в сигнал, який передається в системі;

  • виконавчий блок ВБ – який виконує завдання по керуванню об’єктом у відповідності з сигналом що виробляє блок керування.

  • блок підсилення сигналу керування, та рід інших блоків.

Кожний з перерахованих блоків може у свою чергу складатися з декількох більш простих частин – елементів. Ними можуть бути: підсилювальний елемент, перетворювальний елемент і т.п.

На функціональній схемі блоки з’єднують стрілками Стрілки вказують напрямок передачі сигналів взаємодії у САК. Приклад функціональної схеми дано на рис.3.2.




Рис.3.2 – Функціональна схема системи автоматичного керування швидкістю двигуна постійного струму з незалежним збудженням


На рис.3.2 наведена функціональна схема системи автоматичного керування швидкістю двигуна, яка відповідає принциповій схемі рис.3.1. Тут задаючий блок З відповідає регулятору, який задає значення потрібної швидкості двигуна. На схемі рис. 3.1 він не показаний. П – це блок порівняння сигналів, який відповідає подільнику напруги, утвореному резисторами R1 та R2. Блок керування БК - напівпровідниковий підсилювач. Виконавчий блок ВБ відповідає генератору, який виробляє потрібну напругу на якорі двигуна. Об’єкт О – це фактично сам двигун. Вимірювальний блок В – це тахогенератор. Ще один задаючий блок З, приєднаний до об’єкта керування, – це блок, який зумовлює навантаження на двигун.

Дія окремих блоків та системи керування в цілому зрозуміла з функціональної схеми рис.3.2. Задаючий блок З задає режим роботи об’єкта. Він виробляє сигнал керування, який встановлює потрібний режим роботи і значення вихідної величини системи. Блок порівняння П – зрівнює сигнал задаючого блоку Uз(t) та сигнал зворотного зв’язку Uзз(t) і подає сигнал неузгодженості на блок керування. Блок керування БК, відповідно до величини сигналу неузгодженості, виробляє сигнал керування і подає його на блок виконання БВ. Блок виконання змінює режим роботи об’єкта і встановлює вихідну величину відповідно до заданого значення.

Вхідна величина нашої системи – це швидкість обертання ротора двигуна. Ця швидкість вимірюється тахогенератором, який показано як блок вимірювання В. Сигнал про значення вихідної величини подається через зворотній зв’язок на вхід системи. На вході системи аналізується сигнал зворотного зв’язку та задаючий сигнал і виробляється певна дія на об’єкт, що забезпечує керування системою, тобто відповідність вихідної величини потрібному значенню. Система керування працює в часі безперервно при зміні навантаження, що забезпечує постійне підтримання потрібної швидкості обертання двигуна.

Структурна схема ТАК - особлива схема, характерна тільки ТАК та деяких наукових дисциплін, в яких вивчають математичні перетворення фізичних величин і сигналів. Вона відрізняється від структурних схеми, які прийняті в багатьох інших наукових дисциплінах. Її ми розглянемо дещо пізніше.


    1. ^ Складання рівняння динаміки генератора


Після аналізу будови САК, вивчення його принципової та функціональної схем наступним кроком аналізу є складання рівняння динаміки системи. Для цього розглядають фізичні процеси в елементах системи і записують рівняння динаміки кожного елемента. Ці рівняння об’єднують відповідно до схеми у систему рівнянь і одержують загальне рівняння динаміки системи. Вказані кроки зробимо для нашої системи керування, щоб зрозуміти усю послідовність аналізу САК. Під час вирішення практичних завдань, як правило, порядок одержання рівняння САК дещо інший, з чим познайомимось пізніше. Аналізуючи САК, займаються в основному питаннями вивчення поведінки системи під час її роботи.

Звернемось до схеми показаної на рис. 3.1 і 3.2. На вході системи знаходиться елемент порівняння. Сигнал на його виході дорівнює різниці сигналів , а саме

. (3.1)

Напівпровідниковий підсилювач підсилює сигнал, тобто сигнал на виході підсилювача пропорційний сигналу на вході:

. (3.2)

Тут КНП – коефіцієнт підсилення напівпровідникового підсилювача.

- напруга на виході підсилювача, яка подається на обмотку збудження генератора (див. рис.3.1).

Наступний елемент системи керування – генератор. Еквівалентна електрична схема для обмотки збудження генератора може бути представлена, як показано на рис 3.3.




Рис.3.3 – Еквівалентна електрична схема обмотки збудження генератора


Основними параметрами генератора є активний опір та індуктивність обмотки збудження і характеристика холостого ходу генератора, яка визначає залежність напруги на виході генератора від струму обмотки збудження при постійній швидкості обертання. Як правило, така характеристика дається в паспорті генератора у вигляді графіка.

Рівняння динаміки генератора при керуванні за напругою на обмотці збудження повинно встановлювати залежність між величиною цієї напруги та напруги на виході генератора. Одержують його записують залежність між напругою на обмотці збудження і струмом відповідно до електричної схеми та використовуючи характеристику холостого ходу генератора.

Для обмотки збудження генератора, згідно із законом Ома для змінного струму, маємо

. (3.3)


Напруга на виході генератора визначається величиною струму обмотки збудження. Для генератора це дається у вигляді так званої характеристики холостого ходу, яка наводиться в паспорті генератора На рис.3.4 показано вигляд такої характеристики.


    1. ^ Лінеаризація нелінійних залежностей


Залежність між струмом обмотки збудження і напругою на виході генератора нелінійна. Використовувати таку залежність, навіть коли вона подана у вигляді математичного виразу, недоцільно, оскільки рівняння будуть нелінійні і розвязання їх стане значною проблемою. Для спрощення теоретичного аналізу нелінійну залежність подають як лінійну. Розглянемо процедуру спрощення залежності, яка має назву лінеаризації. Після цього перейдемо до подальшого складання рівняння динаміки генератора.




Рис.3.4 – Характеристика холостого ходу генератора


Характеристика холостого ходу генератора нелінійна. Якщо вона подається у вигляді функції

Ug= f (iоз), (3.4)

то розкладаючи в ряд Фур’є характеристику холостого ходу генератора в околі точки іоз =іо маємо:

+ … (3.5)

тут i – зміна величини струму відносно точки іоз = іо;

- значення характеристики холостого ходу в при величині струму обмотки підмагнічення іоз = іо;

- значення першої похідної характеристики холостого ходу в точці іоз = іо;;

- значення другої похідної характеристики холостого ходу в точці іоз = іо;;

позначимо через похідну характеристики холостого ходу в точці іоз = іо:

(3.6)

Якщо обмежитись першими двома членами розкладу, то маємо лінійну залежність.

Під час роботи генератора в складі розглянутої САК регулювання здійснюється в певному діапазоні швидкостей. При цьому струм обмотки збудження іоз змінюється в обмеженому діапазоні значень відносно робочої точки іо. На рис. 3.4 робоче значення струму обмотки збудження показано як іо, а можлива зміна струму підмагнічення в процесі регулювання - як iо. Для спрощення залежності роботу генератора розглядають у невеликому діапазоні струмів обмотки збудження. Тоді залежність напруги генератора від величини струму обмотки збудження можна представити у вигляді лінійної функції, як це показано на рис.3.4. Залежність між струмом обмотки збудження і напругою генератора для лінійної дільниці має вигляд:

(3.7)

тут - має фізичний сенс як коефіцієнт нахилу характеристики холостого ходу в точці іоз = іо; , U0 – значення напруги, що відповідає точці перетину дотичної з віссю ординат.

Для подальшого аналізу використаємо лінійну залежність напруги на виході генератора представлену в (7). Таке представлення нелінійної залежності у вигляді лінійної застосовується досить часто і називається лінеаризацією нелінійних залежностей. Лінеаризація дозволяє виконати аналіз складних нелінійних систем і вивчити особливості їх роботи, при умові, що діапазон зміни вхідних величин є відносно невеликим. Системи, які допускають лінеаризацію, описаним тут чином, називають умовно лінійними системами. Зауважимо, як це було відмічено раніше, що динаміка лінійних систем описується лінійними диференційними рівняннями, а умовою лінійності є підпорядкування системи принципу суперпозиції.

Використовуючи рівняння (3) і (7) складемо рівняння динаміки генератора. Нас в кінцевому результаті цікавить залежність між напругою на обмотці збудження і напругою на виході генератора. Щоб її знайти з (7) визначаємо величину струму.

(3.8)

та підставимо в (3). Одержимо:

, або


. (3.9)

Похідна дорівнює нулю через те, що величина U0 – постійна.

Рівняння (9) - це рівняння динаміки генератора, яке пов’язує вхідну величину за якою здійснюється керування - напругу на вході обмотки збудження (), з вихідною величиною – напругою генератора (Ug. ).


    1. ^ Складання рівняння динаміки двигуна


Від генератора живиться двигун. Якщо підходити строго, то напруга в колі генератор – двигун, яка прикладається до двигуна, не дорівнює напрузі холостого ходу генератора. Вона дещо інша і залежить від внутрішнього опору генератора та величини струму в колі. Ми вважатимемо, що режим роботи генератора не досить завантажений і напруга на його виході приблизно рівна напрузі холостого ходу. Тобто маємо:

(3.10)

Рівняння динаміки двигуна в нашій системы керування повинно пов’язувати напругу на вході двигуна – Uд і швидкість обертання вала ротора – .

Параметри двигуна такі: – опір обмотки ротора; – індуктивність ротора; ^ J – момент інерції ротора; С – постійна двигуна. Якщо швидкість обертання ротора  виражати в радіанах за секунду (1/с), то для двигуна справедливі такі співвідношення:

Е(t) = С(t) (3.11)

Мд(t) = Сія(t) (3.12)

тут – струм ротор двигуна;

– електрорушійна сила (ЕРС), яка наводиться в роторі, під час обертання його в магнітному полі статора двигуна.

Мд(t) – момент сили, який розвиває двигун.


Щоб одержати рівняння динаміки двигуна використаємо закон Ома для опису електричного кола і другий закон Ньютона для опису механічної частини. Розглянемо еквівалентну схему електричного кола двигуна показану на рис.3.5





Рис.3.5 – Еквівалентна електрична схема двигуна


Для електричного кола маємо:

(3.13)

Тут напруга на двигуні дорівнює сумі наведеної в якорі ЕРС, спаду напруги на активному опорі обмотки якоря та спаду напруги на індуктивному опорі якоря.

Для механічної частини маємо:

(3.14)

тут Mf(t) – момент зовнішнього навантаження прикладеного до валу двигуна.

Це звичайне рівняння другого закону Ньютона F=ma для випадку обертового руху, а саме: момент інерції помножений на кутове прискорення дорівнює сумарному моменту сил.

Якщо в рівнянні (13) використаємо (11), а в (14) – (12), то маємо систему рівнянь:

(3.15)

Для спрощення системи і запису рівняння динаміки двигуна вилучимо з системи рівнянь струм якоря. Знаходимо з другого рівняння системи:


(3.16)

Підставляємо в перше рівняння системи



та виконавши перетворення отримаємо рівняння динаміки двигуна:

(3.17)

Як правило рівняння динаміки записують в стандартній формі, а саме: записують в лівій частині члени за порядком похідних вихідної величини, причому коефіцієнт члена вихідної величини вибирають рівним 1. У правій частині рівняння записують всі члени, які зумовлюють зовнішню дію на систему. З врахуванням цього рівняння динаміки (17) двигуна матиме вигляд:

(3.18)


    1. ^ Загальне рівняння динаміки САК


Наступним елементом САК є тахогенератор. Тахогенератор це вимірювальний прилад, який у нашій системі вимірює швидкість обертання ротора двигуна. Напруга на виході тахогенератора Uзз буде рівна

(3.19)

Тут Ктг – коефіцієнт перетворення тахогенератора.

Рівняння (3.1), (3.2), (3.9), (3.18) та (3.19) утворюють систему рівня, які повністю описують роботу системи автоматичного керування швидкістю двигуна постійного струму з незалежним збудження, відповідно до схеми приведеної на рис.3.1.

. (3.20)

Система рівнянь (3.20) повністю описує динаміку роботи САК швидкістю обертів двигуна постійного струму. Послідовно вилучивши з неї всі проміжні змінні, одержимо рівняння, яке зв’язує вхідну величину системи керування, а саме напругу на вході системи Uз(t) і вихідну величину системи – швидкість обертання ротора двигуна (t). Вилучивши з рівняння (3.20) проміжні величини, отримаємо лінійне рівняння третього порядку. (Як відомо з математики, порядок рівняння визначається порядком найвищої похідної, яка входить в рівняння).

Завдання для самостійної роботи: Одержати диференційного рівняння для розімкнутої системи. (Звести систему до одного рівняння, не враховуючи перше рівняння в системі (3.2).

Підставимо значення Uд(t) з формули (3.17) в (3.9) з урахуванням (3.10):


. (3.21)


Розкриємо дужки:


(3.22)

Впорядкуємо за порядком похідної:


(3.23)

Приведемо до нормального вигляду:




. (3.24)


Введемо позначення і одержимо:


. (3.25)

Це звичайне лінійне рівняння третього порядку з постійними коефіцієнтами.

Аналогічно розглянутому прикладу можна отримати рівняння будь-якої системи автоматичного керування. Система може бути механічною, електричною, гідравлічною, певні частини системи бути можуть електричні, а інші механічні, але ми завжди можемо отримати диференційне рівняння (чи систему рівнянь) аналогічне розглянутим, яке повністю описує динаміку системи.

Інженери-електромеханіки, які мають справу з електричним приводом, з різними електромеханічними системами, набувають навиків складання рівнянь динаміки для будь-якої системи. Аналіз роботи систем різної складності виконується на основі рівнянь динаміки системи. Ми розглянули приклад системи автоматичного керування і з’ясували, що їх аналіз також приводить до розв’язання диференційних рівняння. Для лінійних систем – це лінійні диференційні рівняння, як правило, рівняння з постійними коефіцієнтами. Подальший аналіз роботи САК є завданням, аналогічним із завданнями теорії електричного приводу, теоретичних основ електротехніки, механіки.

У подальшому ми розглянемо методи аналізу САК, а результати, одержані під час такого аналізу, можна використовувати в інших наукових дисциплінах під час розробки та аналізу роботи систем різної складності.


Контрольні запитання для перевірки засвоєння навчального матеріалу

  1. У чому полягають завдання аналізу й синтезу САК?

  2. Які існують шляхи вивчення роботи САК?

  3. Назвіть переваги теоретичного аналізу роботи САК перед експериментальним.

  4. Які питання вивчає теорія автоматичного керування?

  5. Які найбільш важливі завдання аналізу САК?

  6. Чим відрізняються принципова й функціональні схеми САК?

  7. Опишіть принципову схему системи керування обертами двигуна.

  8. Який принцип керування реалізований в розглянутій САК?

  9. Назвіть основні функціональні елементи САК.

  10. На основі яких фізичних законів можна скласти рівняння динаміки двигуна?

  11. Що являє. собою процедура лінеаризації, як вона виконується?

  12. Які системи можна віднести до умовно лінійних?

  13. Виведіть самостійно рівняння динаміки двигуна.

  14. Виведіть самостійно рівняння динаміки генератора.

  15. Запишіть систему рівнянь яка описує роботу приведеної САК.

  16. Який прядок рівняння, що описує динаміку розглянутої САК?

  17. Яке диференційне рівняння називають лінійним?

  18. Назвіть початкові умови для рівняння третього порядку.

  19. Яке рівняння називають однорідним?

  20. Дайте визначення загальному і частковому розв’язку неоднорідного рівняння.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

Схожі:

К. О. Сорока Навчальний посібник iconНавчальний посібник
Навчальний посібник «Православні церкви України в стані розколу та пошуках єдності (20–30-ті рр. Хх ст.)»
К. О. Сорока Навчальний посібник iconО. В. Завальний Навчальний посібник з дисципліни "урбаністика"
Рекомендовано Міністерством освіти І науки як навчальний посібник для студентів та слухачів будівельних спеціальностей
К. О. Сорока Навчальний посібник iconМ. М. Поколодна, Л. Д. Божко туристське краєзнавство навчальний посібник
Рекомендовано Міністерством освіти І науки України, як навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів
К. О. Сорока Навчальний посібник iconНавчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів «Видавництво «Центр учбової літератури»
Текст] : навчальний посібник / [І. І. Д’яконова, М. І. Макаренко, Ф. О. Журавка та ін.]; за ред
К. О. Сорока Навчальний посібник iconНавчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів
Ч – 75 Проектний аналіз: Навчальний посібник. — Харків: Консум, 2003. Рис. 17. Табл. 27. Бібліогр.: 37 назв. — 228 с
К. О. Сорока Навчальний посібник iconНавчальний посібник
Навчальний посібник «Православні церкви України (20–30-ті рр. Хх ст.). Джерела з історії»
К. О. Сорока Навчальний посібник iconВ. Т. Семенов, В. О. Хесін, Р. В. Амельченко, Д. В. Бабкіна навчальний посібник з дисциплін «Теоретичні та методичні основи архітектурного проектування»
Рекомендовано мон україни як навчальний посібник, гриф надано (рішення від )
К. О. Сорока Навчальний посібник iconНавчальний посібник
Рекомендовано Науково-методичною радою Національного університету Львівська політехніка як навчальний посібник для студентів усіх...
К. О. Сорока Навчальний посібник iconНавчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів, які навчаються за напрямом підготовки «Енергетичне машинобудування»
М48 Монтаж, експлуатація, обслуговування холодильних і теплонасосних установок: навчальний посібник
К. О. Сорока Навчальний посібник iconВ. О. Хесін, Д. В. Бабкіна, Р. В. Амельченко навчальний посібник до самостійної роботи «Генеральні плани житлових та громадських будівель І споруд»
Рекомендовано мон україни як навчальний посібник, гриф надано (рішення від )
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи