Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни icon

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни




Скачати 487.52 Kb.
НазваМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни
Сторінка2/8
Дата01.06.2012
Розмір487.52 Kb.
ТипДокументи
1   2   3   4   5   6   7   8
^

Т е с т и



Рівень А


  1. Застосовуючи таблицю інтегралів, знайти інтеграл I (2-25).

  2. Інтегруючи за частинами, указати відповідь інтеграла 26 (27-50).

  3. За допомогою підстановки знайти інтеграл 51 (52-75).

  4. Застосовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчислити інтеграл

278 (283-305).

  1. Яка площа фігури в задачі 306 (307-308)?

  2. Чому дорівнює довжина дуги кривої, даної в задачі 319 (320-326)?

  3. Збігається чи розбігається невласний інтеграл 332 (333-356)?

  4. Змінити порядок інтегрування у повторному інтегралі 532 (533-543).

  5. Знайти подвійний інтеграл 544 (545-556).

  6. Чому дорівнює криволінійний інтеграл 705 (706-728)?


Рівень В


1. № 124 (125-153) 4. № 407 (408-431)

2. № 181 (182-205) 5. № 582 (583-589)

3. № 382 (383-404)


Рівень С


1. № 216 (217-291) 3. № 660 (661-680)

2. № 432 (433-456) 4. № 681 (682-704)


Такі завдання та їх оцінювання будуть різними при різних цілях контролю.

На закінчення відзначимо, що цей навчальний посібник-довідник не може замінити підручник з інтегрального числення.


^

ПЕРЕЛІК ТЕОРЕТИЧНИХ ПИТАНЬ





  1. НЕВИЧНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ




    1. Поняття первісної функції та невизначеного інтеграла.

    2. Властивості невизначеного інтеграла.

    3. Заміна змінної у невизначеному інтегралі.

    4. Інтегрування частинами.

    5. Інтегрування раціональних функцій:

а) розкладання правильного раціонального дробу на найпростіші;

б) інтегрування найпростіших раціональних дробів;

в) інтегрування раціонального дробу.

    1. Інтегрування функцій, раціонально залежних від тригонометричних:

а) із допомогою “універсальної” підстановки;

б) інтегралів виду ;

в) інтегралів виду ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж)

    1. Інтегрування деяких ірраціональних функцій:

а) ;

б) ;

в) за допомогою тригонометричних підстановок.



  1. ^ ВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ




    1. Аналітичне означення визначеного інтеграла.

    2. Властивості визначеного інтеграла.

    3. Застосування первісної функції до обчислення визначеного інтеграла. Формула Ньютона-Лейбніца.

    4. Заміна змінної у визначеному інтегралі.

    5. Інтегрування частинами.

    6. Невласні інтеграли:

а) з нескінченними межами інтегрування;

б) від необмежених функцій;

в) дослідження невласних інтегралів за допомогою ознак

збіжності.

    1. Наближене обчислення визначених інтегралів та деякі інші інтеграли.

    2. Застосування визначеного інтеграла до задач геометрії:

а) площа плоских фігур в декартових і полярних координатах;

б) довжина дуги кривої;

в) об’єм тіла;

г) площа поверхні обертання.

    1. Застосування визначеного інтеграла до задач механіки, фізики, техніки.


^ 3. ПОДВІЙНИЙ ІНТЕГРАЛ


3.1. Поняття подвійного інтеграла.

3.2. Властивості подвійних інтегралів.

3.3. Обчислення подвійного інтеграла в декартових координатах.

3.4. Застосування подвійних інтегралів до задач геометрії.

3.5. Застосування подвійних інтегралів до задач механіки, фізики,

техніки.


^ 4. КРИВОЛІНІЙНІ ІНТЕГРАЛИ


4.1. Криволінійні інтеграли першого роду (за довжиною дуги).

Їх властивості.

4.2. Обчислення криволінійних інтегралів першого роду.

4.3. Криволінійні інтеграли другого роду (по координатам).

Їх властивості.

4.4. Обчислення криволінійних інтегралів другого роду.

4.5. Незалежність криволінійного інтеграла від форми шляху інтегрування.

    1. Деякі застосування криволінійних інтегралів.



^




ТАБЛИЦЯ ДЕЯКИХ ІНТЕГРАЛІВ ТА ФОРМУЛ













.
































Формула інтегрування частинами:

Формула Ньютона-Лейбніца:

Формули прямокутників:


);




Формула трапецій





Формула Сімпсона:




Площа криволінійної трапеції прилеглої до

а) вісі ;

б) вісі .

Площа сектора кривої, заданої в полярних координатах:

Об’єм тіла обертання:

;

Довжина дуги кривої:

а)

б) , ;

в) , .

Площа поверхні обертання:

Подвійний інтеграл:





Площа області Д: ;

в полярних координатах :

Об’єм циліндричного тіла:

Площа поверхні яка проектується на площині у вигляді області Д:


.

Криволінійний інтеграл 1 роду:

а) крива задається рівнянням :



б)



Криволінійний інтеграл II роду:

а)

б)


Ч а с т и н а I


Н Е В И З Н А Ч Е Н И Й І Н Т Е Г Р А Л


Р і в е н ь А


Знайти інтеграли:

1.



2.



3.



4.



5.



6.



7.



8.



9.



10.



11.



12.



13.



14.



15.



16.



17.



18.



19.



20.



21.



22.



23.



24.



25.



26.



27.



28.



29.



30.



31.

.

32.



33.

.

34.

.

35.



36.



37.



38.



39.



40.



41.



42.



43.



44.



45.



46.



47.



48.



49.



50.

,



51.



52.



53.



54.



55.



56.

.

57.



58.



59.



60.



61.



62.

.

63.



64.



65.



66.



67.



68.



69.



70.



71.



72.



73.



74.



75.



76.



77.



78.



79.



80.



81.



82.



83.



84.



85.



86.



87.



88.



89.



90.



91.



92.



93.



94.



95.



96.



97.



98.



99.



100.




Рівень В.


Знайти інтеграли:

101.



102.



103.



104.



105.



106.



107.



108.



109.



110.



111.



112.



113.



114.



115.



116.



117.



118.



119.



120.



121.



122.



123.



124.



125.



126.



127.



128.



129.



130.



131.



132.



133.



134.



135.



136.



137.



138.



139.



140.



141.



142.



143.



144.



145.



146.



147.



148.



149.



150.



151.



152.



153.



154.



155.



156.



157.



158.



159.



160.



161.



162.



163.



164.



165.



166.



167.



168.



169.



170.



171.



172.



173.



174.



175.



176.



177.



178.



179.



180.



181.



182.



183.



184.



185.



186.



187.



188.



189.



190.



191.



192.



193.



194.



195.



196.



197.



198.



199.



200.



201.



202.



203.



204.



205.











Рівень С.


Знайти інтеграли:

206.



207.



208.



209.



210.



211.



212.



213.



214.



215.



216.



217.



218.



219.



220.



221.



222.



223.



224.



225.



226.



227.



228.



229.



230.



231.



232.



233.



234.



235.



236.



237.



238.



239.



240.



241.



242.



243.



244.



245.



246.



247.



248.



249.



250.



251.



252.



253.



254.



255.



256.



257.



258.



259.



260.



261.



262.



263.



264.



265.



266.



267.



268.



269.



270.



271.



272.



273.



274.



275.



276.



277.





1   2   3   4   5   6   7   8

Схожі:

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України лахно олена геннадіївна
Роботу виконано у Дніпропетровському державному інституті фізичної культури і спорту, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни icon­­­­Про формування варіативної складової
Міністерства освіти І науки, молоді І спорту України, схвалення відповідною комісією Науково–методичної ради з питань освіти Міністерства...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України арєшина юлія борисівна
Роботу виконано в Інституті фізичної культури Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка, Міністерство...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни 01135, м. Київ, проспект Перемоги
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту Автономної Республіки Крим, управління освіти і науки обласних, Київської та Севастопольської...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет фізичного виховання І спорту україни анікєєв дмитро михайлович
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання І спорту України, Міністерство освіти І науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України бібік руслан вікторович
Робота виконана в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України скомороха ольга станіславівна
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України воробйова анастасія володимирівна
Роботу виконано у Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconФорма № н 04 міністерство освіти І науки, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ міністерство освіти І науки, молоді та спорту автономної республіки крим рвнз «кримський гуманітраний університет» (м. Ялта) інститут економіки та управління кафедра затверджую

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет фізичного виховання І спорту україни
Роботу виконано у Національному університеті фізичного виховання І спорту України, Міністерство освіти І науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання і спорту України
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи