6. 092202 Електричний транспорт Харків  ?  Хнамг  ?  2006 icon

6. 092202 Електричний транспорт Харків  ?  Хнамг  ?  2006




Назва6. 092202 Електричний транспорт Харків  ?  Хнамг  ?  2006
Сторінка4/15
Дата22.06.2012
Розмір0.5 Mb.
ТипНавчально-методичний посібник
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15
^

Застосування криволінійного інтегралу по дузі



Криволінійний інтеграл від функції f(x,y) по дузі L є маса відповідної матеріальної кривої, густина якої виражається саме функцією f(x,y): .

Якщо густина є величина стала f(x,y)==const, тоді .

За допомогою криволінійного інтегралу можна обчислити статичні моменти плоскої матеріальної кривої:

відносно осі Ox

відносно осі Oy

або моменти інерції:

відносно осі Ox

відносно осі Oy

відносно початку координат: .

Координати центра ваги для плоскої кривої: .

Для просторової кривої:

статичні моменти:

; ; .

моменти інерції:

відносно площини XOY

відносно осі OZ

відносно початку координат .

Координати центра ваги для просторової кривої:

.

^

Векторне поле



Нехай в деякій області простору задано векторне поле

,

де    скалярні функції.

Означення. Векторною лінією поля зветься лінія, дотична до якої в кожній її точці співпаде з вектором , що визначає поле в цій точці.

Прикладами векторних ліній поля в електротехніці є лінії вектора напруги магнітного поля чи лінії вектора напруги електричного поля . Лінії вектора називають силовими лініями внаслідок того, що напруга електричного поля чисельно дорівнює силі, яка діє в даній точці поля на одиничний додатній заряд. Напрямки вектора цієї сили та вектора завжди співпадають.

Виведемо диференціальне рівняння векторних ліній.

Нехай (рис.5) AB   векторна лінія,    радіус-вектор точки P(x;y;z). Тоді .

Обчислимо .

З диференціального числення відомо, що вектор направлений по дотичній до AB в точці P. Отже, , але тоді з умови паралельності векторів .

Це і є диференціальне рівняння векторних ліній. Якщо векторне поле за природою є поле сили, то і його векторні лінії будуть силовими.

Якщо векторне поле задано на площині, то таке поле будемо називати плоским: .

Приклад. Постійний електричний струм I тече по нескінченно довгому провіднику, співпадаючому з віссю OZ в напрямку знизу вгору. Вектор напруги магнітного поля , створюваного цим струмом, в довільній точці P(x;y;z) дорівнює

,

де    відстань від P(x;y;z) до осі OZ. Знайти векторні лінії магнітного поля .

Р
озв'язання
. Запишемо векторне поле у вигляді , тобто .

Диференціальне рівняння векторних ліній після очевидних скорочень набуде вигляду: або


Після інтегрування:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15

Схожі:

6. 092202 Електричний транспорт Харків  ?  Хнамг  ?  2006 iconЕлектричне обладнання рухомого складу для студентів 3-4 курсів усіх форм навчання спеціальності 092202 – „Електричний транспорт”
Методичні вказівки до виконання курсового проекту з дисципліни «Електричне обладнання рухомого складу» для студентів спеціальності...
6. 092202 Електричний транспорт Харків  ?  Хнамг  ?  2006 iconМіського господарства конспект лекцій із скороченого курсу фізика
Промислове І цивільне будівництво”, 092202 “Електричний транспорт”, 090605 “Світлотехніка І джерела світла”, 092108 “Теплогазопостачання...
6. 092202 Електричний транспорт Харків  ?  Хнамг  ?  2006 iconМетодичні вказівки
Економіка підприємств електротранспорту” І виконання контрольних робіт (для студентів 4-5 курсів заочної форми навчання спеціальностей...
6. 092202 Електричний транспорт Харків  ?  Хнамг  ?  2006 iconМіністерство освіти І науки україни
Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни “Основи охорони праці” (для студентів 3 курсу заочної форми навчання...
6. 092202 Електричний транспорт Харків  ?  Хнамг  ?  2006 iconК. О. Сорока Навчальний посібник
Теорія автоматичного керування. Навчальний посібник (для студентів спеціальності 092202 “Електричний транспорт”) Авт. Сорока К. О....
6. 092202 Електричний транспорт Харків  ?  Хнамг  ?  2006 iconК. В. Данова навчальна І робоча програма
«Виробнича санітарія» / для студентів 5 курсу денної форми навчання напряму підготовки 0922 «Електромеханіка» спеціальності 092202,...
6. 092202 Електричний транспорт Харків  ?  Хнамг  ?  2006 iconГ. В. Стадник Теоретична механіка
Водопостачання та вентиляція”, 092202 – „Електричний транспорт”, 090600 – „Світлотехніка І джерела світла” І завдання для контрольних...
6. 092202 Електричний транспорт Харків  ?  Хнамг  ?  2006 iconДля студентів 1-2 курсів денної форми навчання спец. 092101 “Промислове І цивільне будівництво”
Промислове І цивільне будівництво”, 092202 “Електричний транспорт”, 090605 “Світлотехніка І джерела світла”, 092108 “Теплогазопостачання...
6. 092202 Електричний транспорт Харків  ?  Хнамг  ?  2006 iconМіського господарства методичні вказівки до виконання практичних робіт з курсу “Фізика” Розділ молекулярна фізика І термодинаміка
Промислове І цивільне будівництво”, 092202 “Електричний транспорт”, 090605 “Світлотехніка І джерела світла”, 092108 “Теплогазопостачання...
6. 092202 Електричний транспорт Харків  ?  Хнамг  ?  2006 iconДля студентів 1-2 курсів денної форми навчання спец. 092101 “Промислове І цивільне будівництво”
Промислове І цивільне будівництво”, 092202 “Електричний транспорт”, 090605 “Світлотехніка І джерела світла”, 092108 “Теплогазопостачання...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи