Міністерство освіти І науки України icon

Міністерство освіти І науки України




Скачати 267.59 Kb.
НазваМіністерство освіти І науки України
Сторінка2/3
Дата23.06.2012
Розмір267.59 Kb.
ТипДокументи
1   2   3












^

Рис. 4.1 - Схема електричного кола






Рис.4.2 - Граф електричної схеми



На графі будь-який елемент-двополюсник відображають відрізком лінії, який називається ребром. Затиски елемента позначають точками, які називаються вершинами графа. Таким чином, граф являє собою сукупність вершин, що з'єднані між собою ребрами.

Якщо вершина і ребро стикаються один з одним, то їх називають інцидентними («інцидент» - «зіткнення»).

Якщо вершина графа інцидентна трьом і більше ребрам, то її називають вузлом графа, що відповідає вузлу кола.

Якщо вершина інцидентна лише двом ребрам, то ці ребра називають послідовно з'єднаними, що відповідає послідовному з'єднанню двох елементів кола. Вершину, інцидентну лише двом ребрам, називають усувною. При усуненні такої вершини інцидентні їй ребра об’єднуються в одну лінію.

Усунувши усувні вершини, одержимо граф вихідної схеми у вигляді, як на рис.4.3






Рис.4.3 Еквівалентна схема і відповідний їй граф








Окреме ребро, яке інцидентне двом вузлам, чи сукупність послідовно з'єднаних ребер називається гілкою графа, що відповідає гілці кола.

Гілкам графа можна приписувати напрямки за аналогією з вибором позитивного напрямку струмів і напруг. Отримані гілки називаються орієнтованими, а граф – орієнтованим графом.

Сукупність ребер і гілок, по яких можна переміститися з однієї вершини до іншої, не проходячи двічі через яку-небудь вершину, гілку або ребро, називають шляхом графа.

Вершини (чи вузли), з'єднані шляхом графа, називають кінцевими вершинами цього шляху. Якщо обидві кінцеві вершини збігаються, зливаючись одна з одною, то утвориться замкнутий шлях, називаний контуром графа. Контур графа відповідає контуру кола.

Важливим топологічним поняттям графа схеми є дерево графа – це будь-яка сукупність гілок графа, що з'єднує усі вузли графа без утворення контуру. Той самий граф може мати різні дерева (на рис.4.4 зображені жирними лініями).





Рис.4.4 Дерево графа


При цьому гілки, виділені жирними лініями, називаються гілками дерева, а вилучені гілки – хордами графа (зображують тонкими лініями). Хорди доповнюють дерево до повного графа.


^ 4.2 Топологічні матриці

За допомогою топологічних матриць можна описувати не тільки структуру кола, але й основні закони струмопрохождення, зв'язані з топологічними властивостями кіл. Наприклад, закони Кирхгофа зв'язані з такими топологічними поняттями, як вузли, гілки і контури графів.
^

Матриці-стовпці. Для опису цих законів у топологічній формі варто ввести поняття матриць-стовпців струмів і напруг, а також нульової матриці-стовпця:



(i)= =(i, i,…,i); (u)==(u, u,…,u);


(0)==(0, 0,…,0) , (4.1)


де ik — струми гілок;

uk— напруги гілок;

N=n - кількість гілок.

Нульова матриця має N рядків.

Наприклад, для схеми (рис.4.1), що має орієнтований граф (рис.4.4), матриці (4.1) мають вигляд

(i)=(iiiiii);

(u)=(uuuuuu);

(0)=(000000).

1   2   3

Схожі:

Міністерство освіти І науки України iconПоложення про нагородження нагрудним знаком "А. С. Макаренко" Міністерства освіти І науки України
Міністерству освіти І науки України Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки України iconПоложення про нагородження нагрудним знаком "Василь Сухомлинський" Міністерства освіти І науки України
Міністерству освіти І науки України Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки України iconПоложення про нагородження нагрудним знаком "Софія Русова" Міністерства освіти І науки України
Міністерству освіти І науки України Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки України iconРішення про нагородження Нагрудним знаком ухвалюється Колегією Міністерства освіти І науки України, затверджується наказом Міністра І публікується в газеті "Освіта України"
Міністерству освіти І науки України Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки України iconРішення про нагородження Нагрудним знаком ухвалюється Колегією Міністерства освіти І науки України, затверджується наказом Міністра І публікується в газеті "Освіта України"
Міністерству освіти І науки України Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки України iconРішення про нагородження Нагрудним знаком ухвалюється Колегією Міністерства освіти І науки України, затверджується наказом Міністра І публікується в газеті "Освіта України"
Міністерству освіти І науки України Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки України iconМіністерство освіти І науки україни 01135, м. Київ, проспект Перемоги
Міністерства освіти і науки України від 17. 04. 2009 року №341 «Про затвердження Плану дій щодо вдосконалення викладання дисципліни...
Міністерство освіти І науки України iconПоложення про нагородження нагрудним знаком "Петро Могила" Міністерства освіти І науки України
Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської І севастопольської міських...
Міністерство освіти І науки України iconМіністерство освіти І науки україни пр. Перемоги
Міністерство освіти і науки Автономної Республіки Крим, управління (департаменти) освіти і науки обласних, Київської і Севастопольської...
Міністерство освіти І науки України iconМіністерство освіти І науки україни пр. Перемоги
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту Автономної Республіки Крим, управління (департаменти) освіти і науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки України iconМіністерство освіти І науки україни пр. Перемоги
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту Автономної Республіки Крим, управління (департаменти) освіти і науки обласних, Київської...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи